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在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围． 相似文献
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马艳 《数理化学习(高中版)》2008,(2):6-9
一、分类的思想方法在研究某些较为复杂的问题时,如果我们不能用同一种方法去处理,就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题,在解决了这若 相似文献
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刘云汉 《数理化学习(高中版)》2003,(19)
有许多数学问题,很难从整体着手解决,需从分割入手,把整体科学合理地划分为若干种情况,化为若干个局部独立的小问题,通过逐一地讨论,解决这些问题,从而达到整体问题的解决.这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法.在高中一年级数学“集合”这一内容中,许多问题都需运用分类讨论的数学思想方法来解决,但很多高一同学对这种方法却恰恰不太熟悉.这里略举数列,供同学们参考.希望同学们用心领会,逐步学会分类讨论这种重要的数学思想方法. 相似文献
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在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法.对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决.分类时,必须按同一标准分类,做到不重复不遗漏.下面以2007年的中考题为例,说明分类讨论法的应用. 相似文献
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在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法.对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决.分类时,必须按同一标准分类,做到不重复不遗漏.下面以2007年的中考题为例,说明分类讨论法的应用.…… 相似文献
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分类讨论的思想是指在研究与解决数学问题时,如果问题不能以统一的同一种方法处理或同一种形式表述、概括,将所研究的问题按照某一确定的标准分解为若干类型,然后进行逐类分析,得出每一类的相应结果,再综合各结果,得到最终答案的一种思想方法.进行分类讨论首先要明确分类讨论的依据,即知道为什么要分类讨论.一般来说,当研究的问题涉 相似文献
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分类讨论思想几乎渗透于整个初中数学。分类讨论是将研究对象的全体按照不重叠、不遗漏的标准，划分为若干个部分以分析研究，再把分析研究的结果综合起来，从而使问题得以解决。由于考查问题的角度、方式方法不同，同一问题的解决，可以有不同的分类标准。分类讨论 相似文献
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正分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用,因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位.那么何为分类讨论呢?所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为"分类讨论的思想".分类讨论的思想在哪些题型中能够得到运用呢?笔者根据平时 相似文献
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刘素梅 《语数外学习(高中版)》2008,(8):34-35
含参数的函数、不等式、数列、方程等问题,经常要对其中参数进行分类讨论．分类讨论思想是高中数学重要思想方法,是高考考查的重要内容之一,事实上,并不是一遇到含参数的问题就要进行分类讨论．笔者认为,当我们遇到含参数问题时,可采取以下措施：首先要看所含参数是否妨碍了要解决的问题,如果不妨碍就没有必要讨论;其次,要看是否能避免分类讨论．在此,我们就如何避免分论讨论这一问题加以举例说明． 相似文献
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在研究与解决数学问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究与解决,从而达到研究与解决问题的目的,这一思想方法我们称之为“分类讨论”的思想方法．历年高考题中都有部分题目需要用分类讨论的思想方法去求解． 相似文献
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分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果,得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”。 相似文献
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施建昌 《数理化学习(高中版)》2005,(4)
应用分类讨论思想解决不等式问题,关键是正确地进行分类,而分类一般有以下几个原则:1.要有明确的分类标准;2.对讨论对象分类时要不重复、不遗漏,即分成若干类,其并集 相似文献
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在解题时,我们常常遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法,统一的式子继续进行了,因为这时被研究的问题包含了多种情况,这就必须在条件所给出的总区域内,正确划分若干个子区域,然后分别在多个子区域内进行解题,这就是分类讨论的思想方法．分类思想是以概念的划分、集合的分类为基础的思想方法,这里集中体现的是由大化小、由整体化为部分、 相似文献
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众所周知,对于所研究的对象的全体不能用同一方法去处理或者结论必须用分段形式表述的问题,常常需要分为若干个子问题进行研究,解决了所有子问题,整个问题即可获得解决,这就是分类讨论法.它是一种十分重要的思想方法,许多数学问题、运用分类讨论法求解,分而治之,各个击破,往往可以收到化难为易的效果.下面以集合问题为例,谈谈分类讨论法的应用,供大家参考. 相似文献
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在解有些数学问题时,要将研究的对象按照一定的标准划分为不同的情形,然后逐类研究和求解,这种解题方法称为分类讨论法,对于不能给予统一解答的问题,我们往往要将问题划分为若干类或若干个局部来解决。 相似文献
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学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题．在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想．一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的．分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解． 相似文献