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1.
判断一件事情的语句叫做命题.无论命题的叙述长短与否,它一定是由题设和结论两部分组成,并且每一个命题都一定能用“如果……那么……”的形式来叙述.“如果”后面的内容是“题设”,“那么”后面的内容是“结论”.下面分四种情况举例说明.  相似文献   

2.
初学几何证明题时,同学们往往觉得有困难,这主要是因为没有掌握证明题的三个“关键点”. 一、要掌握读题、画图的技巧要认真阅读题目,弄清题目中几何术语的意义,分清题设和结论,然后根据题设、结论的内容画出图形,再结合图形在已知部分写出题设内容,在求证部分写出结论内容.例如:命题“对顶角相等”的题设和结论不明显,为了分清这个命题的题设和结论,可以将它改写成“如果……那么……”的形式,即“如果两个角是对顶角,那么这两个角相等”.因此,该命题的题设是两个角是对顶角,结论是这两个角相等.这样,上述命题可以写成下面的形式:如…  相似文献   

3.
一、知识点扫描(一)概念1.命题:判断一件事情的句子叫做命题.每个命题都是由条件和结论两部分组成,条件是已知的事项,结论是由已知事项推断出的事项.一般地命题都可以写成"如果……那么……"的形式,其中"如果"引出的部分是条件,"那么"引出的部分是结论.正确的命题称为真命题,不正确的命题称为假命题.  相似文献   

4.
如何引导学生学好平面几何证题,提高他们的逻辑推理能力?我以为,首先要抓好证题基本功的训练。具体说来,要让学生掌握以下三项基本功:一、找“已知”和“求证”的基本功这项基本功的训练,可分三步进行:首先告诉学生,几何命题最基本的模式是“如果……,那么……”,“如果”后面是条件(已知)部分,“那么”后面是结论(求证)部分。比如在命题“如果两条直线被第三条直线所截得的同位角相等,那么这两条直线平行”中,“两条直线被第三条直线所截得的同位角相等”是已知部分,“这两条直线平行”是求证部分。不过,一般命题不一定都有“如果”、“那么”两个词,因此第二步就应要求学生学会按照“如果……,那么……”的形式改写命题,从而找出已知和求证。比如“两条直线相交,只有一个交点”,让学生加上  相似文献   

5.
一、教学生正确认识“已知”,和“未知”,“因为”和“所以”初学几何的学生,往往“已知”、“未知”,“因为”、“所以”搞不清楚,对它们之间的关系缺乏认识,靠想当然证题.尤其是证明一个命题形式的题,判断已知条件、求证、作图都得靠自己动脑,就感到更困难.这时,我先要求学生把一个命题写成“如果…,那么…”的形式,以便分清题设和结论,接着告诉他们题设就是“已知”,  相似文献   

6.
条件是命题中的已知事项,结论是根据条件所推出的事项,多数推理的条件和结论都比较明确.但有些推理,如联言推理和选言推理.就不明确点明已知条件是什么,它们的条件是含而不露的,这种隐蔽在题设中的已知条件我们称之为“隐含条件”。  相似文献   

7.
两道题设错误的命题题设隐含错误的命题,一般不容易察觉,因此往在被“条件”导出错误的结论,而自己仍然蒙在鼓里。例如下面的两个问题:<1>已知:且a2+1=a.求的值。(提示:先求)。<2>已知:求的值。这两题常见于中学数学资料书中,第1题是与现行课本配...  相似文献   

8.
谈反证法     
王朝琪 《甘肃教育》2001,(10):38-38
一、反证法的概念反证法是数学中的一种间接证法,它不是直接从题设推出结论,而是从命题结论的反面出发,引出矛盾,从而证明命题成立.我们知道,一个命题与它的逆否命题是等价的.一个命题“若A则B”成立,显然它的逆否命题“若不B则不A”也必成立.例如:“等腰三角形的底角相等”,它的逆否命题“两底角不相等的三角形不是等腰三等形”,两者是一致的,也是等价的.因此,我们要证明“若A则B”,可以间接地去证明它的逆否命题“若不B则不A”.B是原命题中的结论求证.今将“若不B”作为已知,经过推理达到“不A”,也就是说…  相似文献   

9.
众所周知,每道数学命题都可以分为“条件”和“结论”两部分,条件是命题的已知事项,结论是从命题所提出的条件经过推理而得出的事项.一般情况下,多数命题的条件和结论是较明确的;也有的命题会直接告知,已知什么,求证(求)什么,但是,有些命题则不然,它不明确地点明已知是什么,它的条件是含而不露的,这种隐蔽在题设中的条件,是为隐含条件,设制隐含条件的目的,就是为了加深题目的深度,因此,能否挖掘和利用好题目的隐含条件,是解题中的一个关键,挖掘和利用得好,必然会大大提高解题的准确性。  相似文献   

10.
《几何》第一册介绍了逆命题的概念:如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆的命题。在原命题的题设不止一个的情况  相似文献   

11.
题设与结论,这是数学命题的两个组成部分。有些命题虽不是以“题设——结论”的形式出现,却是可以变换成此形式的。有些原来难以判断真假的命题,一经变换成题设与结论两部分,问题便迎刃而解了。有这么一道题:“(某数)乘以一个数等于除以这个数的倒数。”其真伪的判断曾使一个小学的十来  相似文献   

12.
一、填空题(每空3分,共39分):图1中.C、B两点的距离是线段的长;点C到直线AB的距离是垂线段的长;线段BC和线段AC的大小关系是ACBC,根据是2.如图23.如果上如图35.命题“同垂直于同一条直线的两直线平行”的题设是结论是这个命题是_命题二、判断题(正确的在话号内画“√”.不正确的在话号内画“×”,每小题3分.共12分):1.平面上有三个点,过每二点画一条直线,必能作三条不同直线.2.内错用的平分线互相平行.3.如果直线。那么4若一个角大于它的补角,则这个角必是钝角.三、计算担(本题12分):如图4,已知OA上O…  相似文献   

13.
否命题的概念在初中几何课本第二册中作了介绍,它是这样定义的,"如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的题设的否定和结论的否定,那么这两个命题就叫互否命题.如果把其中一个命题叫做原命题,那么另一个命题就叫做它的否命题".大家知道,我们所研究的数学命题大多数,或者说经  相似文献   

14.
我们知道平面几何中的两个互逆命题,如果分别根据每个命题的题设,都能唯一地确定图形,那么,当其中一个命题正确时,可以用同一法证明另一个命题也正确。就是说可以用同一法证明它们是等价命题。其实上面所说的条件“分别根据每个命题的题设都能唯一地确定图形”还可减弱,本文将对这一问题作一探索。同时本文还对互道命题的定义作了必要的修改,使其含义更确切,且扩大互道命题的范围,使本文的结果有更广泛的意义。分析互逆命题的结构可以看出:其中一个命题的题设和结论不一定是由另一个命题的题设和结论完全对换得到的。事实上两个互道命题的题设中往往有相同的部分。例如  相似文献   

15.
一什么叫做逆命题?如何制造逆命题? 统编初中课本《几何》第一册(以下简称《课本》)第137页,对逆命题概念给出了如下定义: “在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题  相似文献   

16.
命题的证明     
证明就是从命题的题设出发,通过推理来判断命题的结论成立.学习几何必须学会证明.一、证明的一般步骤(1)仔细审题,领会题意,分清题设与结论;(2)根据题意,画出正确图形,并在图上标注字母和符号;(3)结合图形,用符号语言分别把题设和结论写在“已知”、“求证”的后面;(4)探求解题途径,书写推理过程。其中第(1)、(2)两步是正确解题的先导,如果不理解题意,图形画得不正确,或把一般图形画成特殊图形,那么第(4)步就无法进行或导致证法错误。二、推理必须有根有据,因果对应例1如图1,请填写如下四组结论的理由:有…  相似文献   

17.
一、填空题(每空3分,共42分):1.如图1.若.则ABCD.2.如图2。直线AB、CD相交手点O.OE平分若.则3.如图人在和中,为同位角的是为内错角的是,为同分内角的是4.如图4,若AB//DC,BC//ED.则5.如图5,直线AB、CD、EF相交于一点O,则6命题“同位角相等”的题设是结论是它是命题.二、判断题(正确的在括号内画“√”,不正确的在括号内画“×”,每小题4分.共20分):1.两条直线被第三条直线所截.内错角相等2过一点只能作已知直线的一条垂线.3.如果两条线段没有交点.那么这两条线段平行.4垂直平同一条直线的…  相似文献   

18.
1考题呈现及赏析2013年安徽高考理科数学第3题如下:在下列命题中,不是公理的是() A.平行于同一个平面的两个平面相互平行B.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面
  C .如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内
  D .如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
  赏析选项支B 、C和D 分别是“立体几何初步”中公理2、1和3的直接“复制”和“粘贴”,选项 A 对应的应该是公理4的类比:平行于同一条直线的两条直线平行,此处把直线“置换”为平面,虽然命题 A 是真命题,但不符合题目“不是公理”的要求,故选 A.  相似文献   

19.
我们知道,命题是由条件和结论两个部分构成,通常表述为:“如果A,那么B”的形式.其中A是命题的条件,B是命题的结论.譬如:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么两条直线平行.其中“内错角相等”是条件,“两条直线平行”是结论.若将一个命题的条件和结论互相交换,那么所得的命题就是原命题的逆命题.即“如果A,那么B”的逆命题是“如果B,那么A”.  相似文献   

20.
1.命题是什么?判断一件事情的语句叫命题,理解这个定义,要抓住“判断一件事情”这六个字,没有判断一件事情的语句就不是命题,并不是所有的语句都是命题.判断下列语句中哪些是命题(1)如果两条直线都和第三条直线平行,那  相似文献   

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