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吴仲奇 《第二课堂(小学)》2004,(5)
美国哈佛大学在一次数学考试中,曾经出了这样一道填空题题目要求在横线上填上适当的图形。这题图形设计奇妙,在考察学生的创新意识和数学建模思想的运用上都提出了一定的要求。但仔细观察分析该题,不难发现,已知6个图形都是轴对称图形,建立对称轴后,图形变为: 相似文献
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建立数学模型是实际问题化归为数学问题 ,利用已知的数学知识 ,选择适当的数学方法 ,求解数学模型 ,从而解决实际问题 .可见 ,数学建模是解决问题的重要手段 ,在数学中要有意识地渗透数学建模思想 ,培养学生用数学意识和解决问题的动手能力 .1 对一些题目动“小手术” ,有意识的引导学生建立数学模型例 1 美国哈佛大学在一次数学考试中 ,曾出了这样一道填空题 .题目要求在横线上填上适当图形 .此题在考察学生的创新意识和数学建模思想的运用能力上都提出了一定要求 .观察分析该题 ,首先发现已知 6个图形都是轴对称图形 ,建立对称轴后 ,图… 相似文献
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A组1.下列哪些图形是轴对称图形 ?画出对称轴来 .(第 1题 )2 .已知等腰三角形的一个角等于 70°,则另外两个角分别等于 .3.已知 :如图 ,∠ O =4 0°,CD为 OA的垂直平分线 ,则∠ ACB的度数为 .(第 3题 ) (第 4题 )4 .如图 ,在△ ABC中 ,∠ C =90°,AD平分∠ BAC,BC =10 cm ,BD =6 cm ,则 D点到 AB的距离为 .5.下列 4种图形中 ,( )不一定是轴对称图形 .( A)线段 . ( B)角 .( C)直角三角形 . ( D )等腰三角形 .6 .等腰三角形是轴对称图形 ,它的对称轴是( )( A)过顶点的直线 . ( B)底边上的高 .( C)过顶点的线… 相似文献
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例1请在下面一组图形符号中找出它们所蕴涵的内在规律,然后任槽线的空白处设计一个恰当的图形.
分析与解:观察题中排列的图形,发现它们都是左、右对称的轴对称图形,只要在每个图形中画出对称轴,把它们分成左、右两个可以对折重合的图形,规律就一目了然了,第1个图是由1和反1组成,第2个图是由2与反2组成,依次类推,最后一个由7和反7组成,这样知道横线上应设计一个6与一个反6. 相似文献
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<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形能构造出轴对称图形,那么,就可以利用轴对称的性质,直接得出有关的全等三角形,使问题快速得到解决. 相似文献
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设计类问题不仅能反应出掌握知识的能力,而且对动手操作和分析问题、解决问题的能力都提了很高的要求,因此,设计类问题越来越多地出现在试题中.其中有一类题:根据已知图形,按要求把图形变形成与其面积相等的另一个图形.这类题不妨叫做变形类设计题,以下就变形类题设计思路举例说明如下.例1如图1,已知:两个连体正方形,把它分成三部分,使它们重新组合成一个正方形,用图示表示出组合方法.分析设较小正方形边长为a,较大正方形边长为b(b>a),由于组合后的图形是正方形,根据变形前后面积不变,可以求出该正方形的边长为a2+b2,如图2,在BD上取一点C,… 相似文献
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分愁铸一、坟空题 1.像圆、等腰三角 形这样的图形都是轴 对称图形，请你再写出 两个轴对称图形的名 称 轴7/、八 中﹄、之/ 其二、之户/一犷、 圈有广一①户一②月!11污 勿形/一/犯/一\一 一z.图乙z、、、门l\L布l口L 一称一\一/ 对气! ③④ 图1 3.如果两个图形关 于某条直线对称，那么对称轴是_的垂直平分线. 4.下述几个汉字:田、中、共、日，其中有个字是轴对称图形， 5.在0一9中，不管如何放置，在镜中的像都和原数字一样的是_. 6.将图2沿对角线折叠，互相重合的两个小正方形内的数字乘积等 于 7.如图3，在△沌BC中，AB=AC=14 em，… 相似文献
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<正>许多几何问题可以通过添加辅助线,把已知图形补为轴对称图形,帮助我们发现图形中各元素间的内在联系,从而找到解题的思路.那么,哪些问题适用轴对称变换来解呢?笔者通过研究,认为具有如下特征的几何题,可以考虑用轴对称变换去解决. 相似文献
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同学们在欣赏轴对称图形美的同时,要学会用轴对称的眼光去创造美.请看下面几道题目.例1有这样一道题:用4个半圆设计轴对称图形,半径可以改变.现在八年级(1)班征集设计方案,你能设计出你的方案吗?相信自己一定行的!分析因为半圆是轴对称图形,所以在设计时要考虑到所设计的轴对称图形的对称轴在哪里,以及整个画面的轴对称性.解析如图1所示(设计了几种供大家参考).图1评析设计轴对称图案的关键是确定对称轴,一般来说,设计方案有无数种,但要美观大方,有积极意思,只要认真思考,大胆动手,善于想象,你就会发现更多的数学美,会创造更多的美.例2以给… 相似文献
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武九保 《中学课程辅导(初二版)》2004,(3):25-26,50
山西武九像一、坟空题.计算:寸礴一拜礴、二-洲气歹、丫呱乎~计算:.在菱形ABCD中,对角线AC~6,BD一8,则菱形的边长为.已知菱形月刀CZ〕的周长为20cm,匕A:艺ABc~1:2,则对角线BD的长等于 5.如图1,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD// BC,有下列结论: ①AB// CD②AB~BC③AB土BC①Ao一优.其中正确的结论是_(把你认为正确的结论的序号都填上) 6.如图2,延长正方形ABCD的边AB到E,使BE二AC。则艺E~_4 7.正方形既是轴对称图形又是中心对称图形;反过来,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形不一定是正方形‘例如,圆既是轴对称图形又是… 相似文献
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教材简析 <轴对称图形>是苏教版义务教育课程标准实验教材·数学三年级下册第7单元的内容.教材安排了两道例题.第一道例题首先出示一组实物图片,要求学生观察并说说它们的共同特征,然后在小组里交流"这些物体都是对称的",其主要目的是帮助学生感受生活中的对称现象.接下来,把上面的实物图片进一步抽象为平面图形,引导学生通过对折发现轴对称图形的基本特征,并初步描述轴对称图形的概念.接着安排了一道"试一试",让学生从一组学过的平面图形中找出轴对称图形,以巩固刚才获得的初步认识.第二道例题则让学生利用已有的轴对称图形的初步认识,用不同材料、不同方法"做"出轴对称图形.不难看出,教材的编排正是遵循了学生学习数学的心理规律,强调联系生活学数学,帮助学生进一步积累感性认识,体验轴对称图形的形成过程.这就要求我们在教学中要设计一些生动有趣的操作实践活动,促进学生用自己独特的方法联系生活经验去解决问题.所以,这一课时的教学重点应该是通过实践活动让学生感受到轴对称图形的形成过程,教学难点是运用轴对称图形的基本特征去做轴对称图形. 相似文献
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周奕生 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
轴对称图形是一种典雅、优美的图形,深受人们的喜爱,在中考中同样倍受命题者的青睐,先将常见的考点作一简单的归纳.考点一:考查轴对称图形的识别给出一些图案、图形或图形的名称,要求判断是不是轴对称图形.例1(北京海淀区2004年中考题)下列交通标志图中,属于轴对称图形的是()分析:轴对称图形是一种沿某条直线对折后在直线两旁部分能够互相重合的图形,易知只有C符合此条件,故选C.考点二:考查文字中的轴对称主要考查文字、数字及字母的轴对称问题.例2(山西省2005年实验区)小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,… 相似文献
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本章是从现实生活中的图形入手,学习轴对称及其基本性质,欣赏、体验轴对称在现实生活中的广泛应用,并利用轴对称性探索等腰三角形的T性质.一、知识梳理(一)知识结构(二)要点再现1.轴对称是现实生活中的图形对称的形式之一.2.两个图形成轴对称是图形与图形之间的位置关系;轴对称图形是一个图形的特征,这是两个不同的概念.3.轴对称与轴对称的性质:(1)如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称… 相似文献
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李殿起 《中学课程辅导(初一版)》2004,(Z1)
一、填空题1.小颖家每月应缴的水费随她家每月的用水量的变化而变大,其中自变量是,因变量是 2.某文具店新进一批精制笔记本,每本售价2.4元.若用x表示笔记本的销售量,y表示销售总额,则y与工之间的关系式是 3.在26个英文字母中,像“A、B、c、D”都可以近似地看成是轴对称图形,请你写出八个是轴对称图形的大写字母. 4,在汉字中,像“中、王、田、羊”都可以近似地看成是轴对称图形,请你写出4个是轴对称图形的汉字 (两个字组成一个词语). 5.角的对称轴是;线段的对称轴是 6.等腰三角形的“三线合一”是指重合. 7.如果等腰三角形的一个角是80a,那… 相似文献
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汪立长 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
“轴对称与轴对称图形”是七年级数学中非常重要的两个概念,初学者由于对其理解不深刻,运用时常常出现许多错误,为此,对这两个概念的区别和联系梳理如下:一、区别1.概念不同轴对称图形是指如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形.而轴对称则是指对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能够完全重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴.2.图形的个数不同轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形,轴对称是说两个图形的位置关系.3.对称轴的条数不同在轴对称中,只有一条对称轴,而轴对称… 相似文献
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方志英 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):25-25
学习轴对称,要正确理解轴对称和轴对称图形的概念,掌握其性质.并能进行简单的应用.一、轴对称和轴对称图形轴对称涉及两个图形,是指两个图形的位置关系,而轴对称图形只是针对一个图形而言,是指这个图形具有的特殊性质.轴对称和轴对称图形都有对称轴,如果把成轴对称的两个图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称. 相似文献
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皇甫军 《数理化学习(初中版)》2007,(1)
在众多的数学题中,如果我们稍加留意就会发现有不少题目似曾相识,同源同类.这些类似的题目,只是把已知条件和结论略作改变而已.对于同类题目,只要探究其中一题的解法,然后进行解法迁移就可以了.如在复习“轴对称”这一章节时,我们就可以利用轴对称图形性质,巧解中考题中一类最小值问题.一、三角形与轴对称例1(2006年河南课改区中考题)如图1,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC边的中点,E是AB边上一动点,则EC+ED的最小值是.分析:作点D关于AB的对称点D′,因为点E在AB边上运动,根据轴对称性质可知:ED=ED′.要求EC+ED的最小值,即… 相似文献