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1.
《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
第十六章.常微分方程〔教学要求〕1.正确理解微分方程及其阶、解、通解、特解等概念,了解什么是初始条件,初值问题。2.熟练掌握一阶可分离变量方程的解法,掌握一阶线性微分方程的概念。3.熟练掌握一阶线性齐次、非齐次方程的解法。4.掌握二阶线性,常系数微分方程概念及二阶线性微分方程解的结构定理。5.熟练掌握二阶常系数线性齐次方程的通解解法——特征根法及带有特殊右端的二阶常系数线性非齐次方程的特解的解法——待定系数法。 相似文献
2.
常数变易法求二阶常系数线性微分方程的特解 总被引：1，自引：0，他引：1
王春草 《杨凌职业技术学院学报》2009,8(4):22-23
针对二阶常系数非齐次线性微分方程求特解的现有方法的局限性,提出常数变易法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解的方法．并给出四个求特解的公式。 相似文献
3.
师其扬 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(3)
一个微分方程可以刻划某系统的运动状态,其通解可以反映该系统所发生的无数不同的过程,而每一个过程又只与一个特解相对应,所以求一个微分方程的通解和特解就显得十分重要。依线性微分方程解的结构定理知,欲求二阶常系数非齐次线性微分方程y″ py′ gy=f(x) (p,q 是常数)的通解,需求(1)的一个特解 y*,再求相应的齐次线性微分方程y″ py′ qy=0的通解 Y,则(1)的通解即为 y=y* Y. 相似文献
4.
用微分算子法求二阶常系数非齐次线性微分方程的特解是一种非常有效的方法,本文在总结其他文献的基础上给出了六个最基本的公式,以此六个公式为基础可以解出常见的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解,并以求四种不同二阶常系数非齐次线性微分方程的特解为例,验证了应用该方法的简便性和有效性。 相似文献
5.
汤光宋 《周口师范学院学报》1997,(4)
文[1]提供了求二阶复常系数线性齐次微分方程通解的公式,文[2]介绍了用算子法求复常系数线性非齐次方程特解的方法。这篇短文利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次微分方程特解的简捷求法,即直接利用公式可写出相应方程的特解。 相似文献
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7.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
8.
陈思源 《荆门职业技术学院学报》2008,23(6)
对于常见的二阶常系数线性非齐次微分方程,一般教材上特解的求法比较繁琐,而且当方程的自由项为不同类型的时候,所采取的方法也大不相同.文章通过变换,使得当自由项为三种不同类型的时候,二阶常系数线性非齐次微分方程特解的求法得到统一. 相似文献
9.
从推导二阶常系数非齐次线性微分方程的特解过程中归纳出一种较为直观、简便的求解二阶常系数非齐次线性微分方程特解的方法,并且举例说明了它们的应用. 相似文献
10.
针对非齐次项为f(x)=eλxP1(x)的二阶常系数线性微分方程,给出了三种情形下特解表达式中待求系数和已知量之间的代数关系,简化了待定系数法求特解时的计算.特别地,在λ为对应齐次方程特征方程的二重特征根和P1(x)=rx的情形下,给出了一种简单求法. 相似文献
11.
文[1]仅给出了y″+(a+bi)y′+(c+di)y=0的通解公式,本文先提出一类高阶复系数齐次方程的通解公式。进而利用待定系数法,得到了二阶复常系数线性非齐次方程特解的简捷求法,即直接利用公式写出相应方程的特解。 相似文献
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13.
郭柏香 《新疆教育学院学报》1991,(Z1)
解差分方程通常是先求对应齐次方程的通解再与非齐方程的特解叠加,对高阶(n≥2)来说寻求非齐方程的特解是困难的。本文将给出一种高阶线性差分方程的方法。 、主要内容:本文给出下面定理 定理:若r_1,r_2…r_(m-1),r_m是m(m≥2)阶常系数线性差分方程 相似文献
14.
胡安民 《连云港职业技术学院学报》1994,(3)
在求解微分方程过程中,某些积分运算利用双曲代换比较容易算出结果,除此以外,有些微分方程的解,特别是线性微分方程的解可以利用双曲函数通过积分比较方便地表示出来,本文介绍双曲函数在求解二阶常系数线性微分方程中的一些应用。方程Ⅰ.y-a~2y=f（X）（a≠0）（1） 这是二阶常系数非齐次方程,先求出对应的齐次方程 y-a~2y=0（1）’的通解:由特征方程r~2-a~2=0得特征根r_1=a,r_2=-a ∴y_1=e~(ax),y_2=e~(-ax)是（1）’的两个特解我们取y_1=e~(ax）+e_(-ax)/2=chax y_2=y_1=e~(ax)-e(-ax)/2=shax 作为（1）'的两个特解,且易证它们是线性无关的 ∴Y=c_1chax+c_2shax 是方程（1）’的通解 为求方程(1）的通解,运用常数变易法 设 y=c_1(x)chax+c_2(x)shax （2） 相似文献
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19.
杨芳 《株洲师范高等专科学校学报》2006,11(5):57-58
求二阶常系数线性微分方程特解的方法虽然有许多种,但用多项式法、阶数上升法、积分法求二阶常系数线性微分方程的特解是比较简便的. 相似文献
20.
常数变易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程 总被引：1，自引：0，他引：1
米翠兰 《唐山师范学院学报》2005,27(2):62-64
用解一阶微分方程的常数交易法求解三阶常系数非齐次线性微分方程y^m py^n qy′ sy=f(x)，其优点是无需求特解，无须求基本解组，但可求通解，并且给出了一个通用的公式。 相似文献