共查询到20条相似文献，搜索用时 687 毫秒
1.
吴运涛 《湖南师范大学教育科学学报》2001,(5)
习题的求解是掌握数学知识和进行数学研究的一个重要环节。而思维能力的培养是数学教学的重要任务。在求解习题时 ,分析解题思路 ,使学生了解思维过程和思维方法 ,是培养思维能力的重要环节。下面我们以一个习题为例进行探讨 :已知 :△ＡＢＣ ,∠Ｃ为直角 ,内切圆Ｉ和边ＢＣ、ＣＡ、ＡＢ分别相切于点Ｄ、Ｅ、Ｆ。①求证 :四边形ＣＤＩＥ是正方形②设ＢＣ=ａ、ＣＡ =ｂＡＢ=ｃ,用ａｂｃ表示内切圆半径γ。证明 : ＩＥ⊥ＡＣ ＩＤ ⊥ＢＣＩ是Ｒ△ＡＢＣ 内心 ∠Ｃ =90 矩形ＣＤＩＥＩＤ =ＩＥ 正方形ＣＤＩＥ解 :设… 相似文献
2.
中学数学教学的重要任务,是培养学生的运算能力、空间想象能力、逻辑推理和逻辑表达能力,以及数学知识的综合运用能力。而解题方法的研究则是培养上述能力的重要手段,是锻炼学生敛散思维的重要形式。一题多解能有效发展学生思维,激发学生学习数学的兴趣,从而达到提高学生解题能力的目的。下面就此作一探讨。例：证明直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。已知：△ＡＢＣ中,Ｃ＝９０°,ＤＡ＝ＤＢ。求证：ＤＣ＝ＡＢ。证法１：如图（１）,设Ｅ为ＢＣ的中点,连结ＤＥ,则ＤＥ为中位线。．ＤＥ／／ＡＣ,ＤＥＢ＝／ＡＣＢ＝９０°Ｄ… 相似文献
3.
1 北京卷题 18 如图 1,在多面体ＡＢＣＤ—Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,上、下底面平行且均矩形 ,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等 ,侧棱延长后相交于Ｅ、Ｆ两点 ,上、下底面矩形的长、宽分别为ｃ ,ｄ与ａ ,ｂ ,且ａ >ｃ,ｂ >ｄ ,两底面间的距离为ｈ . 求侧面ＡＢＢ1Ａ1与底面ＡＢＣＤ所成二面角的大小 ; 证明 :ＥＦ∥面ＡＢＣＤ ; 在估测该多面体的体积时 ,经常运用近似公式Ｖ估 =Ｓ中截面·ｈ来计算 ,已知它的体积公式是Ｖ= ｈ6 (Ｓ上底面 +4Ｓ中截面 +Ｓ下底面 ,试判断Ｖ估 与Ｖ的大小关系 ,并加以证明 .图 1解 : 作Ｂ1Ｅ1⊥ＡＢ于Ｅ… 相似文献
4.
一、适合成人学习特点的教学模式——ＣＢＥ模式ＣＢＥ是英文ＣｏｍｐｅｔｅｎｃｙＢａｓｅｄＥｄｕｃａｔｉｏｎ的缩写,意为以能力培养为基础的教育。ＣＢＥ教育模式强调的是职业岗位所需能力的确定、学习和运用,它注重以职业岗位所需技能和能力作为一切教育活动的出发... 相似文献
5.
王双利 《湖南师范大学教育科学学报》2001,(2)
培养和发展学生的创新精神与创造力是实施素质教育的核心 ,把创新精神的培养落实在教学活动中 ,更是实施素质教育的关键。平面几何命题的证明 ,从不同的角度去观察、思考和证明 ,不仅是培养学生逻辑思维的重要方法 ,而且是弱化定势思维、强化创新思维的有效途径。因此 ,在教学中有目的地进行一题多证的引导 ,有利于开拓学生视野和创新能力的培养。例如 :过△ＡＢＣ的顶点Ｃ任作一直线 ,与边ＡＢ交于Ｆ ,中线ＡＤ交于Ｅ .求证 :ＡＥ/ＥＤ =2ＡＦ/ＦＢ分析 :求证线段成比例 ,如果这些线段又不是在两个相似三角形中 ,我们就有必要寻找一个“桥… 相似文献
6.
证明线段比例中项是平面几何中常见的问题 .研究此类题的证法 ,有利于培养学生分析问题和解决问题的能力 ,使学生积累一定的技巧和方法 ,提高解题的速度和质量 .现介绍几种证法供读者参考 .1 直接证三角形相似当所证的比例线段 ,分别是两个三角形的对应边时 ,可通过证三角形相似证明 .例 1 已知两圆内切于点Ｐ ,大圆的弦ＡＢ切小圆于Ｃ ,ＰＡ、ＰＢ交小圆于Ｅ、Ｆ .求证 :ＰＣ2 =ＰＥ·ＰＢ .分析 :ＰＣ、ＰＥ在△ＰＣＥ中 ,ＰＢ、ＰＣ在△ＰＢＣ中 .考虑证△ＰＣＥ∽△ＰＢＣ .图 1证明 :如图 1 ,过点Ｐ作两圆的公切线ＰＤ ,则∠ＰＥＣ =… 相似文献
7.
韦玉 《中学历史教学参考》2001,(9)
一、选择题 :在每小题列出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的。读图 1的环流模式图 ,判断 1～ 2题 :1 若该图表示白天海陆风环流状况 ,甲、乙两地表示近地面 ,下列说法正确的是Ａ 甲是陆地 ,乙是海洋Ｂ 该环流属于季风环流的组成部分Ｃ 甲、乙两地上空等压面分布模式如图 (2 )Ｄ 乙点是低气压 ,丙点是高气压 ,丙点气压大于乙点气压2 若该图表示北印度洋海区的洋流模式 ,下列说法正确的是Ａ 中南半岛盛行西南季风Ｂ 开普顿地区温和多雨Ｃ 墨西哥湾飓风活动频繁Ｄ 亚平宁半岛受西风带控制读图 3 ,判断 3～ 4题 :3 若该图表示持续发展… 相似文献
8.
20 0 2年全国高考 (北京卷 )的立体几何解答题如下 :图 1 如图 1,在多面体ＡＢＣＤ -Ａ1Ｂ1Ｃ1Ｄ1中 ,上、下底面平行且均为矩形 ,相对的侧面与同一底面所成的二面角大小相等 ,侧棱延长后相交于Ｅ、Ｆ两点 ,上下底面矩形的长、宽分别为ｃ、ｄ与ａ、ｂ ,且ａ >ｃ ,ｂ>ｄ ,两底面间的距离为ｈ .(1)求侧面ＡＢＢ1Ａ1与底面ＡＢＣＤ所成二面角的大小 ;(2 )证明 :ＥＦ ∥面ＡＢＣＤ ;(3)在估测该多面体的体积时 ,经常运用近似公式Ｖ估 =Ｓ中截面·ｈ来计算 .己知它的体积公式是Ｖ =ｈ6(Ｓ上底面 4Ｓ中截面 Ｓ下底面) .试判断Ｖ估与Ｖ的大小… 相似文献
9.
20 0 2年全国高中数学联赛加试试题的第一题是 :如图 1 ,在△ＡＢＣ中 ,∠Ａ =60°,ＡＢ >ＡＣ ,点Ｏ是外心 ,两条高ＢＥ、ＣＦ交于Ｈ点 ,点Ｍ、Ｎ分别在线段ＢＨ、ＨＦ上 ,且满足ＢＭ =ＣＮ ,求 ＭＨ +ＮＨＯＨ 的值。对于这一道试题 ,命题组针对图 1 (∠Ｃ为锐角的情形 )给出的参考答案中的解题思路是 ,在ＢＥ上取ＢＫ =ＣＨ(目的显然是将ＭＨ +ＮＨ转化为ＫＨ) ,然后证明Ｂ、Ｃ、Ｈ、Ｏ四点共圆 (注意到∠ＢＨＣ=∠ＢＯＣ =1 2 0° ,这很容易证明 ) ,从而推出∠ＯＢＨ =∠ＯＣＨ ,再证明△ＢＯＫ≌△ＣＯＨ(两边夹一角分别相等 ) ,从而推… 相似文献
10.
直觉思维来源于对事物的观察并由此引发 ,而几何教学是培养学生直觉思维的极好素材 ,教师要充分利用几何图形 ,引导学生观察、猜测图形中存在的性质 ,发展学生的直觉思维能力。例如 ,“如图１,已知∠Ａ ∠Ｅ ∠Ｃ＝３６０°,求证 :ＡＢ∥ＣＤ。”这是一道很简单的几何题 ,但运用它 ,可以发挥培养学生直觉思维的作用。教师可从下面的几个方面引导学生观察与猜测。１ 从Ａ、Ｅ、Ｃ三点位置来看 ,呈三角形 ,这就联想到三角形内角和是１８０°,则可连结ＡＣ。这时 ,要证ＡＢ∥ＣＤ ,只要证明∠ＢＡＣ ∠ＡＣＤ＝１８０°,显然由条件可得出这… 相似文献
11.
杨志明 《中学数学教学参考》2001,(9)
定理 正四面体四个顶点分别在一组 ( 4个 )平行平面上 ,相邻平面距离为ｈ ,则表面积为 1 2 3ｈ2 .证明 :设棱长为ａ的正四面体ＡＢＣＤ的顶点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ在Ａ的这个平行平面上的射影分别为Ａ′、Ｂ′、Ｃ′、Ｄ′(如图 ) ,则Ａ′Ｃ′=Ｂ′Ｄ′=ａ2 -4ｈ2 ,Ａ′Ｄ′=Ｂ′Ｃ′=ａ2 -9ｈ2 ,Ａ′Ｂ′=Ｃ′Ｄ′=ａ2 -ｈ2 .由于Ａ′Ｂ′Ｃ′Ｄ′是矩形 ,可知(ａ2 -4ｈ2 ) 2 (ａ2 -9ｈ2 ) 2 =(ａ2 -ｈ2 ) 2 ,ａ2 =1 2ｈ2 .四面体表面积为4· 34 ａ2 =3·1 2ｈ2 =1 2 3ｈ2 .正四面体的一个性质$湖北省黄石二中@杨志明… 相似文献
12.
在几何证明或求解中 ,作辅助线是常有的事 ,正确的辅助线使问题变得非常简单 ,思维变得十分顺畅 .如何捕捉辅助线的一些线索 ,仔细研究试题的已知、未知及图形的特征 ,对作辅助线大有裨益 ,本文着重以初二《三角形》中的一些例子加以剖析 ,因为《三角形》是几何学习开始较系统的一章 ,是接触较多辅助线的一章 ,相信有所启迪 .1 从图形入手 ,完备证明所需要的“形”例 1 已知 :如图 1 ,ＡＢ=ＡＥ ,ＢＣ =ＥＤ ,∠Ｂ=∠Ｅ .求证 :∠Ｃ =∠Ｄ .剖析 根据已知及求证的内容 ,需要通过证明三角形全等来解决问题 ,于是连结ＡＣ、ＡＤ构造△ＡＢ… 相似文献
13.
每一份中考卷中都有几何综合题 .这些几何综合题 ,往往融有关三角形、四边形、相似形与圆的许多性质、定理于一题 ,有计算 ,又有证明 ,以考查同学们分析、推理的能力 .图 1例 1 如图 1 ,⊙Ｏ1与⊙Ｏ2 相交于Ａ、Ｂ两点 ,ＢＯ2切⊙Ｏ1于点Ｂ ,ＢＯ2 的延长线交⊙Ｏ2 于点Ｃ ,ＣＡ的延长线交⊙Ｏ1于点Ｄ .(1 )证明 :ＤＢ⊥ＢＣ ;(2 )如果ＡＣ =3ＡＤ ,求∠Ｃ的度数 ;(3 )在 (2 )的情况下 ,若⊙Ｏ2 的半径为 6,求四边形Ｏ1Ｏ2 ＣＤ的面积 .(2 0 0 0年广西区中考题 )分析 (1 )∵ ＢＯ2 切⊙Ｏ1于点Ｂ ,∴ 要证明ＤＢ⊥ＢＣ ,关键是证ＤＢ是… 相似文献
14.
圆与圆的位置关系这一单元 ,两圆相交和相切是重点 在这一单元中有几道证明两线平行的题目 ,通过这几道题目的变式训练 ,可以把两圆相交和相切中辅助线的作法 ,证明命题的方法让学生掌握清楚 已知 :如图 1,⊙Ｏ1 与⊙Ｏ2 相交与Ａ ,Ｂ两点 ,分别过Ａ ,Ｂ两点作直线交⊙Ｏ1 于Ｃ ,Ｅ两点 ,交⊙Ｏ2 于Ｄ ,Ｆ两点 .求证 :ＣＥ ∥ＤＦ .图 1 图 2证明 连结ＡＢ ,因为四边形ＡＢＥＣ内接于⊙Ｏ1 ,所以∠ＡＢＦ =∠Ｃ (圆内接四边形的性质 ) 因为四边形ＡＢＦＤ内接于⊙Ｏ2 ,所以∠ＡＢＦ +∠Ｄ =180° (圆内接四边形的性质 ) … 相似文献
15.
发散性思维是创造性思维的核心和基础。数学课堂教学如何培养学生的发散性思维 ?笔者经过二十多年的教学实践 ,总结了一套行之有效的做法。一、设计不同方案 ,培养学生发散思维在日常生活中 ,我们会常常遇到类似的问题 ,为了实现某个目标 ,要首先设立实现这一目标的各种可行性方案。因此 ,教师在课堂教学中 ,要结合教学实例 ,有效地选择各种途径 ,加强学生这方面能力的培养 ,这也是对学生进行素质教育的一个方面。例 1.过抛物线ｘ2 =2ｐｙ(ｐ >0 )的焦点Ｆ的一条直线和这抛物线交于两点Ａ、Ｂ ,( 1)证明ＸＡ·ＸＢ=ｐ2( 2 )Ａ、Ｂ两点纵坐标… 相似文献
16.
吴军 《试题与研究：高中理科综合》2021,(20)
《普通高中英语课程标准(2020年修订)》指出:思维品质的发展有助于提升学生分析问题和解决问题的能力,从跨文化的视角观察和认识世界,对事物做出正确的价值判断,促进学生的深度学习。传统英语阅读教学已经无法适应新时代高中英语教育的发展,高中英语阅读教学不能只教授给学生语言知识,而应重视培养学生的思维品质。LIC模式是一种新型的英语阅读教学方法,能够在切实提升学生语言能力的同时,着力培养学生的思维品质。本文探讨了LIC模式视阈下高中生英语思维品质培养的三点策略。 相似文献
17.
本刊１９９９年第１１期、第１２期都刊登了当年高考物理第１５题的解法，我认为这两种解法比较复杂．它们都应用到几何证明及几何计算，同时，还应用到物理上找等势点、作等势线的知识．这样的解法步骤多、过程复杂，特别是在正方形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ上找Ｂ点的等势点是学生一时难以想到的． 我们知道，在匀强电场中，如两条线平行，则在这两条线上距离相等的两点间电势差相等．如图１所示：ｌ１、ｌ２是匀强电场中的两条平行线，Ａ和Ｂ，Ｃ和Ｄ分别是１１、１２上的两点，如有ＡＢ＝ＣＤ，则有ＵＡＢ—ＵＣＤ．证明如下： 过Ａ点作电场… 相似文献
18.
崔菊敏 《中学数学教学参考》2000,(6):20-22
一、复习引入教师:初二我们学习了对称的有关概念,下面我们一起来复习两个问题:第一,如何证明点Ａ与点Ｂ关于直线ＣＤ对称?(电脑显示图1)学生:连结ＡＢ,只需证明直线ＣＤ垂直平分线段ＡＢ.(电脑显示连ＡＢ,并闪烁直角及所平分的两条线段)教师:第二,什么叫轴对称图形?(电脑显示轴对称图形的定义,老师用等腰三角形演示)轴对称图形是对一个图形而言的.知道轴对称图形的定义后,大家观察图2并思考两个问题:(1)圆是不是轴对称图形?(2)如果是,它的对称轴是什么?(电脑显示圆沿直径所在直线的折叠动画)学生:圆是轴对称图形,它的对称轴是直径.教师:对… 相似文献
19.
解梯形及有关问题时 ,往往需要作一些辅助线 ,把梯形问题转化为平行四边形 (或矩形、正方形 )和三角形问题来解决 .常用的转化思路有以下几种 .一、平移对角线转化平移一对角线 ,把两对角线与两底边的和转移到一个三角形中 .图 1例 1 已知 :如图1,在等腰△ＡＢＣ中 ,ＡＢ =ＡＣ ,点Ｅ、Ｆ分别是ＡＢ、ＡＣ的中点 ,ＣＥ⊥ＢＦ于点Ｏ .求证 :(1)四边形ＥＦＣＢ是等腰梯形 ;(2 )ＥＦ2 +ＢＣ2 =2ＢＥ2 .(2 0 0 1年广东省深圳市中考题 )证明 (1)略 .(2 )过Ｅ作ＥＧ∥ＦＢ交ＣＢ的延长线于点Ｇ ,作ＥＤ⊥ＢＣ于点Ｄ ,则ＥＧＢＦ是平行四边形 .… 相似文献
20.
学生自主意识培养ＡＢＣ伊盟达旗树林召镇三小牛慧芳在学习中培养学生自主学习能力。学生自主学习能力，实质上是指学生在学习中自觉地学好各种知识，主动地获取知识的思维方法、技能、技巧和独立地创造性地处理和解决问题的能力。这就要求教师，通过作业检查、试卷分析、... 相似文献