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我们把具有相同底面的两个正四棱锥底面重合在一起得到的几何体，称作“类正八面体”．这是一个令人赏心悦目的几何体，有着许多和正八面体相类似的性质和几何特征．以“类正八面体”为载体是2006年高考立体几何考查的一大“看点”，在2006年湖南省与江苏省的高考试题中都不约而同地出现了“类正八面体”，不停吸引着人们的视线．本试图谈谈在高考中对“类正面体”考查的切入点，希望从中得到一些高考数学复习的启示．[第一段] 相似文献
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我们把具有相同底面的两个正四棱锥底面重合在一起，得到的几何体，称作“类正八面体”．这是一个令人赏心悦目的几何体，有着许多和正八面体相类似的性质和几何特征． 相似文献
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高考立体几何中的"墙角"型问题 总被引：1，自引：0，他引：1
在立体几何问题中,若有一条棱（或一个面）与底面垂直的几何体,它的形状就像墙角的一部分,我们就形象地称之为“墙角”型问题．显然该几何体底面可以是三角形,也可以是其它的多边形．下文将就2008年的高考试题为例来展示“墙角”型问题的“风采”,以供赏析． 相似文献
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在立体几何问题中,若有一条棱（或一个面）与底面垂直的几何体,它的形状就像墙角的一部分,我们就形象地称之为“墙角”型问题．显然底面可以是三角形,也可以是其它的多边形．下文将就2008年的高考试题为例来展示“墙角”型问题的“风采”,以供赏析． 相似文献
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若把具有相同底面的两个正四棱锥的底面重合在一起,则得到一个特殊的几何体．该几何体既继承了正四棱锥的所有性质,又蕴藏着正八面体的部分几何特征,还与正三棱锥、正方体还有着密切的关系．这种特殊的几何为我们来考查学生的各种数学能力提供了丰富的素材,因此深受命题者的青睐．全国各地的命题专家从各自的命题思想或思考角度出发创造了许多新颖的立体几何压轴题． 相似文献
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三视图是高中数学新增内容,也是近几年高考的一个热点,由于其特殊性,高考中一般不会直接考查如何作三视图,而是通过其他的途径达到考查学生空间想象力的目的,笔者对近几年试题中常见的三视图题型进行整理,仅供参考.1已知几何体考查三视图的形状图1图2例1将正三棱柱截去三个角(如图1所示A、B、C分别是△GHI三边的中点)得到几何体如图2,则该几何体按图2所示方向的侧视图(或称左视图)为()CA..DB..分析该题是由已知直观图直接画三视图,原三棱柱的侧视图是一个矩形,点A在侧视图上的对应点在矩形的顶点上,在此基础上再去画截去后的侧视图就显得很容易了.答案为:A.2已知三视图求几何体的面积与体积相关问题图3例2如图3,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为()A.4πB.42πC.22πD.21π分析由三视图知该几何体是底面半径为12,母线长为1的圆锥,侧面积为:21π.图4例3已知一个正三棱锥P-ABC的主视图如图4所示,AC=BC=32,PC=6,则此正三棱锥的全面积为.分析本题是已知主视图求几何体的全面积,由题意知该三棱锥的高为6,底面正三角形的边长为3,从而... 相似文献
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王新宏 《数理化学习(高中版)》2015,(2):4-6
纵观2014年的高考三视图试题,在考查学生空间想象能力的基础上,深层地考查了学生识读三视图还原出几何体直观图的能力,有些学生对此仍感比较棘手;本文就几何体直观图的四种结构特征,以2014年高考试题为例,剖析三视图的还原规律,以期这类问题的解答变得简单、流畅.一、定型式——先底面,再顶点对于题设中已经给出原立体图形的类型或容易看出原立 相似文献
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几何体可以分成四类：柱体、锥体、台体及其他几何体（如球、正八面体等）.对于这些几何体我们如何来确定它们呢？我们知道,三角形的三条边、三个角都称为三角形的元素,三个独立的元素可以确定一个三角形.如已知三边,或两边一角,或两角一边,都能确定一个三角形.但是三个角就不能确定三角形, 相似文献
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笔者最近研究发现,在最近的几年高考中,立体几何解答题除了考查常见类型的柱锥台、“墙角型”以及“折叠型”等几何体之外,又出现了一些新的特点,如出现了一类“倾倒型几何体”,而考生若不加注意和体会,将会导致解题失败．所谓“倾倒型几何体”指的是把棱柱、棱锥以及棱台等常见的多面体或旋转体“推倒”或“倒置”后而形成的几何体．这种几何体能够切实地考查考生的空间想象能力、掌握知识的水平以及模式识别的能力．下文将就此进行分类阐述． 相似文献
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立体几何研究的对象是各种几何体.“等腰翻折体”模型是一个备受命题者青睐的几何体基本模型.综观2023年的高考试题,全国新课标Ⅱ卷第20题和全国乙卷理科第19题都考查了这个模型.文章通过梳理高考试题和各省市模拟考试题,探究如何根据题干给出的条件,挖掘出基本模型,从而快速且模式化地解决问题. 相似文献
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陆建 《中学数学教学参考》2006,(17)
空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力.它有三个方面的要求:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形.高考对空间想象能力的考查常以基本几何体(如正方体、长方体、正四面体、球等)为依托来进行,由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系,那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的.球是一种常见而又重要的几何体,以球与其他几何体的切与接为背景来设计问题,在近年的高考中备受青睐,据统计,在2006年全国及各地高考数学试卷中,有9道题涉及球的切、接问题.这类问题往往几何 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>我在学习时发现,高考理科试题对立体几何的考查一般来说就是在空间几何体中对二面角问题的考查。下面就和大家分享一下我对这类问题的理解。一、建立空间直角坐标系利用法向量求二面角例1如图1所示的几何体中,底面为AB∥CD的梯形ABCD,∠DAB=60°,AD=DC,AB=2DC。四边形BFED为矩形,DB=2BF,点P为EF的中点,且平面BFED⊥平 相似文献
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杨变秀 《山西教育(综合版)》2005,(10)
“视图与投影”是课标新增的内容,也是中考的常见考点.来看下面的例子:视图一、给出俯视图,画主视图与左视图例:下图是底面为等腰梯形的两个四棱柱的俯视图,棱柱的高与底面的最长棱相同,请你画出它们的主视图与左视图.分析:画主视图与左视图,首先要观察其图形特征.若是上宽下窄,则所画的主视图中的轮廓线是实线;若图形是上窄下宽,则所画的主视图中的轮廓线为虚线.图(1)、图(2)虽是两个全等的梯形,但由于位置的不同,因而主视图与左视图也不相同.二、给出几何体,画其三视图在画几何体的三视图时,首先要抓住几何体的特征;其次要保持图形中的长… 相似文献
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立体几何是高考重点考查内容之一,是我们备考重点复习的内容。下面笔者以2007年江西高考立体几何(文理均为第20题)为例,结合此题阅卷情况,指出考生容易犯的一些错误,希望对学生现阶段复习有所帮助。理科试题:右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面 相似文献
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康艳红 《中学数学研究(江西师大)》2007,(9):27-28
2007年江西高考理科第20题是这样的:如图是一个直三棱柱(以A_1B_1C_1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A_1B_1=B_1C_1=1,∠A_1B_1C_1=90°,AA_1=4,BB_1=2,OC_1=3. 相似文献
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“空间几何体的三视图”是高中数学新课程的新增内容之一，也是近几年全国各地高考的热点内容．考纲不仅要求学生掌握“画空间几何体的三视图”，还要求掌握它的逆过程“三视图还原成空间几何体”．前者比较容易掌握，而后者对空间想象能力较弱的同学来说往往无从下手， 相似文献
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第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点 相似文献
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潘佩 《数理化学习(高中版)》2005,(7)
所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.这是一个重要的数学解题方法,在高考中,尤其是今年的高考中有广泛的应用.笔者根据多年的教学实践总结出如下几种常见类型:一.将正四面体补成正方体 相似文献