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1 教材分析
1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用.
本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律. 相似文献
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1 教材分析 :“函数的单调性”是人教版高中《数学》试验修定本第二章第三节的内容 ,是函数研究的重要内容之一 ,是在学生学习了函数概念的基础上所研究的函数的第一个重要性质 ,它揭示了函数自变量与函数值之间的数量变化规律 ,反映了函数图像的增、减性 ,体现了数形结合的数学思想 ,是学生后面学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等重要知识的铺垫 .函数单调性是培养高一学生逻辑推理能力的重要素材 ,对提高学生的数学能力有着重要影响 ,同时对培养学生的探索精神和创新意识有着重要意义 .2 教学目标 :根据教学大纲的要求 ,本节教… 相似文献
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1知识地位和作用首先,从单调性知识本身来讲,学生对于函数单调性的学习共分为3个阶段:第1阶段是在初中学习了一次函数、二次函数、反比例函数图像的基础上对增减性有一个初步的感性认识;第2阶段是在高一进一步学习函数单调性的严格定义,从数和形两个方面理解单调性的概念;第3阶段则是在高二利用导数为工具研究函数的单调性.高一单调性的学习,既是初中学习的延续和深化,又为高二的学习奠定基础.其次,从函数角度来讲,函数的单调性是学生学习函数概念后学习的第一个函数性质,也是第一个用数学符号语言来刻画的概念.函数的单调性与函数的奇偶性、周期性一样,都是研究自变量变化时,函数值的变化规律.学生对于这些概念的认识,都经历了直观感受、文字描述和严格定义3个阶段,即都从图像观察,以函数解析式为依据,经历用符号语言刻画图形语言,用定量分析解释定性结果的过程.因此,函数单调性的学习为进一步学习函数的其它性质提供了方法依据.最后,从学科角度来讲,函数的单调性是学习不等式、数列、导数等其它数学知识的重要基础,是解决数学问题的常用工具,也是培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材.2教学定位要求分析函数单调性在整个高中数学教学中,内容体系呈... 相似文献
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"函数的单调性"是高中苏教版的实验教科书《数学》必修(1)第2·1·3节"函数的简单性质"的第一课时,在学习了函数的概念和图象、函数的表示方法,体会了两个变量之间的依赖关系的基础上,需进一步系统地研究两个变量之间的变化关系. 相似文献
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教学内容本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》九年级下册第26章第1节第一课时.内容分析函数是初中数学的重要内容,它不仅是一个重要的数学概念,更是一种重要的数学思想方法.学习本节前学生已经学习过"一次函数"、"反比例函数",初步了 相似文献
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陈艳芬 《数学学习与研究(教研版)》2013,(13):48
"函数单调性与导数"是人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修1-1第三章《导数及其应用》的内容.本节的教学内容属导数的应用,是在学生学习了导数的概念、计算、几何意义的基础上学习的内容,学好它既可加深对导数的理解,又可为后面研究函数的极值和最值打好基础. 相似文献
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<正>基本不等式的证明是苏教版必修5教材第三章不等式第4节中的第一课.主要包括以下三方面:（1）基本不等式（ab）1/2≤a+b/2（a,b≥0）及其成立的条件;（2）基本不等式的证明方法;（3）基本不等式的应用.学生在本节课之前学习了完全平方公式、圆,初步认识了不等式性质,又刚刚学了一元二次不等式,能够运用作差或作商比较两个数的大小,这些都为本节课提供了必要的教学基础.在研究函数的定义域、值域、单调性、最值以及线性规划等重要问题中,经常用到基本不等式.所以,为突破本节课的教学难点,尝试让学生从数学符号语言、文字语言、数列 相似文献
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一、教材分析
反函数的概念是数学中一个十分重要的概念.这节课的主要内容是反函数的概念及反函数的求法.在此之前学生已经学习了函数的概念及函数定义域的求法和函数图象的画法,掌握了函数的实质,这些是学习本节内容的知识基础.正如学习运算一样,学习了加法学习减法,学习了乘法再学习除法,从而加深对运算的理解和掌握.为了对函数概念有一个深人的理解,研究了函数,还必须研究它的反函数(如果存在的话),使知识更深刻、完备,提高思维的纵深性、逆反性.…… 相似文献
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1 教学内容解析
"根式"是《普通高中课程标准实验教科书数学1(必修)》(人教A版)第二章"基本初等函数"第一节"指数函数"的第一课时.本节内容是在学生初中学习了平方根、立方根的有关概念、运算的基础上,进一步探究n次方根的概念、表示和性质.这是一节概念课,数学概念是学生数学思维的细胞,是理解数学本质的关键所在.概念课的教学又是中学数学中至关重要的课型,是其他课型的基础.而这节课又是指数函数的开端,教学设计的如何直接影响着指数函数的教学质量,所以这节课值得做深入研究. 相似文献
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教师引语：同学们,上节课大家共同学习了对数函数的概念,感受了研究对数函数的意义。这节课我们要接着来探究对数函数的图像与性质。请同学们先了解一下本节课要完成的学习目标：1观察对数函数的图像,归纳对数函数的性质;2利用对数函数单调性,比较同底对数值大小;3提高动手操作的能力,分析解决问题的能力。 相似文献
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一、教学目标根据学生的实际情况,本节课的教学目标是：理解指数函数的概念,能画出具体指数函数的图象;在理解指数函数概念、性质的基础上,能应用所学知识解决简单的数学问题;在教学过程中通过类比,从图象和解析式这两种不同角度研究函数的性质,加深对指数函数的认识;同时通过本节课的学习,使学生获得研究函数的规律和方法;培养学生主动学习、合作交流的意识． 相似文献
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《教育研究与评论(中学教育教学版)》2016,(1)
<正>【教学实践】一、教前设想"导数在研究函数中的应用"是苏教版高中数学教材选修2-2第一章第三节的内容,具有非常重要的价值:函数是整个高中数学的一条主线,函数的应用贯穿于高中数学的各个模块;导数是进一步学习数学和其他自然科学的基础,也是研究现代科学技术必不可少的工具;而导数对于研究函数的单调性、极值、最值等有着非常重要的作用。研究了课标要求以及教材本节设计之后,笔者发现,作为这节内容的起始课,《导数 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一 ,对函数单调性的讨论及其应用 ,是教学中的一个难点 ,也是历年高考命题的一大热点 .因此 ,教学中教师不仅应对函数单调性的定义讲深讲透 ,而且对其性质、判定及应用也应作适当深入地研究 ,这不但有利于学生对本节知识的熟练掌握和应用 ,还有利于培养学生的数学能力及素养 .1 对函数单调性定义的分析高中课本《代数》第一册中对函数的单调性给出了严格的定义 ,教师在讲解时应从以下几个方面来揭示定义中隐含的条件 ,把握定义的实质 .(1)定义中强调了给定区间 ,就是说函数的单调性是相对于某一具体区间而言… 相似文献