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(老师在黑板上板书一道数学选择题)题 函数y=f(a x)的图象和函数y=f(a—x)的图象()(A)关于X轴对称;(B)关于y轴对称,(C)关于直线y=x对称;(D)关于直线x=a对称;老师:请选出正确的答案(代号).学生甲:我选“D”.学生乙:选“B”.学生丙:选“D”.学生丁;我也选“D”.老师:看来,多数同学选“D”.甲同学,你能说说选“D”的理由吗? 相似文献
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《小学生创新作文》2004,(11)
有一次,老师在讲一道方程题,书中写的是4x 3x=14,老师在黑板上写成了:3x 4x=14。有一位同学看见了,对老师说:老师,您写错了。”老师说:“没有错。”那位同学说:“书中写的是4x 3x=14,可您写的是3x 4x=14。”老师说:“只是把顺序调换了,结果是一样的,没有错。”那位同学依然坚持自己的见解,这时老师发怒了:“按照你这样说,那么你在第四组坐时是人,到第一组坐就不是人了吗?”星期天,我和妈妈去新一佳逛超市。琳琅满目的商品摆满了货架,兴高采烈的人们正选购自己中意的商品。我买东西也不看价钱,随手就拿了瓶可乐和两个面包。妈妈给了我五元钱,… 相似文献
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杨炳武 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):22-23
在一次测验中,杨老师出了这样一道题:x为何值时,分式1x2-5x 6有意义?有些同学得x≠2,或x≠3.杨老师找来了做错的甲同学,问他为什么这样做?“因x2-5x 6=0,即(x-2)(x-3)=0,就是x-2=0或x-3=0,解得x=2或x=3,我仿照解方程做了,没有想到别的.”甲同学不好意思地说.“解方程和解不等式是有所不同的.方程x2-5x 6=0的两根是x=2或x=3,是因为x=2能使x2-5x 6=0成立,x=3也能使x2-5x 6=0成立.你看,x≠2能保证x2-5x 6≠0吗?”杨老师问.“……不能.”甲同学回答.“x≠3呢?”“也不能.”“怎样才能保证x2-5x 6≠0呢?”“既要x≠2,又要x≠3.”甲同学回答.“‘… 相似文献
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看了吴爱芬老师在“问题研究”一栏中撰写的“‘x=10’是方程吗”一文,首先感到吴老师的教学是民主的,能让学生充分地讨论,从而理解知识。吴老师本人对教学的态度也是严谨的,不仅看到问题,还分析原因,寻找例子,这种踏实的作风值得我学习。然而,在关于“x=10”是不是方程的看法上, 相似文献
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一堂“基本不等式”的习题课上 ,老师提出这样一个问题 1:“若 x,y∈ R+,且 x + y =1,则 1x + 1y的最小值是 4,若 x,y∈ R+,且 1x + 1y =1,则 x+ y的最小值也是 4.那么若 x,y∈ R+,且 x +y = 1,则 1x + 4y 的最小值是不是与若 x,y∈R+,且 1x + 4y =1,则 x + y的最小值相同 ?为什么 ?”有的学生很快有了答案 ,有的学生怎么也做不出结果来 .老师问那些做出结果的同学 ,答案相同吗 ?学生 [1]说 :相同 .老师又问 :你是怎样求的 ?学生 [1]说 :因为 x,y∈ R+,且 x + y =1,所以 1x+ 4y=(1x+ 4y) (x + y) =5 + yx+4xy ≥ 5 + 2 yx .4xy =9(等号成… 相似文献
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引例已知:x:y:z=1:3:10,求(3x-y z)/(x y 5z)的值。解:已知x:y:z=1:3:10, 即x/1=y/3=z/10, 设x/1=y/3=z/10=k(k≠0),则 x=k,y=3k,z=10k ∴(3x-y z)/(x y 5z)=(3k-3k 10k)/(k 3k 50k)=4/27 本题还有其他解法(从略),这里采用的“设比值”,是解决此例问题的一个常规方法。运用恰 相似文献
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解答六年制数学第十册“简易方程”复习第3题:“下面的式子,哪个是方程?哪个不是方程?为什么?3+2x=1,14.8-x=7.2,7+9×3=34,0.5x+7,8+x<20,1.8x-2.6=6.4。”刚讨论第1小题“3+2x=1”,学生意见就不一致。有的同学认为:“3+2x=1”符合方程的定义,它是方程;有的同学认为:“3+2x=1”,x不论取整数 相似文献
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一、一堂数学课在一堂数学课上,教师问学生:“什么样的x能使不等式 2+5x>17成立?”等了一会又说:“谁知道的举手。”很多学生举了手。教师问一个没有举手的同学:“王健,你知道吗?”王健站起来答道:“不知道。”教师:“x=1行不行?”王健:“不行,2+5×1=7,不大于17。”教师:“x=2行不行?”王健:“也不行。”教师:“x=3行不行?”王健:“还不行。2+5×3=17,还不是大于17。”教师:“那么怎样的x才行呢?”王健:“只要比3大一些的数就行了。”教师:“怎样表示出来呢?”王健:“写成x>3。”教师:“对了。你能从2+5x>17推出x>3来吗?”王健想了一会说:“不知道。”教师:“把这里的大于号改成等号,就得到一个方程,2+5x=17。什么样的x能使这个方程成立呢?”王健想了一会说:“x=3”。教师:“你是怎样从2+5x=17推出x=3来的?”王健:“解方程呀!”教师:“怎样 相似文献
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先看一节数学习题课的教学片段: 师:解方程0.5x=1时,先两边同除以系数0.5,把左边系数变成为1,即x=2为原方程的解。 生A:老师,我只要两边同乘以2,也可以得到x=2,蛮简单。 这位学生兴趣很浓,高兴地向老师宣布他的新“发现”。 相似文献
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[案例1]一位教师教学工程问题,出示下题:一天,王大妈去水果市场批水果,苹果、梨一共买了8千克。她带去的钱如果只买梨可买15千克。如果只买苹果可买10千克。王大妈那天买梨、苹果各多少千克?学生解设苹果买来x千克,则梨买来(8-x)千克,列出下列方程解答:1/15x 1/10(8-x) =1,解题过程中有学生举手说: “老师,这个方程怎么不好解呢? 怎么未知数x不够减呀?”老师查看了学生做的练习后说:“老师把其中的一个条件给搞错了,苹果、梨应该一共买了12千克。”学生听罢,一片哗然。 [案例2]在一次“进位加”随堂课教学练习中,教师让学生用竖式计算29 8时,一位学生在黑 相似文献
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常立钢 《小学教学(数学版)》2022,(1)
教学片段A:[在巩固练习环节,老师出示一道判断题:"如果4x=3y(x和y均不为0),那么4∶x=3∶y"]师:谁来判断一下,这道题是对还是错?(学生比较安静)师:大家想一想,有没有办法做出判断?(学生还是比较安静)师:大家想一想我们今天学习的内容,能不能把4x看成两个外项的积?(老师边写边板书:4∶=∶x)那么,3y就是两个——生:内项的积(有几个学生随声附和)。 相似文献
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在学习逻辑联结词“或”、“且”、“非”时,常有学生提出,命题p“方程x~2-3x+2=0的根是x=1”为假,命题q“方程x~2-3x+2=0的根是x=2”为假,复合命题r:“方程x~2-3x+2=0的根是x=1或x=2”为真;若把复合命题r看作是p和q型的复合命题,出现了与真值表相矛盾的情况。教师对这个问题的解释也模棱两可,学生们对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的理解还有一些糊涂的认识。本文拟以集合的观点对三个逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义做一些解释,以 相似文献
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20 0 3年北京春季高考 (理工农医类 )数学试题第 12题 :在直角坐标系 x Oy中 ,已知△AOB三边所在直线方程分别为 x=0 ,y=0 ,2 x+3y=30 ,则△ AOB内部和边上整点(即横坐标、纵坐标均为整数的点 )的总数是( ) .(A) 95 (B) 91 (C) 88 (D) 75笔者以此题作为高三课堂思维训练题 ,启发学生一题多解 ,结果发现思维层次繁简差异很大 !学生从中真正体会解高考选择题时“强攻不如智取”.图 1解法 1 (常规思维 :繁解 )如图1所示 ,讨论如下 :(1)当 x=0时 ,由 2 x+3y=30知 y =10 ,故此时满足条件的整点数为 :10 +1=11;(2 )当 x=1时 ,由 2 … 相似文献
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教学通用五年制十册55面总复习第10(2)题时,一位教师的教学过程如下。先出示题目:“列出方程,并求方程的解:75.4减去x等于27.4。”教师引导学生弄清题意后,向学生发问:“谁能列出这个方程?”一个学生答道:“这个方程是27.4 x=75.4。”教师对此不予理睬,又让另一学生答道:“这个方程足75.4=x 27.4。”教师仍不予理睬,并产生了急躁情绪,对学生不无责备地问道:“题意这么明显,就不能按题意线索列出方程?” 相似文献
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初学解方程时常见错误如下: 一、化未知数系数成1时常出现的错误例1 解方程:(1)5x=1;(2)(1/10)x=1/2;(3)(1/3)x 初学解方程时常见错误如下: 一、化未知数系数成1时常出现的错误例1 解方程:(1)5x=1;(2)(1/10)x=1/2;(3)(1/3)x=0。错解 (1)系数化成1,得x=5; (2) 系数化成1,得x=1/20; (3) 系数化成1,得x=3。剖析“系数化成1”应在方程两边同除以未知数的系数。 相似文献
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教学“简易方程”时,要注意讲清“方程”和“方程的解”这两个容易混淆的概念,弄清二者的区别,帮助学生建立准确的概念,为今后系统学习方程的知识打下基础,下面谈谈这两个概念的区别。小学数学第十册教材给方程下的定义是:“象20 x=100、3x=69、x-10=35、x÷12=5这种含有未知数的等式,叫做方程。初中第一册教材给最简方程下的定义是“形如ax=b(这里a、b是已知 相似文献