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1.
y＝ax２＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠０）是二次函数的一般形式，图象是抛物线．通过配方，可以把二次函数表示成y＝a（x－h）２＋k的形式，此时h＝－b２a，k＝４ac－b２４a．由此可以确定这条抛物线的对称轴是直线x＝－b２a，顶点坐标是（－b２a，４ac－b２４a）．当a＞０时，抛物线开口向上；当a＜０时，抛物线开口向下．如果知道一条抛物线上三点的坐标，那么可用待定系数法求出相应的二次函数的解析式．关于二次函数的图象，教科书１３．７节用了很大篇幅讲述了用平移法作出y＝ax２＋bx＋c的图象（即由抛物线y＝ax２左右上下平移得到）… 相似文献
2.
二次函数Y=ax 2 ＋bx＋c（a≠0）的图象是一条抛物线．抛物线与Y=ax2的形状相同,只是位置不同．把抛物线Y=ax2向左（或向右）平移h个单位,再向上（或向下）平移k个单位就可得抛物线Y=a（x＋h）2＋k的图象．“h值正负,左、右移,K值正负,上、下移;”简记为：左加右减,上加下减．解题时,应根据具体情况、具体分析,根据需要选用恰当解析式的可使思路清晰、运算简便、事半功倍． 相似文献
3.
平移后的二次函数图象解析式问题．综合考查了函数图象平移知识．函数解析式求法，抛物线中几何图形性质等．知识覆盖面广．综合性强．是近几年常见的中考综合题型．我们知道，二次函数图象平移后与原来的二次函数图象形状相同（即a不变），R是位置改变．最能反映它们位置变化特征的是其顶点坐标．一般平移前要把函数解析式写成顶点式y=。（。＋｝。V＋k．若图象向左平移h（儿）0）个单位，自变量括号内加地．即y一。（x＋h十几V十八．若图象向右平移地（儿）0）个单位，自变量括号内减地·即），一Q（。、＋h一凡）’＋k；若图象向上平移… 相似文献
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5.
《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):20-22,52-54,38
注意 左右平移时要注意h的符号．
一平移规律
地物线y=ax2向上（向下）平移｜k｜个单位,得到抛物线y=ax2＋k,再向左或向右平｜h｜个单位,得到抛物线y=a（x-h）2＋k． 相似文献
6.
华明忠 《数理天地(初中版)》2010,(2):11-11
1．平移
将抛物线y=a（x-h^2）＋k（a≠0）的图象先向右平移m个单位,再向上平移n个单位,则所得抛物线的顶点坐标是（h＋m,k＋n）,且平移前后抛物线的开口大小、形状相同,即a相同． 相似文献
7.
平移是抛物线中的一种重要的变换方式,在平移的过程中,抛物线形状不变、开口方向不变,所以二次项系数a的值不变,而顶点（包括图象上点）的坐标发生改变,因此,抛物线平移规律可由y=a（x—h）^2＋k来判断．当h增大时,图象向右平移;当h减小时,图象向左平移．当k增大时,图象向上平移;当k减小时,图象向下平移．反之亦然．下面举例说明有关的平移问题． 相似文献
8.
曹经富 《语数外学习(初中版)》2009,(12):19-22
一、抛物线的平移变换的本质特征及解决方法与策略1．对形如y=ax2＋bx＋c（a≠0）的二次函数作平移变换,图象向左或右平移h个单位,向上或下平移k个单位,就相当于将图象上的每一点的坐标（x,y）作相应的变动,因此我们只要把平移后的坐标代入原函数的解析式,得到的结果就是原函数图象经过平移后的函数解析式。 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2017,(8)
<正>二次函数图像的平移规律:抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2+k与y=ax2形状相同,位置不同,把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2形状相同,位置不同,把抛物线y=ax2向上(下)向左(右)平移,可以得到抛物线y=a(x-h)2+k。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。下面就二次函数图像平移规律,从两方面谈谈自己的看法。一、二次函数图像的平移规律1.上加下减。抛物线向上平移n个单位,就在c后面+n;向下平移n个单位,就在c后面-n。a,b不变。例:y=-x2+k。平移的方向、距离要根据h、k的值来决定。下面就二次函数图像平移规律,从两方面谈谈自己的看法。一、二次函数图像的平移规律1.上加下减。抛物线向上平移n个单位,就在c后面+n;向下平移n个单位,就在c后面-n。a,b不变。例:y=-x2+3x+4向上平移3 相似文献
10.
<正>求二次函数平移和对称后的解析式是中考热点问题．对于二次函数平移，我们熟知，先将抛物线通过配方化成顶点式y=a(xh)2+k(a≠0)，再根据平移规律:左加右减，上加下减，可求得其解析式．显然抛物线无论作何种对称变换，其形状没有发生变化，即|a|不变．因此要求抛物线经过对称变换后的解析式，我们可先确定原抛物线的顶点坐标及开口方向，再根据两抛物线顶点对称的规律，来确定二次函数的三个参数a,h,k变化规律;我们还可以根据坐标对称的特征，归纳出二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)对称后的解析式及a,b,c的变化规律．现分类阐释抛物线经不同对称变换后的解析式的变化规律，供大家参考． 相似文献
11.
二次函数y=ax^2＋bx＋c（n≠0）的图象平移的实质是图象形状大小、开口方向不变。位置发生变化．即系数a不变,顶点移动．所以在平移二次函数图象时,一般把二次函数式化成顶点式y=a（x＋m）^2＋k的形式,并抓住系数a、m、k的变化规律的本质特征,巧妙解决有关二次函数图象平移的问题．下面以2007年中考题为例,加以说明． 相似文献
12.
在不改变抛物线y=ax^2＋bx＋c形状的情况下,可将抛物线的位置作平移和对称变换．了解并掌握抛物线的这些位置变换,对加深和理解二次函数的性质是大有好处的． 相似文献
13.
由二次函数的性质可知,抛物线y=a(x-h)^2+k(a≠0)的图象是由抛物线y=ax^2(a≠0)的图象平移得到的.在平移时,a不变(图象的形状、大小不变),只是顶点坐标中的h或k发生变化(图象的位置发生变化).平移规律是"左加右减,上加下减",左、右沿x轴平移,上、下沿y轴平移. 相似文献
14.
第1课时二次函数的概念和性质
1．二次函数的概念
一般地,称y=ax^2＋bx＋c（a≠0,a,b,c为常数）表示的函数为二次函数．
2．二次函数的图象和性质
（1）二次函数的顶点式为y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,它的图象是对称轴平行于y轴的抛物线． 相似文献
15.
你想掌握求二次函数解析式的技巧吗？请你先熟悉一下二次函数的三种表达形式：（1）一般式y＝ax‘＋6x＋c．已知二次函数的图象经过三个一般的点,常用一般式求解析式．,＿、＿。＿。,、,,,＿＿,b（2）顶点式y＝a（－h）“＋k（其中h一十,k＝”－’‘”””“一“一”～‘”””””””’‘”2’””4ac。b＼。。,at。。、。。。。。1,。,、。、、。y生二业）,抛物线的顶点坐标为（h,k）,对称轴为江一4Q”’“————”“——“”——”””””＼’”’””I,“”、I‘、l—’、—－h．涉及抛物线的顶点。对称轴和最大值… 相似文献
16.
二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容．它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题．现以1997年中考题为例介绍如下．一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式．（1997年贵州省中考题）解析对称轴与的图象相交,把X＝2代入得抛物线的顶点（2,1）．再由对称轴求得m1＝－1,m2＝2舍去,因抛物线有最高点,a＜0）,’．解析式为y＝－（x－Z）’＋l,即y＝－x’＋4x－3．二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y＝－xZ的图象经过… 相似文献
17.
刘家良 《数理天地(初中版)》2014,(5):1-2
在平移抛物线时,应注意三个知识点：
1．二次项系数的不变性
在抛物线上下（或左右）平移中,抛物线的形状和大小不变．所以二次函数解析式中二次项的系数是不变的． 相似文献
18.
张月凡 《唐山师范学院学报》1997,(5)
二次函数y=ax~2 bx c(a≠0)的图象是一条抛物线,将其沿坐标轴平移或以顶点为中心旋转180°后,求其解析式,同学们感到很棘手,原因是不得要领。笔者在实践中摸索出了两种常用技巧。 1.求把抛物线y=ax~2 bx c(a≠0)沿坐标轴平移后的解析式。首先把抛物线的解析式y=ax~2 bx c化成顶点式y=a(x h)~2 k。如果抛物线向左(或向右)平移|m|个单位,则要将h加上(或减去)|m|个单位。可简记为“左加右减”。如果是把抛物线向上(或向下)平移|n|个单位,则是将k加上(或减去)|n|个单位,可简记为“上加下减”。a的值不变。 相似文献
19.
对于二次函数y=a（x-h）^2＋k（a≠0）,若将函数图象向上（或下）平移m个单位,平移后的解析式分别为y=a（x-h）^2＋k＋m（或y=a（x-h）^2＋k-m）; 相似文献
20.
苏科版九年级（下）数学教材在讲解二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的性质时,是将二次函数的解析式由简单的y=ax2（a≠0）（顶点在原点）逐渐过渡到y=ax2＋c（a≠0）（顶点在y轴）、y=a（x-h）2（a≠0）（顶点在x轴）、y=a（x-h）2＋k（a≠0）（顶点式）,再到一般式y=ax2＋bx＋c（a≠0）.而前四种形式的二次函数图象之间的联系是通过对应的抛物线的平移来实现的： 相似文献