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1.
线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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颜冬生 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):100
直线与平面平行的判定定理指出:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.直线与平面平行的判定定理是证明线面平行的依据,是证明面面平行的基础,使用的关键是在平面内要找到一条直线与已知直线平行,下面给出四种常见找平行线的方法.1.借助三角形中位线找平行线三角形的中位线平行于第三边,这是产生线线平行的有效途径之一.在平面几何中解决问题有一个常用的思考 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些 相似文献
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证明直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的平行与垂直问题,是立体几何中最常见也是最重要的问题.这类问题的求解,通常运用"降维"的思想,即将面面问题"降维"为线面问题,将线面问题"降维"为线线问题来处理,这是一种"化归"的思想.但如果借助平面法向量这个工具,也可以很简捷地解决问题.本文结合具体案例介绍用平面法向量来证明平行与垂直的问题. 相似文献
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一、位置关系的转化
线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化：线线平行（或垂直）线面平行（或垂直）;面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化：线线、线面、面面的平行;线线、线面、面面的垂直。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>平行与垂直关系主观题在高考中出现于文科卷中,一般设置二到三问,既有平行关系也有垂直关系,所用到的解答工具就是平行与垂直的性质与判定定理。如果是证明线线垂直,那就需要用转换思想,即把线线垂直转换为线面垂直来证;若是证明线面平行,也可以用转换思想来证,即把线面平行转换为面面平行来证。2016年山 相似文献
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正方体是立体几何中最常见、最特殊的几何体,同时也是一种重要的立体几何模型.正方体中有很多典型的线线、线面、面面的平行与垂直关系,通过连线可以得 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(5)
<正>立体几何中最重要最常用的解题思想方法就是转化与化归的思想,其主要有以下几方面:(1)线线、线面、面面的位置关系,由转化思想,使它们建立联系,如面面平行?线面平行?线线平行,面面垂直?线面垂直?线线垂直等,有关线面位置关系的论证往往就是通过这种联系和转化得以解决。(2)通过"平移",将一些线面关系转化为平面内的线线关系;通过线面平行,将空间角转化为平面 相似文献
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曹善林 《数学爱好者(高二版)》2008,(3)
知识整合立体几何在高考中占的分量大概是20%左右,当然有时会和其他章节知识相综合,原则上不出难题,所以我们考生们应力争把立体几何部分的题目全部拿下.考试中常见题型有证明线线、线面、面面的平行或垂直位置关系,求解三种角,求点到平面的距离,还有一些创新型问题.解题策略用的最多的就是化归与转化思想,求角要转化,求距离要转化,平行垂直的位置关系在线线、线面、面面三者之间也经常转化,所以把握好转化就等于把握好解立体几何题的灵魂.做计算类大题务必细心再细心,保证最后得数的正确性;证明类大题务必步骤严密,要求每一步都有课本中的定理作为依据,可谓步步有据,不可跳步. 相似文献
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吕伟庆 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
在立体几何问题中,我们常遇到证明直线和平面平行的问题,此类问题主要采用“线线平行”推证“线面平行”或由“面面平行”推证“线面平行”的方法:其中由“线线平行”推证“线面平行”的关键是如何在平面内找到一条直线与已知直线平行,现介绍一种有效地找平行直线的方法． 相似文献
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一、高维与低维的转化
比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面, 相似文献
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线线平行、线面平行和面面平行可以相互转化。其中构造线线平行来证明线面平行和面面平行是重点．适当选择投射中心或投射方向,构造中心投影或平行投影,可以有效地找出空间图形中的线线平行． 相似文献
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在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决 相似文献
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马兰 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
考点解读直线和平面点击考点一直线、平面的平行和垂直关系直线和平面平行的判定和性质可简述为“线线平行!线面平行”,直线和平面垂直的判定和性质集中反映了线线垂直与线面垂直、面面垂直的关系.直线和平面的平行与垂直是两种非常重要的关系,二者的综合与联系,更是线面关系的精髓. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(10)
平行问题是高考考查的重点和热点之一,线线平行、线面平行、面面平行三者关系密切,可以相互转化.这种转化关系不仅是一种解题思想,更是一种解题策略.本文举例加以分析. 相似文献
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通过对立体几何第一章的学习,发现有的同学在解决平行、垂直关系的问题时,目标不清,思路不明,思维混乱.这是解题的大忌. 解决面面平行或垂直的问题时往往都可以转化为解决线面平行或垂直的问题,所以线面关系是关键. 下面我们用直接法来解决线面平行的问题,从中找出一些解题规律. 我们知道要证明线面平行,主要依据有: 相似文献
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空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律，线线←→线面←→面面，从左到右常表现为判定定理的形式，可称为“升”，从右到左常表明为性质定理的形式，可称为“降”，不少平行和垂直关系的证明，均遵循着“升”与“降”的转化，有时还须两结合使用。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2016,(11)
<正>垂直关系的证明是立体几何证明中常见类型之一,也是高考的常考题型。垂直关系的证明主要有线线垂直、线面垂直和面面垂直。本文将对垂直关系证明中常用的一些定理及其应用进行简要的分析。一、线面垂直1.线面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线与此平面垂直。 相似文献