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线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。 相似文献
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线性流行的概念对理解线性空间以及线性方程组的解的结构具有重要意义。本文从线性流形另一定义出发,得到线性流形的有关性质,并指出其与线性空间以及线性方程组之间的关系。 相似文献
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李红梅 《忻州师范学院学报》2011,27(2):24-25
微分几何的产生和发展跟数学分析有着不可分割的联系,微分几何的出发点是微积分,微分流形是大范围分析和整体微分几何演出的舞台,同时微分流形的拓扑是重要的研究课题。黎曼流形是微分流形的基本形式,它在现代数学中有广泛应用。文章通过分析归纳,总结了黎曼流形的两种形式:即由一个整体坐标域构成的黎曼流形,由多个整体坐标域构成的黎曼流形。并且介绍了黎曼流形的基本性质,总结了黎曼流形在数学分析中的一些应用。 相似文献
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《微分几何与拓扑学教程》第二册简介张爱和《微分几何与拓扑学教程》系按著一书译出的，原书为原苏联大学数学－力学专业的教科书。中译本分三册译出。第一册共三章，分别为微分几何概论，一般拓扑，光滑流形（即微分流形）一般理论：第二册共一章，光滑流形（例）：第三... 相似文献
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概念是思维的细胞,数学概念是数学思维的细胞。数学概念的建立是数学思维的起点,不建立数学概念,也就谈不上数学知识的形成与发展、数学命题的发现与证明、数学思想方法的形成与掌握,更谈不上数学思维能力的形成与发展等深厚数学素养的养成,数学科学这座大厦也就无从建立。 相似文献
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林锦 《广东广播电视大学学报》2004,13(1):63-64,69
数学概念教学需要联系实际，引入数学概念，利用肯定、否定例证，剖析数学概念，抓住本质特征，强化数学概念，运用辩证观点，发展数学概念，利用比较与联系，深化数学概念。 相似文献
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数学概念的学习是数学学习的基础。学生对数学概念的不理解或错误理解,都将影响其后续的学习,不利于其数学思维与核心素养的发展。教师在关注数学概念内涵与外延的基础上,结合数学概念的“经验支撑、定义描述、数学联结”进行思考与探究,方能有效提升概念教学效果。 相似文献
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中学数学教学大纲指出:“正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提”。这就指明了数学概念与数学其他基础知识的关系,也指明了数学概念在数学教学中的重要地位。下面谈谈我在概念教学中的一些粗浅体会,不当之处,请批评指正。一、要十分重视使学生形成正确的数学概念数学概念是反映数学对象的一般属性与本质属性的一种思维形式,也是形成定理、公式、法则等的出发点。对每个数学概念必须要求学生不仅深刻理解概念的内涵,而且要搞清概念的外延,并学会 相似文献
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孙蓓 《开封教育学院学报》2012,(2):113-115
金融数学是运用数学理论和方法,研究金融运行规律的一门新兴边缘学科。本文对金融数学的基本概念、产生发展的历史做了简要阐述。重点论述支撑金融数学的主要理论框架,以及数学知识在金融问题中的应用,在此基础上分析目前存在的问题,并对金融数学的未来进行展望。 相似文献
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吴旭平 《南昌教育学院学报》2011,26(5):126-127
本文从数的概念起源、数的基础运算和数学的基本特征等方面来解析数学的本质。数的概念来自理性的抽象,现实中来源于可替代物。基础运算中加法是母法则,减法是唯一的分析判断,加减反映了量的连续性。而乘除反映了量的间断性。乘除的二次抽象性无法反映不确定性关系。数学创造力与艺术创造力完全不同。数学演绎中的理性盲点需要经验来弥补。 相似文献
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沈晋会 《内江师范学院学报》2011,26(12):69-72
从极限概念产生、发展、形成的历史进程中,找出了极限概念形成时,所必须注意的三个关键点：即树立相应的无限观和运动观,掌握概念中的方法论,并围绕这三个关键点,对极限概念形成中的困惑进行了诠释． 相似文献
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杨纪华 《宁夏师范学院学报》2010,31(3):10-13
主要对具有时滞人机系统的奇异性进行了分析．首先,利用常微分方程的中心流形理论讨论了所研究系统零解的稳定性．然后,又讨论了所研究系统Hopf-zero分支的存在性． 相似文献
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梁月莲 《钦州师范高等专科学校学报》2006,21(3):24-26
数学概念学习过程中,概念表征是重要的环节.数学概念表征的方式具有多样性、层次性、阶段性和完整性.数学概念学习中,学生对数学概念的表象习惯以“标准图”、“原形”或“样例”,且常常只停留在低级层面.个体对概念的表征过度依赖表象表征和概念表征不能上升到图式阶段,造成对概念掌握和运用的极大障碍. 相似文献
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数学概念的形成过程是一个归纳、概括、抽象的过程,因此概念的教学过程是一个探究的过程。数学概念从其形式上看,它是中学教学的表层知识,但是一个数学概念的背后往往蕴含着丰富的数学思想。在概念教学中注意数学思想方法的渗透,可以完成数学概念和数学思想方法的双重教学。 相似文献
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数学概念表征的初步研究 总被引：4，自引：0，他引：4
数学概念表征是数学教育心理学的重要研究对象，概念意象、概念结构、概念域和概念系是刻画数学概念和数学概念表征的关键词汇；基于“真度”、“深度”、“速度”3个概念，数学概念表征可作更精致地描述；数学概念表征具有以下特点：意象表征性、二重性和历时性． 相似文献
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Whereas emerging technologies, such as touchscreen tablets, are bringing sensorimotor interaction back into mathematics learning activities, existing educational theory is not geared to inform or analyze passages from action to concept. We present case studies of tutor–student behaviors in an embodied-interaction learning environment, the Mathematical Imagery Trainer. Drawing on ecological dynamics—a blend of dynamical-systems theory and ecological psychology—we explain and demonstrate that: (a) students develop sensorimotor schemes as solutions to interaction problems; (b) each scheme is oriented on an attentional anchor—a real or imagined object, area, or other aspect or behavior of the perceptual manifold that emerges to facilitate motor-action coordination; and (c) when symbolic artifacts are introduced into the arena, they may both mediate new affordances for students’ motor-action control and shift their discourse into explicit mathematical re-visualization of the environment. Symbolic artifacts are ontological hybrids evolving from things with which you act to things with which you think. Students engaged in embodied-interaction learning activities are first attracted to symbolic artifacts as prehensible environmental features optimizing their grip on the world, yet in the course of enacting the improved control routines, the artifacts become frames of reference for establishing and articulating quantitative systems known as mathematical reasoning. 相似文献