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白涛 《中国数学教育(高中版)》2009,(4):10-12
一、教学内容解析
这是一节关于任意角三角函数的概念课．在初中,学生已学过锐角三角函数,知道直角三角形中锐角的三角函数等于相应边长的比值．在此基础上,随着本章将角的概念推广,以及引入弧度制后。这里相应地也要将锐角三角函数推广为任意角的三角函数,但它与解三角形已经没有什么关系了．任意角的三角函数研究的是一个实数集（角的弧度数构成的集合）到另一个实数集（角的终边与单位圆交,最的坐标或其比值构成的集合）的对应关系,认识它需要借助单位圆、角的终边以及二者的交点这些几何图形的直观帮助。 相似文献
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“任意角的三角函数”教学认识与设计 总被引：1，自引：0，他引：1
孔小明 《中国数学教育(高中版)》2009,(5):7-8
本文首先对三角函数定义的教学进行从整体到局部的分析,并在此基础上给出定义教学的主干问题设计．
一、整体把握,使教学线索清晰,层次分明
三角函数是以函数为主线,刻画周期现象的数学模型．高中学习的三角函数是在初中学过的锐角三角函数的基础上,通过用旋转的观点将角的概念推广到任意角,并使角与实数建立一一对应关系,然后结合平面直角坐标系（以下简称坐标系）和单位圆重新定义任意角的三角函数．因此,三角函数是函数的下位概念, 相似文献
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1.教科书中是怎样介绍锐角三角函数概念的?答:引入锐角三角函数概念,是为解直角三角形作准备的.定义锐角三角函数有两种方法:一种是用直角三角形中边与边的比值来定义;另一种是用坐标法来定义.前一种定义比较直观,但难以推广到任意角的三角函数;后一种定义运用于任意角,具有一般性. 相似文献
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近来,看到一些文章,对任意角三角函数定义的不同呈现方式展开了讨论．其中,发表于《中学数学教学参考）2010年1-2期的《三谈“单位圆定义法”与“终边坐标定义法”》一文,从学生思维活动的视角探讨了任意角三角函数定义的不同呈现方式对学习活动的影响,从而使讨论进入了一个新的层面-即从对结果（定义）的静态分析,进入到对过程（活动）的动态分析,这无疑是一项有意义的进展,也是使讨论深入下去的正确方向． 相似文献
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三角函数的定义是不断认知的,先用直角三角形中的线段之比来定义,再通过平面直角坐标系内点的坐标定义了任意角的三角函数,从而将三角函数的自变量从锐角推广到任意角,同时,要重视单位圆中的正弦线、余弦线、正切线在解题中的作用,加深对三角函数定义的理解,因此, 把握好三角函数的定义,可以简化解决三角函数问题, 1．构造直角三角形利用三角函数的定义解题 相似文献
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记象限角β的终边与x轴所夹的锐角为α，则称锐角α为象限角β的对应锐角，在同一坐标系中作出象限角β及其对应锐角α，由三角函数的定义不难发现：象限角β的某些三角性质由其对应锐角α确定，如象限角卢的三角函数值与其对应锐角α的同名三角函数值之间存在可知关系式，本文引入对应锐角 相似文献
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普通高中课程标准试验教科书任意角的三角函数定义为：如图,设a是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P（x,y）,那么： 相似文献
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针对《也谈“单位圆定义法”与“终边坐标法”》一文中的一个观点——“单位圆定义法”符合“逻辑简单”的评价原则,从逻辑简单性的角度对任意角的三角函数的定义方式作深入的探讨,提出：不能把逻辑简单性看成是教材系统优劣的标准,从现行教材的总的体系来看,这两种定义方式是等价的。它们之间不存在谁更具有“逻辑简单性”的问题。从运用的层面上说,“终边坐标法”更简捷。 相似文献
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裴建锋 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):70-70
任意角的三角函数可以有不同的定义方法,而且各种定义都有自己的特点．过去习惯于用角的终边上点的坐标的“比值”来定义,这种定义方法能够表现出从锐角_一角函数到任意角的三函数的推广,有利于引导学生从自己已有认知基础出发学习三角函数,但它对准确把握三角函数的本质有一定的不利影响．为了更好地反映三角函数的本质, 相似文献
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三角学这一数学分支,各个概念之间充满了对立统一的辩证关系。本文仅从几个方一、锐角三角函数和任意角三角函数之间的对立统一关系锐角三角函数是在直角三角形中研究的,是用直角三角形中边与边之间的比来定义的。它研究的对象是边和角的关系,其中角度和0°到90°之间,即这一特定区域里函 相似文献
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针对《三谈“单位圆定义法”与“终边坐标定义法”》一文中对苏教版高中数学教材存在的许多误解,根据人教（A）版高中数学教材和苏教版高中数学教材对任意角三角函数采用的两种不同的定义方式,通过两种版本教材的建构路径的分析,就教材编写意图和教材本身做一些说明和澄清。以供教师在讨论和教学中参考。 相似文献
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<正>1引言众所周知,在平面三角学中,任意角三角函数的常见定义有两种,即单位圆定义和终边定义法,现行不同版本教科书的选择互有不同,教师在两种定义的选择上还存在疑惑.两种定义本质上是一致的[1-2],人们的争论源于认知习惯与解题需求上的差异[3].章建跃总结了单位圆定义的几个优点: 相似文献
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一、考查三角函数的定义高考真题（2008年高考江苏卷第15题）如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α、β,它们的终边分别与单位圆交于A、B两点． 相似文献
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汪仁友 《中学数学教学参考》1999,(11)
读了沈佩群老师的一个课例,感触颇多,谈两点看法与沈佩群老师及同行共商榷．１．课例中让学生自己独立探索用“坐标法”定义０°～３６０°间的角的三角函数,笔者认为学生思考起来不太自然,可以分两步完成：第一步让学生探索锐角三角函数其他定义形式．因为锐角三角函数是函数,因此可以用函数的观点和手段来研究它．于是学生很自然可以联想到借助坐标系来定义锐角三角函数（如图）,从而得出锐角三角函数的“坐标法”定义．在第一步的基础上再让学生探索０°～３６０°间的角的三角函数的定义,即“坐标法”定义．这种由浅入深、由已知… 相似文献
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下面介绍两角差余弦公式的一种比较简单的证法,供参考。在直角坐标系xOy中,作单位圆O。设角α、β的始边都为Ox,终边分别交圆于A、B两点(如图一、二)。由三角函数定义可得 相似文献