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[摘要]使用单参数变换群为工具对Riccati方程进行研究。在给定的单参数变换群的作用下讨论了具有一阶可微系数的Riccati方程的形式不变性条件,同时也得到了单参数变换群作用下的无穷小形式、经典坐标及其约化方程。 相似文献
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本文在伪球面的两种不同的运动下获得了两个新的孤子方程,并利用孤子方程的2×2线性表示在规范变换下的不变性获得了这两个方程的Backlund变换. 相似文献
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给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求解波动方程的问题. 相似文献
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研究了一个三维的孤立子方程的Backlund变换(BT)和非线性叠加公式,证明了文[3,4]中的三维的Backlund变换可以分解成三个二维的Backlund变换,并讨论了一些与N维Liouville方程有关的问题。 相似文献
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1 Maxwell方程组 电磁场正和B可以用势表示 (?)=▽×(?) (1) E=-▽(?)-аA/аt (2) 引进物理量 F_μν≡аA_ν/аx_μ-аA_μ/аx_ν (3) 那么, 求证:F_μν是四维二阶张量。 证明 引进记号 аx_μ≡а/аx_μ (5) 那么,(3)式可以简写为 F_μν≡а_μA_ν-а_ν-A_μ (6) 由于а_μ是四维矢量算符,时空坐标转动时 а_μ'=а_μσа_σ (7) 相似文献
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高维增广相空间中广义力学系统的Lie对称定理及其逆定理 总被引：5，自引：0，他引：5
给出高维增广相空间中广义力学系统的Ｌｉｅ对称定理及其逆定理,首先,分析运动微分方程在无限小变换下的不变性建立完整非保守广义力学系统Ｌｉｅ对称的确定方程。得到Ｌｉｅ对称的结构方程和守恒方程,其次,讨论了Ｌｉｅ对称的逆问题,最后举例说明结果的应用。 相似文献
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袁萍 《荆门职业技术学院学报》2014,(2):57-59
在研究静电场的电位函数、平稳状态下的波动现象和扩散过程时都会遇到调和方程。反演变换又称逆矢径变换,是一种很有效的数学方法。文章首先给出反演变换的定义及性质,然后推导了平面区域上二维调和函数的积分公式,最后利用反演变换将调和方程的Dirichlet外问题化为内问题,得到了二维调和方程圆域外Dirichlet问题的解。 相似文献
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两个事件之间隔不变性(Δs )2=(Δs)2是狭义相对论的两个基本原理与时空的均匀性及空间各向同性之直接推论;间隔不变性(ds )2=(ds)2=-dx μdx μ=-dxμdxμ给出闵可夫斯基四维空间的度规,决定了狭义相对论的时空性质;由于洛仑兹变换可由间隔不变性直接推出,所以,洛仑兹变换及伽利略变换都是对两个事件之空间、时间坐标差Δxμ与Δx μ而言的;有时,利用间隔不变性讨论问题比利用洛仑兹变换更简便. 相似文献
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王永龙 《临沂师范学院学报》2010,32(3):81-84
基于通常形式Maxwell方程组给出四维协变形式方程组;然后基于四维协变方程组,在真空状态下根据Lorentz不变推得真空条件下Maxwell方程组．借助Lagrange表述与Hamilton表述间Legendre变换,定义了协强张量,展开式说明是四维能流密度张量,最后给出四维协变形式的能量动量守恒定律． 相似文献
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针对现行教材中狭义相对论时空坐标洛伦兹变换推导的缺点,本文给出了一个全面简单的推导过程,这个推导过程能够使得学生真正理解狭义相对论的物理意义． 相似文献
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从狭义相对论来看,运动电荷的电磁场效应应该是静止电荷的静电效应经历时空坐标变换得到的结果,所以描述电磁效应的方程组可以从静电现象通过相对论时空变换关系——洛仑兹变换得到,本文对此进行了证明。 相似文献
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邓宏 《西安文理学院学报》2007,10(1):97-100
相对论认为运动的参照系中长度和时间会发生洛伦兹变换所预期的变化.通过一个理想的自然时间实验,从一个新的角度揭示了洛伦兹变换的自相矛盾,这种矛盾说明狭义相对论的两个基本假设——光速不变和物理规律不变——的确存在矛盾. 相似文献
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张淑娜 《通化师范学院学报》2013,(12):4-6
文中利用Clifford代数的双曲虚单位表述时空平面,给出时空平面cl1＋1上向量的双曲函数式,用于表述旋量群Spin（1,1）及其子群Spin＋（1,1）,进而导出时空平面的Lorentz变换. 相似文献
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