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对于已知的等差、等比数列的求和问题,我们可以用求前n项和公式来解决,但对于一些特殊的数列,我们怎样来求它们的和呢？本文将阐明一种特定的数列的求和方法——裂项相消法. 相似文献
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数列求和是数列考查的热点问题,而周期数列求和是数列求和中较常见的一类问题,根据周期性求数列和一般都比较容易.对于一些与周期数列结合的非周期数列求和问题又如何解决?我们不妨称其为"类周期数列求和"问题.本文通过类比于周期数列求和介绍"类周期数列"求和的方法技巧,希望对大家有所帮助. 相似文献
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潘俊 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):47-49
文[1]介绍了数列求和的一种重要方法——abel求和法,读后颇有启发．abel求和公式结构优美,不仅在数列求和中能显奇效,而且国内外许多数学竞赛问题的背景也均与它有关,合理地运用abel求和公式往往能简洁地解决这些问题．下面从四个方面来谈谈abel求和法的应用． 相似文献
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对于等差数列、等比数列 ,教材中给出了明确的求和公式 ,但对于非等差、非等比的数列 ,我们如何求它们的和呢 ?本文总结介绍一些常见的特殊数列的求和基本方法 ,供同学们在学习中参考 .1 公式法这种方法就是利用现成的公式直接求数列的和 .除了教材中已有的等差数列、等比数列求和公式外 ,常用的公式还有 :自然数的平方和公式 12 2 2 32 … n2 =16 (n 1) .(2 n 1) ;自然数的立方和公式 13 2 3 33 … n3 =(1 2 3 … n) 2 =[n(n 1) ]24等等 .对于能转化为具有这种结构的数列 ,我们可直接利用这些公式进行求和 .例 1 已知数列 { an… 相似文献
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数列的求和问题是一个饶有兴趣的问题．本文给出三种求数列{n^2}的前n项和的方法,并对数列求和的一般解法做些探讨． 相似文献
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<正>数列求和的方法比较多,而利用导数求数列的和可谓是独辟蹊径.采用此种求和方法,不仅可以求出一类常见数列的和,而且还能求出一些看似无法求出的数列的和,给人一种技高一筹的美感.一、巧妙利用多项式的导数由等比数列求和公式,有f(x)=x+x2+n+1 相似文献
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魏孝章 《陕西教育学院学报》2007,23(2):72-74
在求某些离散型随机变量的数学期望时,我们会遇到一类数列的求和问题.将这类问题归纳、拓展为由两个等差数列对应项之积组成的数列的前n项的求和问题及两个等差数列、一个等比数列对应项之积组成的数列的求和问题.利用求和符号及初等数学方法得到这类问题的处理方法、结论及应用的实例. 相似文献
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对于等差、等比数列的前n项求和问题,一般只要根据已知条件,灵活应用公式,不难求出.而对一些特殊数列的求和问题,学生时常感到束手无策,无从下手.实际上,我们只要把这些特殊数列的求和稍加巧妙变化,转化为基本类型或熟知的数列求和问题,从而简捷地解答此类问题.现将解决这些特殊数列前n项和的方法归纳如下.1分项求和法所谓“分项求和法”,就是把一个数列分解为几个基本数列后再求和.例1求和S=1·n 2(n-1) 3(n-2) … n·1.分析这是一个数列求和问题,考察其通项k(n-k 1)=k(n 1)-k2,则可将其分解成两个数列的求和问题求解.解S=1·n 2(n-1) 3(n… 相似文献
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数列的基本性质、通项及求和是高考考查的基本内容,属于基础题,一般情况下客观题型小而巧,主要考查等差、等比数列的性质,难度中等。熟练掌握等差、等比数列的有关概念、公式与性质,这是解决数列通项与求和问题的基础。对于常见的数列的求通项、求和的类型题要善于分类归纳整理,掌握各种类型的通解通法。 相似文献
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目前的数列求和,方法很散乱,不易掌握。本文将要介绍求多项求和式数列的若干项和的一种系统方法,根本上改变这种局面。 相似文献
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含有二项式系数的数列求和问题,是数列求和的一个难点,利用导数法求这类数列的和,可以化繁为简,化难为易,开辟新的解题途径． 相似文献
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苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):22-23
我们知道,若数列{a_n},{b_n}分别是等差数列和等比数列,求数列{a_nb_n}的前 n 项和S_n,通常是采用错位相减法,本文将另辟蹊径,利用“先积分再求导”给出这类数列求和的新方法,兹举例说明. 相似文献