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<正>最短路径问题是初二上学期的一个重、难点内容,也是把抽象的数学与现实生活联系起来的一个知识纽带,具有很好的生活背景,所以经常出现在各地的中考试题当中.很多同学遇到这类问题可能会百思不得其解,今天,我们就一起来梳理最短路径问题中的几个常见模型,希望对同学们的学习有所启发. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(9)
<正>在初中阶段,最短路径问题一直是中考的一个热点问题,但纵观历年来全国各地的中考题,我们会发现这类问题不管怎么变,我们几乎都能从课本当中找到原型:"马喝水"问题和"造桥"问题(新人教版2013版教材P85课题学习最短路径问题).如果教师在执教的过程中,能够帮助学生从最短问题中提炼出这类问题的基本模型,教会学生解决这类问题的基本方法,以不变应万变,那么对于此类题目,学生解决起来定会游刃有. 相似文献
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近年来,与三角形周长(面积)相关的一类最值问题在各地市中考试卷中大量涌现,并成为近几年中考的热点题型之一.这类问题内容涉及面较广,知识综合性较强,重在考查学生探索与思考的过程及创新意识和能力.解决此类问题通常可以采取的策略是:充分利用轴对称变换将折线问题转化为两点之间线段最短问题,亦可根据题目中的条件构造二次函数,将几何问题转化成求函数的最值问题下面笔者结合近几年中考数学试题对此作些探讨. 相似文献
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“蚂蚁爬行最短路径”是中考的常考题型,问题将三视图与空间几何相结合,考查空间转化和实际应用.“两点之间,线段最短”是破题的核心定理,解题时需要在展开图形中构建直角三角形,利用勾股定理来求线段长.文章结合2021年南京市的中考压轴题,开展解题探究,并进一步总结拓展. 相似文献
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<正>2021中考结束后,笔者习惯性地研究了各地数学中考试卷的压轴题.这些压轴题题材多样,立意深刻.笔者尤其欣赏2021南京中考第27题,下面来细细分析.一、试题呈现在几何体表面上,蚂蚁怎样爬行路径最短?(1)如图1,圆锥的母线长为12 cm,B为母线OC的中点,点A在底面圆周上,■的长为4 πcm.在图2所示的圆锥的侧面展开图中画出蚂蚁从点A爬行到点B的最短路径,并标出它的长(结果保留根号). 相似文献
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“最短路径问题”是初中数学非常经典的问题,是近些年各地区中考热门考点之一,但在解决这类问题时,大多数学生感觉到很困难,总是手足无措.本文针对最短路径问题的解决途径作了深入的研究,寻找问题的本质,发现解题途径的共性,总结归纳解题模型.结合数学定理,体现化归思想,几何模型思想,突出数学学习的方法和基本思维模式,让学生在思考和训练中提升思维能力与逻辑推理能力. 相似文献
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最值问题是近几年中考命题中的热点问题,也是压轴题常见的问题.本文从"将军饮马"问题出发,结合"垂线段最短""两点之间,线段最短",根据图形自身性质解决"最值问题". 相似文献
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最近几年,各地中考题目中出现很多动态问题.鉴于几何画板对求解动态问题具有显著的优势——易于让学生清楚动态问题的变化过程.现将以几何画板在一道中考几何动态问题中的应用为例,展示几何画板在求解动态问题中的简捷性,以便让学生掌握几何画板这一重要工具. 相似文献
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几何最值与函数最值是初中数学最值问题的两大类,近年以几何图形为载体的最值问题不断涌现,已成为各地中考命题的热点,解决此类问题有以下常用的四种基本方法,现举例说明.一、"两点之间、线段最短"型在直线的同侧有两点,要在直线上找一点到这两点的距离之和最短,其方法是作出其中一点关于直线的对称点,对称点 相似文献
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王有华 《数理化学习(初中版)》2010,(5)
最值问题即在一定条件下变量的最大值或最小值.生活中经常会遇到用料最省,利润最大的最值问题,最值问题历来是中考的热点,常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体,或与社会热点、生活实际相结合,形成背景新颖、创意独特的问题.最值问题涉及知识面广,对学生能力要求高.下面以2009年各地中考试题中的最值问题为例,分析这类问题的解题策略. 相似文献
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储开德 《数学学习与研究(教研版)》2014,(10):115-116
数学中考试卷中经常出现有关求最值的问题,成为中考的热点.下面通过近年全国各地中考的实例探讨其解法.一、利用"垂线段最短"求最值例1(2013江苏无锡)已知点D与点A(8,0),B(0,6),C(a,-a)是一平行四边形的四个顶点,则CD长的最小值为.解析∵OA=8,OB=6,∴AB=10.(1)当CD是平行四边形的边时,CD=AB=10. 相似文献
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<正>运动型问题是近年来中考的一个热点问题,这类题型能较全面地考查学生的数学思想和综合应用能力,是历年各地中考常见的压轴题.而求动点运动路径长问题,又在近两 相似文献
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本文要解决机器人避障行走的最短路径和最短时间问题.主要研究了在一个区域中有12个不同形状的小区域是机器人不能与之发生碰撞的障碍物,机器人从区域中的O点出发避开各种障碍物到达最终目标点的最短路径和最短时间数学模型.我们对问题1采用初等数学中的解析几何和三角函数知识,建立基本线圆结构求路径的数学模型,分内公切线、外公切线和经过定点的动圆三种情形讨论,对动圆我们采用将圆形障碍物的半径增加r,或把切线转角用由定圆心到定点连线的夹角近似代替,都分解为基本线圆结构数学模型来求解,用穷举法结合matlab编程算出可能的走法的总路径的最小值.对问题2我们采用建立时间与行走转弯半径的数学模型,用搜索法结合matlab编程,求出最短时间.结果是:O→A的最短路径为471.0372.O→B的最短路径为858.6000.O→C的最短路径为1093.7000.O→A→B→C→O的最短路径为2783.7000.O→A的最短时间为94.5649. 相似文献
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动态函数问题是近几年来各地中考试题中出现得较多的一种题型,通常出现在压轴题,也是最引人注目的问题之一.这类集几何、代数知识于一体的综合题,构思新颖,开放性较强,涉及面广.下面,笔者将结合2008年各地中考题解答题的最 相似文献