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探究圆中的分类讨论思想 总被引：1，自引：0，他引：1
数学的思想方法是对数学知识的提炼和概括,是数学大厦的基石,是数学解题的“灵魂”．它来源于数学基础知识,又反过来指导学生运用数学知识和方法解决问题．因此,我们在学习中应注意培养用数学思想方法解决问题的意识和能力．在解决数学问题时,有时要根据问题的特点和要求,按照一定的标准,把所要研究和解决的问题分为几种不同的情况,然后再按照不同的情况逐一进行研究和解决的数学思想叫分类思想．分类思想是一种重要的数学思想方法．在分类讨论、分情况证明数学命题时,我们必须认真审题,全面考虑,做到不重不漏,分类时必须按同一个标准进行,分出的每一部分都是互相独立的． 相似文献
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“质点运动”中图形重叠面积问题对学生来说是难点．解决这类问题的关键是,根据几何图形的点和线出现不同位置的情况,分类讨论解决问题．下面举例说明分类讨论思想在解决此类问题中的运用． 相似文献
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分类讨论思想是研究和解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本的方法之一．我们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这其实就是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．所以今天我们学习分类讨论思想,不仅仅为了解决数学问题,而是在学习一种本领,一种进行科学研究的本领． 相似文献
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分类讨论是一种重要的数学思想方法，广泛存在于中学数学的各类问题之中．分类讨论在本质上就是逻辑划分，即把要研究的数学对象按照其性质分为不同的类别，然后再分别讨论解决，所体现的是一种“化整为零、各个击破”的解题策略与方法． 相似文献
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在研究和解决数学问题时,如果对问题所给对象不能统一进行研究,就需要根据对象的本质属性,将对象分为不同种类,逐类研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决,这一思想称为分类讨论．其本质是“化整为零,各个击破”．明确分类讨论的原因,有利于应用分类讨论的思想方法解决问题,主要分类原因有 相似文献
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排列组合问题联系实际，注重能力与应用的考查，主要涉及分类讨论的思想．分类讨论是指在解决一个复杂问题时，根据数学对象的本质属性的相同点和不同点，将讨论的对象分成若干相对简单的情况，然后对各种情况逐个讨论，最终使整个问题得以解决．分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一，也是科学研究中最常用最基本的方法之一，其思想在生活中、学习中随处可见．进行分类讨论时， 相似文献
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分类讨论思想就是根据所研究对象的性质差异,分各种不同的情况予以分析解决．本文介绍利用分类讨论思想解答概率分布问题． 相似文献
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学习数学不仅要掌握定理、定义等基础知识,更要体会数学中蕴含的思想和方法,并有意识地运用数学思想和方法解题．在图形的相似中,就蕴含着许多数学思想．一、分类讨论思想分类讨论就是把包含多种可能情况的问题,按照某一标准分成若干类,对每一类分别进行解决,从而达到解决整个问题的目的．分类时须做到不重不漏,否则会出现漏解或错解． 相似文献
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分类讨论的思想方法是研究与解决数学问题的重要思想方法之一,也是科学研究中最常用最基本方法之一．人们常以“物以类聚”来认识自然界中成千上万的事物,又以“分门别类”来研究纷繁复杂的事物对象,这是分类讨论思想方法在认识事物时的具体运用．从近几年的高考试题来看常常把分类讨论的问题作为重要的数学思想来考查,在现行的教材中,尽管没有专门的一个章节来介绍分类讨论的内容,但它大量分布于数学概念公式、法则、性质、 相似文献
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分类讨论思想是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想在简化研究对象,发展思维方面起着重要作用。因此,有关分类讨论的思想的数学命题在高考试题中占有重要地位。所谓分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果,得到整个问题的解决,这一思想方法,我们称之为“分类讨论的思想”。 相似文献
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分类讨论思想是数学思想方法中重要的一块．当解题面临的问题有多种可能情况难以统一处理时，就需要按照各种情况分类讨论，得出各种情形的相应结论，最后综合得出正确答案，我们把这种解题方法称之为分类讨论法． 相似文献
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在解决数学问题时,由于数学对象的本质属性有相同点和不同点,为了解题方便,将对象分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解题中的应用,供大家参考． 相似文献
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分类讨论是初中阶段解决数学问题时经常用到的一种数学思想方法．笔者在长期的教学实践中。对圆中分类讨论题进行了归纳总结．解决这类问题时需要按照一定的标准。分成若干种情况。恰当地作出符合题意的各种图形。然后对各种图形逐一讨论．这里举例说明解决圆中问题的分类讨论．[第一段] 相似文献
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刘洁 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):47-47
分类讨论思想是中学数学最重要的数学思想方法之一，是中学数学教学的一个难点，也是每年全国各地高考考查的一个重点．那么，如何有效解决分类讨论问题呢？“追求简约1＋3分类讨论克难关”的方法值得尝试． 相似文献
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“分类思想”是指根据数学概念的本质属性,将研究的对象分为不同种类,分别进行处理的一种数学思想方法．正确运用分类思想,是解决某些数学问题的重要方法．下面以部分中考试题为例进行说明． 相似文献
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分类讨论是一种典型的逻辑方法,也是一种重要的数学思想．这种思想采取“化整为零．各个击破”的解题思路,即解答数学题时先确定一个标准,然后根据这个标准把问题划分成几个能用不同形式去解决的问题．再把这些小问题一一加以解决．从而使问题获得解决． 相似文献
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在解任意角的三角函数问题时,由于它的特殊性及解题方便,常将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,该思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解任意角的三角函数问题中的应用,供大家参考． 相似文献
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在解平面向量问题时,由于它的特殊性,往往将问题分为不同种类,然后逐类研究解决,从而达到解决问题的目的,这一思想方法称为分类讨论的思想方法．下面结合例题介绍分类讨论思想在解平面向量中的应用,供大家参考． 相似文献
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在研究与解决数学问题时,根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究与解决,从而达到研究与解决问题的目的,这一思想方法我们称之为“分类讨论”的思想方法．历年高考题中都有部分题目需要用分类讨论的思想方法去求解． 相似文献