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含参量瑕积分在数学分析中起着重要作用,能够应用于很多场合.基于此,本文首先给出二元函数的一致极限概念.从二元函数的一致极限的角度出发,给出含参量瑕积分性质的简单证明,从而把含参量广义积分与含参量瑕积分必质统一起来.通过研究表明,引入二元函数一致极限的概念,可以大大降低含量瑕积分性质证明的复杂性,能够帮助大家更好的学习和掌握含参量瑕积分的性质. 相似文献
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根据无穷积分与数项级数的关系，得出了关于无穷积分收敛性的几种新的判别法：从而由无穷积分与瑕积分的关系，也可用来判别瑕积分的收敛性问题． 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(2)
介绍对数列极限lim x→+∞ln((n!)~(1/n)/n)的三种求解方法,并就利用定积分定义求解数列极限所遇到的被积函数在一定区间上不连续情况,通过合理的补充定义后,利用瑕积分予以推广。 相似文献
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积分学是微积分理论中的一个重要部分。一元函数的积分学主要包括定积分和反常积分两大类。这两类积分各自具备一些性质,而这些性质常常被拿来相互比较。本文将从定义出发,结合一些反例,深入剖析定积分和反常积分的性质差异及其原因。 相似文献
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瑕积分收敛性的判断是数学分析中学生学习的难点之一,本文总结了瑕积分收敛性的几个特性及判断暇积分收敛的一些技巧和规律,以期降低学生学习的难度,从而使学生在学习时能够更快、更好的掌握瑕积分收敛性的判断方法. 相似文献
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研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
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反常积分包括无穷积分和瑕积分,对于非负函数的敛散性,其主要方法是比较判别法,而比较对象的选取是其难点,本文通过典型例题介绍如何选取比较对象. 相似文献
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在计算二次积分时,有时会遇到如果直接按照已给的积分顺序去计算是很繁琐的,甚至可能无法计算出结果.文中主要讨论二次积分在还原成二重积分后重新改变积分顺序时应注意的问题,否则会得出错误的结果. 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2020,(11):25-27
重积分是定义在空间区域上的积分,是定积分的推广及发展.应用重积分可求立体的体积及空间物体的质量,还可求曲面的面积、立体的重心、转动惯量和物体之间的引力等.本文主要介绍如何利用积分求空间立体几何体的体积,及分别利用定积分、二重积分与三重积分如何求空间几何体的体积. 相似文献
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上宏昌 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2014,14(4)
分部积分法是不定积分的一种重要的积分方法,其关键是要合理地选取u和dv.根据多年的教学实践,归纳总结出了u和dv的选取规律和技巧,指出了分部积分法的适用范围和应注意的问题,降低了分部积分法的难度,旨在提高学生分部积分法的运算效率. 相似文献
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在微积分基本定理和换元积分法的基础上,证明了几个重要的积分等式,总结归纳了某些特殊函数的定积分的计算方法,以及在定积分计算中经常被忽略的技巧.通过具体例子说明其在计算某些特殊定积分时的有效性. 相似文献
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本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。 相似文献
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肖勇 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2010,10(5)
在利用极坐标计算二重积分时积分区域的表示方法多种多样,特殊的积分区域和特殊的被积函数也能大大简化二重积分的计算.但由于积分区域和被积分区域的特殊性会出现诸多意料之外的情况而导致错误的结果.故此,对积分区域表示方法的常见误区进行了详细的分析,提出有效的解决方法是有意义的. 相似文献