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四元数体上矩阵对称积的几个定理 总被引：2，自引：1，他引：1
陈湘贇 《内江师范学院学报》2008,23(10):40-42
给出实四元数体上矩阵对称积的定义,得到了自共轭矩阵的对称积仍是自共轭矩阵的结论．最后得到可以通过判断对称积矩阵正定性来判断自共轭矩阵正定性的定理． 相似文献
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本文讨论了四元数亚半正定阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质,并在此类矩阵中推广了Schur定理. 相似文献
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方欣华 《开封教育学院学报》1992,(4)
关于四元数正定(半正定、负定)自共轭矩阵的定义说:“设A是四元数体Q上的一个n阶自共轭矩阵,如果对Q上的任意非零行向量X=(x_1,x_2,…X_n)恒有XA(?)′>0(≤0或<0)(显然XA(?)′为实数)则说A是一个正定(或半正定、负定)的自共轭矩阵”。定义里包括了两个前提条件:①A是n阶四元数自共轭矩阵,②对于任意非零n维四元数组成的行向量X,恒有XA(?)′>0(≥0、<0)。 相似文献
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给出了实四元数体上矩阵方程（A^＊XA,B^＊XB）=（C,D）的自共轭半正定解及亚半正定解,并且给出了解的表达式, 相似文献
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半正定自共轭四元数矩阵之和的行列不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
张锦川 《泉州师范学院学报》2001,19(2):4-8
给出二半正定自共轭四元数矩阵之和及其矩阵Schur补的行列式不等式，推广与改进了相应的复矩阵结果。 相似文献
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讨论四元数Hermitian矩阵对在共轭合同关系下的同时对角化问题 .利用与每个四元数矩阵相关联的复伴随矩阵 ,问题被简化为关于复数矩阵的并行问题 .证明了任意 2个半正定四元数矩阵在共轭合同关系下均可同时对角化 . 相似文献
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爱尔兰数学家哈密顿于1843年发现了四元数。实四元数矩阵研究的主要难点在于四元数乘法的不可交换性。四元数在众多的应用问题中扮演着重要的角色,如计算机图形图像处理。该文的目的在于讨论白共轭四元数矩阵特征值的不等式。基于自共轭四元数矩阵的酉对角化和体上矩阵的运算,得到了四元数正定矩阵特征值的两个定理。 相似文献
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半正定矩阵与正定矩阵在不等式的研究上有相当大的区别,将正定矩阵推广至半正定矩阵,需要用Moore Penrose 逆来代替一般的逆.利用分块矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的Hadamard积的几个偏序不等式. 相似文献
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首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。 相似文献
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运用矩阵表示四元数,得到与四元数代数同构的实(4×4)矩阵代数,并由此给出了自共轭四元数矩阵按谢邦杰意义下行列式的计算方法. 相似文献
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给出半正定与正定四元数阵的GH合同标准形，以及两半正定（正定）四元数阵GH合同的充要条件．并给出两自共轭四元数阵（其一为半正定）的同时GH合同简化形，由此得到两自共轭同时对角化问题的一些结果． 相似文献
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给出了Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件,作为所得结果的应用,得到了Hermitian正定矩阵的相对增益阵列是单位矩阵的充分必要条件。 相似文献
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实四元数体上矩阵的Schur乘积 总被引：1，自引：0，他引：1
陈湘赟 《常熟理工学院学报》2008,22(2):18-21
讨论了实四元数体上Schur乘积问题．首先提出实四元数体上Schur乘积的概念,得出了自共轭矩阵的Schur乘积的一些新结果,最后将实或复矩阵中的著名结果推广到了四元数体上。 相似文献
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指出了LI Yao-tang and ZHONG Cong-lei("Some estimations for determinant of the Hadamard product of H-matrices","Journal of Computational Mathematics",2005,23(4))得到的关于两个H-矩阵的Hadamard乘积的行列式的一个下界和陈神灿("Some determinantal inequlities for Hadamard product of matrices","Linear Algebra Appl",2003,368)的结论是等价的。应用置换相似下的Hadamard乘积的行列式的不变性,给出了较大的一个相应的下界。 相似文献
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利用四元数矩阵的一种实表示法,讨论了四元数矩阵的一些性质.在此基础上,结合四元数矩阵行列式的定义,给出了四元数矩阵的k重伴随矩阵定义及部分性质. 相似文献