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1.
《中学教研》1986,(12)
一、境空(每小题3分,满分36分) 1·因式分解:。’一b’一:’十Zb‘=_. 2。已知lgx与197409的尾数相同,它的首数是一1,则x“_。。.若气粉土9的值为零,则“-— 4.已知圆的切线尸T的长是scm,割线尸AB的长是10cm,则弦月B的长是_. 6.已知△月BC的△AIB,C:,△ABC与△A:B,C,的相似比是8,则△A,B,C,与△ABC 的相似比是___,△ABC与△A:B,C:的周长比是_S△ABc:S△,:B:c:二_。 6.在括号内填入适当的数,109,()=4令今5‘,二(). 7.若”边形内角和为1080“,则,二_。 8.在△ABC中,AD是角平分线,AB:AC二训丁/2,那么S△ABD:S△AcD=_。 9.… 相似文献
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一、填空(本题共24分,每空2分)1.5的相反数是2.计算8吉=一3.化简厄=4.在函数y=/鬲中,自变量z的取值范围是——· o 5.已知反比例函数y=÷.当z一6时,y=______‘_.●-●.-。.一● 6.在△ABC中,D,E分别是A口,AC边的中点.如果BC=8,那么ED一 . 7.如果直角三角形的一个锐角等于24。201,那么另一个锐角的度数是——. 8.已知角口的终边经过点P(一4,3).那么,tga一 ‘ 9.不等式10l<3的解集是 . 10.已知扇形的圆心角为120。,半径为3cm,那么这个扇形的面积是——cm!. 11.:荏AABC中,么以=45。,AB=6,AC一2,那么SA,~c=——. 12.经过已知点A和B的… 相似文献
3.
价一一、填空题 1.已知(a--b):(a+b)=3:7，那么a:b的值是_. 2.丫厄八勺八佑的第四比例项是_八侄、2、侄的比例中项是_. 3.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC，则AC:AB二_. 4.两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角分别是400、600，那么另一个下 角形的最大角为，最小角为 5.在△ABC中，AB=8，AC=6，点D在AC上， △ADE与原三角形相似，那么AE二 目.AD=2，若要在乃B土找一点E.使 6.如图1.在△ABC中.尸是AB上一点.连接 当满足条件乙AC作或乙AP〔二 △ACP叻△ABC 7.电视节目主持人在主持节目时 或A口= CP，卢趁\ 时… 相似文献
4.
命题AC=b, 证 在△A BC中,BC=a,AB=匕A=20’,求证a“+b3=3ab2.交则如图,作BD=aAC于D,作DE土AB于E,△BDC伪△A BC,。c=丁.:t△。。。中,匕D召君=6。。,”“=普,”E二定理:a,在R、△AED中用勾股一3亿(“一普)“+(誉·)’、./az一b 一 ,口了、化简即得欲证. (作者单位:浙江温州师专)一个命题的纯几何证法@郭培仁$浙江温州师专~~ 相似文献
5.
鲁堂 《中学课程辅导(初一版)》2003,(2):25-26,51
一、填空题 1.过平面内一点P能画 条直线,过平面内两点M、Ⅳ能画 2.M、Ⅳ是线段A、B的三等分点,P、Q是NB的三等分点.则AP—AB,PN— AB. 3.如图1,已知AC:BC=3:7,且AC一6cm,则BC— cm,4 B= cm. 锕条直线. 兽 AB,MP=A f 占图1 4.用度表示:118。20’42”一——. A B c D E 5.如图2,B、c、D是线段AE上的三个点,图中共有——条线段.———1丁丁——一 6.15.125。一 度 分 秒. 7.时钟在1点15分时,时针与分针所成的锐角为 度. 8.已知B是线段4C上的一点,且AB一口,BC=6(n<6)。又E、F分别是A8、BC的中点。G是EF的中点,则BG一 . 9… 相似文献
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《数学教师》1996,(2)
(1 995年l 2月1 7日) 一、填空题 (每小题5分,共30分) 1.已知xy一9,z—Y一一3,则T。 3xy y。的值一——. 2.某个体商贩将进价为90元的商品标价为120元,然后打九折出售,这样他从中获利—二％. 3.z,y为两个正数,z。y—n:b,口>6>0,z y—c,则用a、b、r的代数式表示.27、Y中较小的一个为 4.在AABC中,Bl,B2,…,B9和C1,C2,…,C9分别把边AB,AC 等分,若四边形BCC9B。的面积为380,则S△A战、的值为5.由下列等式^、/a丐2一z钙√a薅3一s獯,va焉4一t锯所揭示的规律,可得出一般的 6.[TABCD中,直线Ps分别交AB、CD的延长线于P、5,交BC、AC、… 相似文献
7.
九年级数学练习题中有一道题为:如图,△ABC中,∠C=90.,AB=c,A C=b,BC=a,求其内切圆⊙O的半径r.
解法一:根据三角形面积求连结AO、BO、CO.
∵SΔAOC=1/2AC·r
SΔBOC=1/2 BC·r
S△AOB=1/2AB·r
∴SΔABC=1/2AC·r+1/2BC·r+1/2AB·r=1/2r(a+b+c)
又S△ABC=1/2BC·AC=1/2ab
∴1/2r( a+b+c)=1/2ab
∴r=ab/a+b+c
解法二:利用切线长性质求
作OD⊥AC,OE⊥BC,OF⊥AB,则四边形DCEO为正方形. 相似文献
8.
一、填空题(每题3分,共30分) 1.在Rt△ABC中,么C=90。,BC=4,sinA=吾.则AB=——. 2.如图1,已知△ABC中,BC=4,么A=60。,么B=45。.则AC的 c长为 . 3.一圆中两弦相交,一弦长为2n且被交点平一分,另一弦被交点分成l:4两部分.则另一弦的长为一 4.如图2,00’内含于00,00的弦AB、AC分别切00’于D、E,^E的度数是140。.则砬的度数是 . 5.已知两圆半径分别 图2为1.5 cn'l和2.5 CITI,一条外公切线长为4 cIll.则两圆的位置关系是—— 6.如图3,AB是00的直径,CD是 .00的弦,AB、CD的延长线交于E点,已知AB:2DE,么E=18。.则么AOC的度数是图… 相似文献
9.
刘应平 《山西教育(综合版)》2002,(4)
一、填空题1.已知 a、b、c是△ ABC的三条边 ,a=7,b =10 ,那么 c的取值是。2 .如下图 ,已知∠ 1=2 0°,∠ 2 =2 5°,∠ A =35°,则∠ BDC的度数为。3.已知 :如上图 ,AB=AC,EB=EC,AE的延长线交 BC于 D,那么 ,图中的全等三角形共有对。4 .已知等腰三角形的周长为 8,边长为整数 ,则腰长是。5 .如图 ,△ ABC中 ,∠ B=∠ C,FD⊥ BC,DE⊥AB,∠ AFD=15 8°,则∠ EDF等于度。6 .△ ABC中 ,若∠ A+∠ B=∠ C,则△ ABC是三角形。7.我国传统木结构房屋 ,窗子常用各种图案装饰 ,如图是一种常见的图案 ,这个图案有条对称轴。二、选择… 相似文献
10.
性质 如图,在△ABC中,角A的平分线AD上任意一点Q作直线交AB、AC于B’、C’．若AQ=tAD、AB＇=x.AB、AC＇=y．AC．则b/x＋c/y=（b＋c）/t（其中b=｜AC｜,c=｜AB｜） 相似文献
11.
刘康宁 《中学数学教学参考》2004,(7)
一、选择题1 .将长为 1 2的线段截成长度为整数的三段 ,使它们构成一个三角形的三边 ,则构成的三角形 ( ) .A .不可能是等腰三角形B .不可能是直角三角形C .不可能是等边三角形D .不可能是钝角三角形2 .设a、b、c均为正整数 ,适合a≤b≤c,且a b c=1 5 ,那么以a、b、c为三边长的三角形的个数为( )A .5 B .7 C .1 0 D .1 53 .如图 1 ,BC是以AD为直径的⊙O的切线 ,AB⊥BC ,DC⊥BC .在下列哪种情况下 ,四边形ABCD的面积是整数 ?( )A .AB =9,CD =4B .AB =7,CD =3C .AB =5 ,CD =2D .AB =3 ,CD =14.已知△… 相似文献
12.
第一试一、选择题 (每小题 7分 ,共 4 2分 )1 .已知x、y、z、a、b均为非零实数 ,且满足 xyx y=1a3-b3,yzy z=1a3,zxz x=1a3 b3,xyzxy yz zx=11 2 .则a的值为 ( ) .图 1(A) 1 (B) 2(C) - 1(D) - 22 .如图 1 ,在等腰Rt△ABC中 ,AC=BC .以斜边AB为一边作等边△ABD ,使点C、D在AB的同一侧 ;再以CD为一边作等边△CDE ,使点C、E在AB的异侧 .若AE =1 ,则CD的长为 ( ) .(A) 3- 1 (B) 6 - 2(C) 3- 12 (D) 6 - 223.对于任意给定的正整数n ,n6 3m为某正整数的立方 ,其中m为正整数 .那么 ,这样的m( ) … 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初二版)》2006,(3):23-23
直角三角形的直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2,这就是我们熟知的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.灵活巧用它,可使几何问题的解决变得简捷.例1如图1,已知AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰直角三角形,CD=8,BE=3,则AC的长为()A.8B.5C.3D.&!34(2004年湖北省初中数学竞赛试题)解:依题意,AB=DB,BC=BE.∵BE=3,CD=8,∴BC=3,DB=5,AB=5,∵∠ABC=90°,∴AB2+BC2=AC2∴AC=!AB2+BC2&=&!34.例2如图2,AC=10,BC=17,CD⊥AB于点D,CD=8,求△ABC的面积.(2002年北京市初二数学竞赛试题)解:在△ABC中,∵CD… 相似文献
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李庆社 《中学课程辅导(初二版)》2007,(9):31-31
磷黔(镇江中考题)已知:如图AC上BC，DC一EC，AC=BC，DC二EC，求证:乙D=乙E.错证:在△左CE与△C召刀中，…AC一BC，DC一EC，A :.乙ACB二乙ECD二90。，AC=BC，DC=EC，:.△ACE哭△BCD，…乙D=乙E剖析:上面的证明中，错2)在△ADE和△BCE中，，..A刀:Bc，乙A=乙B，乙AED二乙召EC，…△ADE鉴△BCE. :AE=BE.麟已知△，。c和△，，。，c，中，，。= A‘B‘，AC动‘C，，如AD、A‘D‘分别是BC、B‘C，边上的高，且AD=A‘刀‘.问△A刀C与△A’B‘C，是否全等?如果全等，给出证明.如果不全等，请举出反例.错解… 相似文献
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么 B 阳乙 1。△ABC 的黄金分割点 A .2(、/了 中,AB=AC,乙ABC的平分线 ,若AC=8 em,则AD为( BD交AC于D,点D是AC 一1) C盆11 e .4(3一V了)em 2.如图1,在△月BC 一1),则S。,:S四边形a立刃= B .4(、厂了一l)em D .4(V了一3)em 中刀召// Bc,且AD:BD二l:(丫丁B 3.如图2,在△ABC中,D为AC边上一点,乙DBC= 乙A,Bc=V万,Ac二3,则‘刀的长为 4.若竺= 23 5.女口图3,一 3 em,AE=7 em, c~a十b一c二I-~ =—侧〕抓—t了习1且, 4b 已知△ADE…△ABC,AD=5 em,刀刀= 求AC的长. 6.如图4,△ABC中,DE// BC,EF// AB,现有下 ~.~、人,… 相似文献
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本期问题初175在△ABC中,AB>AC>BC,点M、N分别在边AB、AC上,且满足BM=CN=BC.证明:线段MN上任意一点到△ABC三边距离之和都等于同一个值.初176已知a、b、c为整数,且(a5+b5+c5)+4(a+b+c)是120的倍数.求证:a3+b3+c3是24的倍数.高175如图1,在矩形ABCD中,AB=1,图1BC=m,O为其中心,EO⊥平面ABCD,EO=n,在边BC上存在唯一的点F,使得EF⊥FD.问m、n满足什么条件时,平面DEF与平面ABCD所成的角为60°?正数.求证:a3+b3+c3≥22+17[a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)].上期问题解答初173如图2,在正方形ABCD中,以点A为圆心、AB为半径画弧BD… 相似文献
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邓克云 《中学数学教学参考》2006,(16)
一、选择题(共5道小题,每小题5分,共25分)1.观察下列数据,寻找规律:2 2 4 8 14 26 48 88 ?在“?”处填上的数字可以是().A.128 B.136C.162 D.188(陕西省兴平市教研室吕建恒供题)2.已知△ABC 中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足为D,设 AC=b,AB=c,BC=a,CD=h.则以 h,a+b,c+h 为边的三角形是().A.锐角三角形B.直角三角形且与△ABC 相似 相似文献
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1问题的提出问题1526:△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c.D、E、F分别是AB、AC、BC上的点.若△DEF为等腰直角三角形,且∠EDF=90°,求△DEF面积的最小值.《数学通报》2005年第1期给出了该问题的解答,本文对该问题进行推广,得到以下定理△ABC中,∠C=θ,BC=a,AC=b,AB=c.D是线段AB上的点,E、F分别是直线AC、BC上的点.若△DEF满足条件:DE∶DF=k(k为正常数),∠EDF=180°-θ,则△DEF面积的最小值是k8abcR(a kb)2sinθ(其中R是△ABC外接圆的半径).(1)当△ABC为锐角三角形时,如图,设∠FDB=α,则∠DFB=180°-(α B).由于… 相似文献
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本文用向量的知识得出三角形内心的几个简捷的性质,并进一步探讨其在解题中的一些应用.性质1△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,I为△ABC的内心,则auIAur+buIBur+cuICur=0r.证明如右图,过I分别作三边的平行线,分别交三边于A1、A2、B1、B2、C1、C2∵I是△ABC的内心,∴四边形AA1IC2、BB1IA2、CC1IB2都为菱形,A B Cl A1A2B1B2C1C2设AA1=x,BB1=y,CC1=z,则AI x(AB AC),BI y(BA BC),=c+b=c+auur uuur uuur uur uuur uuur CI z(CA CB)=b+auur uuur uuur,∴auIAur+buIBur+cuICur ax by AB ax cz AC by czBC… 相似文献
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结论1:已知三角形△ABC为直角三角形,设BC=a、AC=b、AB=c,若AD为斜边BC上的中线,则AD=a/2.对此结论初中生就熟练掌握了,但我们没有深入思考一下,如果说三角形是一般的三角形呢?有没有类似的结论呢?现探究如下:题目1设AD为三角形△ABC的中线,BC=a、AC=b、AB=c,求AD关于a、b、c的关系式.解因为AD为三角形中线, 相似文献