共查询到20条相似文献，搜索用时 47 毫秒
1.
三角形中位线定理揭示了三角形中位线的位置和数量规律：一是位置上与第三边平行，二是数量上等于第三边的一半．通过中位线这条“纽带”将有关线段或有关线段之和的一半“聚”到了一起，在证明(解)线段倍量、和、差及线段之间或角之间等量关系中常起着关键作用．现就如何构造三角形中位线证题(解题)谈谈自己的看法． 相似文献
2.
孔令东 《数理化学习(初中版)》2003,(9):18-18
三角形和梯形中位线定理不仅反映了图形间线段的位置关系,而且还揭示了线段间的数量关系,用它不但可以解决线段的和差、倍分、相等问题,还可以起到“桥梁”作用.在证明线段之间的某些不等关系更是尤为重要.因此对涉及线段中点的问题利用中位线解题更有效.结合例题,浅析应用. 相似文献
3.
联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半．这表明在三角形中两条线段的位置关系（平行）和数量关系（一半）．三角形中位线及其定理是解证几何问题的重要工具．本文仅以解证有关线段关系的问题为例，阐述其应用． 相似文献
4.
学习了三角形的中位线定理后，我们不难发现，该定理其实包括如下两种关系：
1．位置关系，即三角形的中位线平行于第三边；
2．数量关系，即三角形的中位线等于第三边的一半，解答某些与线段中点有关的问题时，要注意灵活巧用这两种关系。 相似文献
5.
6.
7.
徐华山 《初中生世界(初三物理版)》2006,(27)
三角形、梯形的中位线的性质不仅揭示了它与底边间的位置关系,而且指明了它与底边间的数量关系.在一定的条件下,利用这个数学模型可以探究四边形中有关线段间的关系.例1(我们已经知道,梯形的中位线等于上、下底和的一半,那么,对于一般的四边形,连结一组对边中点的线段与另一组对边的和的一半是否还相等呢?)如图1,在四边形ABCD中,AD与BC不平行,E、F分别是AB、CD的中点,试比较2EF与AD+BC的大小,并说明理由.分析:判断线段间的不等关系,通常考虑把有关线段化归到一个三角形中,运用三角形的三边间的关系来解决.这里,我们可以取BD的中点… 相似文献
8.
《初中数学教与学》2015,(9)
<正>在梯形中,我们利用三角形中位线探究了梯形中位线(中点线段)与上下底的关系,这里我们再深入探究一般四边形的中点线段与哪些边有关的问题.一、与四边形的对边中点线段相关的边问题1已知:如图1,四边形ABCD中,E、F分别为AB、CD的中点.求证:EF相似文献
9.
安义人 《中学课程辅导(初二版)》2005,(4):21-21
三角形的中位线定理揭示了其中位线与第三边的位置关系与数量关系,巧用它可以证明若干与线段中点有关的问题. 例1 如图1,△ABC中,BD 平分∠ABC,AD BD于D,E为AC的中点, 求证:DE∥BC. 证明:延长AD交BC于F. ∵BD平分∠ABC,又AD BD 于D,∴AD=FD,又∵AE= CE,由三角形中位线定理得: DE∥FC,∴DE∥BC. 相似文献
10.
三角形和梯形中位组定理是平面几何中的两个真要定理．三角形中位线定理揭示f三角形中位线与第三边的位置关系和数量关系；梯形中位线定理揭示了梯形中位城与上、下底之间的位置关系和数量关系．因此，应用这两个定理不仅可以证明两直线（或线段）平行，同时又可用来证明线段的倍半关系与和差关系及进行有关计算．下面举例说明，供参考．例1如图1，已知凸ABD和凸AtW都是等边三角形，F、G、H分别是BC、BD、CE的中点．求证：FG—FH．分析由图可知，FG与FH都是城段中点连结而得的线段．它们都是三角形的中位线．若连结rk？、BE．则由… 相似文献
11.
证明线段的和差关系是初二几何证题的一类重要题型．由于可供应用的几何定理只有一个，即梯形的中位线定理，因此证明此类问题的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系．此外，还可利用面积法证明，即利用图形间的面积关系，把证明线段的和差关系转化为证明面积的相等关系．下面举例说明，供同学们学习时参考．例1如图1，在△ABC中，AE＝BF，且AC／／EG／／FH．求证：AC＝EG＋FH．分析1在给定的图形中，有若干个梯形，因此可考虑用梯形中位线定理证明．但在给定图形中并没有… 相似文献
12.
王珍 《山西教育(综合版)》2002,(4):19-20
《三角形》一章中 ,部分概念似是而非 ,学生难以作出正确判断 ,在复习中应予以足够重视。一、三角形的中线和中位线三角形的中线是顶点和对边中点间的线段 ;而中位线是两边中点间线段 ,因此两者有着本质的区别。但在特定的图形中它们具有特定的位置关系或数量关系。例 1.如图△ ABC中 ,AM是中线 ,DE是中位线 ,DE和AM相交于 O点 ,则 AM与DE的位置关系是。答 :互相平分。 (想一想为什么 )例 2 .如果将上题中的“△ ABC”改为“等腰三角形 ABC中 ,AB=AC”,则结论是。例 3.如果将例 1中的“△ ABC”改为“Rt△ ABC中 ,∠ BAC=90… 相似文献
13.
14.
多年来。我教学“三角形的中位线”一节的做法是:(1) 引导学生在三角形的两边分别取中点,然后连结两中点得出线段,引入三角形中位线的定义。(2) 指导学生通过度量、观察抽象概括出三角形中位线的命题,然后进行推理论证得出定理。这样安排,学生由中点、线段这两个小概念形成三角形的中位线这个新概念,感性基础强,因而 相似文献
15.
杨笃剑 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4)
自我启发:如图1,直线l1、l2被互相平行的直线AD、EF、BC所截,平行直线与l1、l2分别交于A、E、B,D、F、C,当AE=EB时,DF与FC有什么关系?(DF=FC),线段EF可以看作梯形ABCD的什么线?(梯形的中位线)什么叫梯形的中位线?(连结梯形两腰中点的线段). 实验猜想:画出梯形ABCD(AD∥BC)的中位线EF,猜想梯形的 相似文献
16.
三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半．这是三角形的一条很重要的性质．在几何证题中，若遇有线段的中点时，常要取中点，作中位线，运用中位线定理，实现线段或角的转移，从而迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快． 相似文献
17.
联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．三角形的中位线和三角形的中线要区别开：三角形的中位线的两个端点是三角形两条边的中点，三角形的中线的端点一个是顶点，一个是对边的中点；三角形的三条中位线围成了一个三角形，三角形的三条中线相交于三角形内一点．相同点：都有三条，都在三角形的内部，都是线段． 相似文献
18.
一、创设问题情境,诱导学生发现结论(1)怎样测算操场中被一障碍物隔开的两点A、B的距离?小明测量的方法是:在AB外选一点C,连结AC、BC、取AC、BC的中点M、N!连结MN,量出MN=20m,这样能算出AB的长吗?AB与MN有何关系?经观察,你猜测AB与MN的关系是?(2)MN这条线段既特殊又重要,我们把它叫做△ABC的中位线.即连结三角形两边点的线段叫三角形的.(3)一个三角形有条中位线,画出图2所示三角形的所有中位线,经观察、测量可发现:()//(),()=21();()//(),()=21();()//(),()=21().用语言叙述上述结论:三角形的中位线并且.图1(4)再画出图2的△… 相似文献
19.
三角形中位线定理在初中几何中占有非常重要的位置 ,它既表明两条线段的“位置关系” ,又指出了两条线段的“数量关系” ,由线段的位置关系“平行”进而还可以得出成比例的线段和角的数量关系。而学习、掌握和应用好此定理的关键是 :辅助线的引出即有一个 (或两个 )中点 ,再找出一个 (或两个 )中点 ,就可以得出三角形的中位线。余下的问题就会迎刃而解 ,请看下面的例子。例 1 如图 1,在四边形ＡＢＣＤ中 ,一组对边ＡＢ =ＣＤ ,另一组对边ＡＤ与ＢＣ不平行 ,分别取ＡＤ、ＢＣ的中心Ｍ、Ｎ ,连接ＮＭ并延长交ＢＡ的延长线于Ｈ3,交ＣＤ的延长… 相似文献
20.
三角形的中位线定理是三角形的一个重要性质，在今后的学习中经常要用这个定理解决有关直线平行和线段的相等和倍分等问题。因此，正确理解三角形中位线概念和性质是学好本节教材的关键(本节课选用的是人教版九年义务教育数学课本几何第二册)。 相似文献