共查询到20条相似文献，搜索用时 46 毫秒
1.
2.
陈奎送 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):39
柯西不等式作为新课程的选修内容,以其具有对称和谐的结构,在高中数学中有着广泛应用,在各类考试中受到命题者青睐,而应用它的关键在于:合理创设应用柯西不等式情境,依据所给问题的结构特征,巧妙地构造,在形相似中感悟神相似,以达到问题的解决.下面举例说明. 相似文献
3.
4.
蒋明权 《第二课堂(小学)》2014,(7):28-29
柯西不等式是高中数学的选修内容,但很多省市的高考选做题中常常会考查这部分内容.这是因为柯西不等式非常重要,在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题时灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解. 相似文献
5.
6.
7.
柯西不等式 具有对称和谐的结构,其中大的一边是两个向量的坐标的平方和的积的形式,小的一边是两个向量数量积的坐标运算的平方形式．据此,柯西不等式可简记为“方和积不小于积和方”．在分析解决有关问题时,若能依据其特征,联想柯西不等式,进而选择合理的变形方法或构造出类似于柯西不等式的结构形式,不仅能迅速地找到解题的切入点,而且... 相似文献
8.
本文利用了柯西不等式、幂平均不等式等著名常见不等式对一个优美不等式的指数、系数进行了比较一般性的推广,保持了不等式原有的和谐美、简洁美等数学美. 相似文献
9.
柯西不等式是课标新选入的高等数学中的内容,对于一般的学生要求不高.但由于其结构对称优美,形式多样,在中学数学中的很多方面都能发现它的应用.笔者重点研究柯西不等式与几何中距离公式的关系.一、柯西不等式的一般形式 相似文献
10.
柯西不等式是一个非常重要的不等式,灵活应用它,可使一些比较困难的问题迎刃而解.本文就柯西不等式在证明不等式、解三角形相关问题、求最值、解方程等问题的应用方面举几个例子予以说明. 相似文献
11.
赵枫 《数理天地(高中版)》2013,(3):28-28
柯西不等式在证明不等式、解三角形、求函数最值、解方程等问题中若能灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难的问题迎刃而解,但在利用柯西不等式时,有时不能直接运用,需要一些巧妙的变形、配凑才行,下面以一道最值问题为例,体会运用柯西不等式的过程,以期能抛砖引玉． 相似文献
12.
柯西不等式具有对称和谐的结构,应用的关键在于抓住问题的结构特征,找准解题的正确方向,合理地变形、巧妙地构造.作为新课程的选修内容,柯西不等式(简记为"方和积不小于积和方")在数学的多个领域都有着广泛的应用,不仅在代数方面能够帮助我们解决问题,而且在解决三角问题时也给我们带来极大的方便.下面分类例析,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
13.
<正>高中数学教材中虽然没有引入柯西不等式,但在数学解题,特别是在数学竞赛中,柯西不等式却有着广泛的应用,它是解决许多数学问题的有力工具,同学们应该掌握.以下略举几例说明柯西不等式在解三角函数问题中的一些应用. 相似文献
14.
柯西不等式不仅形式优美而且具有重要的应用价值,它特别是在中学数学奥林匹克竞赛中有着非常广泛的作用.本文以近年全国高中数学联赛和各省市预赛中的试题为例,讨论柯西不等式在求值、确定范围、求函数最值、证明不等式等方面的应用. 相似文献
15.
用柯西不等式证明不等式和求函数最值在各种解法中它往往是较优者。若能创造条件灵活运用柯西不等式,必将会给解题带来极大的方便。本文以实例来说明柯西不等式运用的几个技巧,供读者参考。 众所周知的,柯西不等式是指: 相似文献
16.
宋波 《河北理科教学研究》2020,(1):51-52
柯西不等式是新课标教材选修模块中的新增内容,也是高中数学的一个重要知识点,它不仅历史悠久,形式优美,结构巧妙,也是证明命题、研究最值等问题的一个强有力的工具.以柯西不等式为背景的试题已悄然地在高考试卷中出现.但是很多高考数学问题的解决,如果仅从柯西不等式的基本公式人手,就很难取得知识性的突破,而如果对其基本公式稍阼变形,就会大大降低问题的难度,达到化难为易、化繁为简、化陌生为熟悉的目的. 相似文献
17.
一维离散型随机变量的方差(或期望)蕴涵着一个不等关系,利用这个不等关系去有意识地构造概率分布可以创新地解决不等式的最值问题,包括证明柯西不等式.柯西不等式作为不等式中的典范,能与概率分布牵手必定精彩纷呈.这种构造性证法为我们数学竞赛的解题、命题提供了一个新的视角. 相似文献
18.
19.
20.
柯西不等式是一个重要的不等式,在数学竞赛题中,柯西不等式的使用频率往往超过均值不等式,它结。构对称,技巧性更强．它的使用可使一些难题迎刃而解,收到出奇制胜、事半功倍的效果． 相似文献