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分别就等时变分和非等时变分情形下讨论了自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的积分不变量的构造. 建立自由Birkhoff系统和约束Birkhoff系统的等时变分方程和非等时变分方程, 研究系统的第一积分与积分不变量之间的关系, 证明由系统的一个第一积分可以构造一个积分不变量. 相似文献
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罗绍凯 《商丘师范学院学报》1995,(Z3)
本文研究非Четаев型非完整约束系统动力学方程的降阶方法．首先，给出非Четаев型约束系统运动的第一积分存在的条件与形式；其次，利用循环积分降除非Четаев型约束系统的动力学方程，得到推广的非Четаев系统的Ｒｏｕｔｈ方程；而后，利用能量积分降阶非Четаев型约束系统的动力学方程，得到推广的非Четаев型约束系统的的Ｗｈｉｔｔａｋｅｒ方程；最后，给出两个算例并加以讨论． 相似文献
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利用Poisson方程具有显式解,将所研究的一类有界区域上的非齐次薛定谔-泊松系统转化为单个Schrodinger方程问题,并采用变分法将单个Schrodinger方程问题转化为求解泛函极值问题,最后用变分方法中的极小定理证明该系统在ΩcR^3上的解是存在并且唯一的． 相似文献
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将相对论性的D′Alembert-Lagrange变分原理推广到广义事件空间中,并在广义事件空间中建立了非完整系统相对论性的广义ЧАПЛЫИН型方程,给出了第一积分。 相似文献
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利用D'Alembert-Lagrange微分变分原理和等时变分,推出了速度空间和加速度空间的微分变分原理,在坐标空间微分变分原理的基础上,建立了坐标空间的三种基本动力学方程形式,实现了微分变分原理的统一.举例说明应用. 相似文献
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戴翔 《新疆教育学院学报》1998,(2)
一、引言用经典变分原理的变分形式对物理系统进行描述,这种方法仅适用于那些运动方程完全可由拉氏函数导出的系统,即保守系统。对于那些运动方程不能完全由拉氏函数导出的系统,即非保守系统,其经典意义下的变分描述形式是不存在的。由非保守系的变分原理［‘］［21,使得后者也能得到相应的变分描述形式。这类变分原理与经典变分原理的根本区别于微分运算与变分运算的不可易性。在此变分原理的基础上,Dj．S．Djukic和B．D．Vujanovic建立了非保守力学系统的守恒定理卜］。本文利用非保守系的变分原理建立一般的非保守物理系统（其… 相似文献
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运用半反推方法,建立非均匀势场中耦合Gross-Pitaevskii方程的一个变分公式。与传统的拉氏乘子法相比,该方法在对这类强耦合不可积非线性系统进行变分分析时显得更为简洁、方便和有效。 相似文献
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罗绍凯 《临沂师范学院学报》1995,(6)
本文建立变质量非线性非完整系统的方程，给出其循环积分存在的条件，并利用循环积分将这类系统的方程降阶，得到更广泛一类的型广义Ｒｏｕｔｈ方程．最后给出一些推论和一个例子． 相似文献
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将边界积分方程的等价变分形式与径向基点插值法相结合,提出了Galerkin径向边界点法.由于径向基点插值法构造的形函数具有Delta函数性质,因此边界条件可以很方便地得到满足;该法也能保持变分问题的对称性和正定性.数值算例验证了该方法的有效性. 相似文献
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研究了可控随机非完整Hamilton系统的矩稳定性的条件，通过恰当地选择控制参量u，从而使系统满足稳定性条件，首先，给出可控随机非完整Hamilton系统的运动方程和平衡方程，然后，讨论了可控随机非完整Hamilton系统的均值稳定性的条件。 相似文献
14.
求解非完整非保守力学系统Raitzin正则方程的常数变易法 总被引：1，自引：0，他引：1
给出求解非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的常数变易法．第一步,建立辅助方程;第二步,用通常的积分法解辅助方程;第三步,变易常数;最后,考虑非完整约束初始条件的限制而得到非完整非保守力学系统Ｒａｉｔｚｉｎ 正则方程的解．这种方法揭示了非完整系统和完整系统的解之间的内在联系 相似文献
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李元成 《商丘师范学院学报》2000,16(6):11-15
给出了事件空间中的变质量Ｄ’Ａｌｅｍｂｅｒｔ－Ｌａｇｒａｎｇｅ原理;其次基于该原理在无限小变换群作用下的不变性,得到变质量非完整的守恒律;最后举例说明结果的应用。 相似文献
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吴润衡 《商丘师范学院学报》2000,16(4):6-9
研究非Ｃｈｅｔａｅｖ型非完整系统的Ｌｉｅ对称性逆问题;根据已知积分求相应的Ｌｉｅ对称性。首先,由已知积分求出相应的Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性,由Ｎｏｅｔｈｅｒ对称性通过验证确定方程和限制方程求得Ｌｉｅ对称性。 相似文献
18.
把完整系统或非完整系统的广义能量积分作为非完整约束。给出新系统的运动微分方程，证明了新系统的运动方程与原系统的运动方程是等价的。这种做法可以减少方程的数目，使问题得到简化。最后给出一个说明性算例。 相似文献
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El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即：基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。 相似文献