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解题是一门艺术，对称性是艺术的一个非常重要的要素。高等数学中的若干实例，证实了：如果在解题的过程中注意到对称性，并且恰当地利用对称性，则可以减少一些繁琐的计算，化难为易，提高解题效率，达到事半功倍的效果。 相似文献
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在高等数学中,积分运算是一项重要的内容,而利用对称性求积分是简便计算的一种常用的方法,而其中轮换对称性也是一种效率较高的方法,但是现有教材及日常学习中较少提到.本文就轮换对称性在积分运算中的应用做了详细探讨. 相似文献
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孔令华 《赣南师范学院学报》2002,(6):83-85
本文主要论述了对称性在初等数学的代数、几何、三角等中的应用,并通过例题来验证,同时也通过一些例子介绍了其在高等数学微积分、高等几何等中的价值。 相似文献
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孙延修 《绵阳师范学院学报》2015,(2):14-16
积分是高等数学中一种基本的运算,计算方法多种多样.在某些积分的计算中,可以巧妙的利用积分区间、积分区域的对称性和被积函数的奇偶性等特点使积分问题得到巧妙的解决.本文以一元函数、二元函数为例讨论了对称性在积分中的应用,同时也让我们体会到了数学中的对称美. 相似文献
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在计算定积分和重积分中,有时可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.但对曲线、曲面积分,绝大多数高等数学教材都没有提及奇偶对称性.同样,曲线、曲面积分也有类似的结论,并且正确灵活运用奇偶对称性,可以将较难较繁的曲线曲面积分的计算简化,达到“事半功倍”的效果.本文从结论上给予整理归纳,并举例说明,以希达到抛砖引玉的效果. 相似文献
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分析和讨论晶体宏观对称性与微观对称性的区别和联系,明确晶体的宏观对称性是微观对称性的宏观反映,而平移对称性的存在与否,是晶体的微观对称性与宏观对称性之间的分水岭。 相似文献
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利用对称性技巧解多元函数重积分 总被引：1，自引：0，他引：1
冯长焕 《赣南师范学院学报》2004,25(3):104-106
用图表的形式给出有对称性的多元函数的二、三重积分的命题,并用实例验证这些命题的正确性,同时指出在高等数学的学习中发现并运用这些技巧能大大地简化计算并减少出错. 相似文献
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王骁勇 《涪陵师范学院学报》1997,(3)
“对称性原理”是物理学研究方法的最基本的原理之一。本文从“几何对称性”、“抽象对称性”和“数学对称性”三个层次,结合物理学史上的重大发现的事例,简要地勾画“原理”的由来和发展的轮廓。 相似文献
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本文通过对几个具有空间几何对称性问题的分析,给出了利用空间对称性来解决某些貌似复杂问题的途径 相似文献
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朱莉 《南通职业大学学报》2010,24(4):78-81
将各种积分统一划分为无方向积分和有方向积分两类,并以简洁的形式分别归纳出这两类积分的对称性结论,同时建立了交换对称性的相关理论;通过示例阐述了各种对称性在积分计算中的应用,并提供了创设对称性条件的方法,指出利用对称性简化积分计算时保证对称性匹配是其关键所在。 相似文献
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张元婷 《安徽科技学院学报》2016,30(1):103-108
本文研究置换对称性成立的条件,由此给出了二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分的置换对称性定理,并给出利用置换对称性简化问题的若干实例。 相似文献
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邓发明 《乐山师范学院学报》2005,20(5):38-40
本文对牛顿运动定律的时空对称性、对称性与守恒定律之间的关系进行了论述，进而运用势能的时空对称性推导机械能、动量和角动量守恒定律，并指出对称性思想在物理学中应用。 相似文献