共查询到20条相似文献，搜索用时 78 毫秒
1.
探求曲线的轨迹方程,即求曲线上动点坐标所满足的代数条件是解析几何的最基本问题,它在历年高考中频繁出现.此类问题一般是通过建立坐标系,设动点坐标,依据题设条件,列出等式,代入化简整理即得曲线的轨迹方程.现结合近年的高考试题,介绍几种常用方法.一、直接法若动点运动过程中量的关系简明,那么直接将此量的关系坐标化,列出等式,化简即得动点的轨迹方程.例1已知直角坐标平面上一点 Q(2,0)和圆 C:x~2 y~2=1,动点 M 到圆 C 的切线长等于圆C 的半径与|MQ|的和,求动点 M的轨迹方程,说明它表示什么曲线,并画出草图(1994年全国高考题). 相似文献
2.
95年高考理科第26题是: “26.已知椭圆C:x~2/24 y~2/16=1直线l:x/12 y/8=1。P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2。当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。” 相似文献
3.
题目:已知椭圆 X~2/24 y~2/16=1,直线l:X/12 y/8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当P点在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线. 相似文献
4.
先从一道试题谈起:已知椭圆x2/24+y2/16=1,直线l:x/12+y/8=1.P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ||OP|=|OR|2.当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.本题为1995年高考理科数学试题最后一题.除参考答案给出的两种解法外,一些数学杂志还刊 相似文献
5.
题目:已知椭圆x~2/(24) y~2/(16)=1,直线l:x/(12) y/8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。 相似文献
6.
由轨迹求圆锥曲线方程及求圆锥曲线参数范围,是解析几何的一类重要问题,也是高考的重要考点。一、圆锥曲线轨迹方程的求解问题1.直接法由题设所给的动点满足的几何条件列出等式,再把坐标代入并化简,得到所求轨迹方程,这种方法叫 相似文献
7.
求轨迹方程的问题贯穿于圆锥曲线的始终，也是高考热点内容之一.所谓求轨迹方程就是寻求动点坐标x, y之间的关系式.文章举例说明求轨迹方程常用的方法：直接法、定义法、参数法、代入法、交轨法、几何法、待定系数法、设而不求法等. 相似文献
8.
9.
为说明标题中的问题,让我们先从一道熟知的试题谈起。 例1 已知椭圆x~2/(24) y~2/(16)=1,直线L:x/(12) y/8=1,P是L上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|.|OP|=|OR|~2.当点P在L上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。（1995年全国高考题） 相似文献
10.
95年全国高考理工第26题是一道好题,它不仅揭示几何性质深刻,而且能给我们以广泛地联想。笔者对它作了一些侧面透视并获得了一些新的成果。 为方便起见,现将原试题中的数量字母化,即得: 已知椭圆c:x~2/a~2 y~2/b~2=1和其外一定直线l:x/m y/n=1,P是l上一点,射线OP交椭圆c于R,Q是OP上的一点且满足|OQ|·|OP|=|OR|~2,当P在l上运动时,求Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线。 相似文献
11.
求动点的轨迹方程问题是解析几何的重要内容之一，也是解析几何的难点，同时也是高考的热点。轨迹方程的本质是轨迹上任意一点的横纵坐标x、y所满足的关系式。求轨迹方程的基本思路就是在设出曲线上任一点的坐标(x，y)后。设法通过各种不同的手 相似文献
12.
圆锥曲线综合题是高考常考题型．这些题目的解法灵活多变,其中涉及圆锥曲线交点问题,可借用交点坐标作为参数,从而列式求解(称之为点坐标法)．下面通过几例来分析这种方法的应用特点．例1 P,Q是椭圆x2 4y2=16上的两个动点, O为原点,直线OP,OQ的斜率之积为-1/4,求|OP|2 |OQ|2的值． 相似文献
13.
14.
曲线是适合某种条件的点的集合（轨迹）．已知曲线如何求曲线的方程,是解析几何主要课题之一．由于建立了坐标系,使作为几何形象的点与代数形式的坐标在一定条件下建立了—一对应．这样适合某种条件的点的集合（轨迹）,反映到代数上,就是点的坐标（x,y）,满足某一方程f（x,y）=0,求动点的轨迹方程,就是要求动点坐标所满足的关系式．求点的轨迹方程的一般步骤是：①设点．根据题意建立适当的坐标系,并设曲线上动点M的坐标为（x,y）．②列式．根据已知条件,列出M的坐标所满足的等式．③代换．将点M的坐标代入②中的等广,得到含… 相似文献
15.
16.
《数学通报》88—2《高中数学复习探讨》一文P33例4: 已知椭圆方程x~2/4+y~2=1,过P(4,-2)作一直线l交椭圆于M、N两点,又Q点在直线l上,并且满足2/|PQ|=1/|PM|+1/|PN|。求Q点的轨迹方程。解:设过P点的直线方程为 {x =4+tcosθ y=-2+tsinθ(t为参数)代入椭圆方程得(cos~2θ+4sin~2θ)t~2+(8cosθ-16sinθ)t+28=0由2/|t|=1/t_1+1/t_2得Q点轨迹方程为: 相似文献
17.
赵维进 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):93-93
轨迹问题是解析几何中的重要问题之一,对轨迹方程的求解也是令许多同学头疼的问题,主要是因为轨迹问题涉及的对象是一系列运动的点,因其不断运动,给学生造成了一种飘忽不定的感觉,究其原因是同学们只看到了问题表面现象,其实轨迹问题是动中有静,点是运动的但点遵循运动规律是不变的,因此求轨迹方程只要挖掘已知条件,将动点满足的规律找出来,并将规律用动点的坐标表示成等式,求轨迹方程的方法通常有：定义法、代入法、直接法、待定系数法、交轨法等。 相似文献
18.
席晓英 《数学学习与研究(教研版)》2013,(11):81
解析几何是用代数方法研究几何图形性质的学科,求曲线的轨迹方程是解析几何的两个基本问题之一.求符合某种条件的动点的轨迹方程,其实质就是利用题设中的几何条件,用"坐标化"将其转化为寻求变量间的关系.这类问题除了考查学生对圆锥曲线的定义、性质等基础知识的掌握,还充分考查了各种数学思想方法及一定的推理能力和运算能力,因此这类问题成为高考命题的热点,也是同学们的一大难点,它包含着两类基本问题:一是通过坐标法建立曲线的轨迹方程,二是通过方程研究曲线的性质.这里仅就中学数学的轨迹方程的求法,分类整理归纳,以方便学生解决这类问题. 相似文献
19.
一个点在平面上移动(也可以在空间移动,本文不作研究),它所通过的路径叫做这个点的轨迹,轨迹即点的集合.求轨迹方程(fx,y)=0和利用代数方法研究曲线(轨迹)的几何性质是解析几何的两个基本问题.这决定了求轨迹方程是解析几何中的一类重要问题.求轨迹方程的方法很多,当我们面对一个求轨迹方程问题时,该怎样思考?如何选择方法呢?首先,我们要弄清楚一个问题:求轨迹方程的任务是什么?求轨迹方程就是要写出动点的坐标x,y满足的方程.方程即等式,于是找等量关系是求轨迹方程最重要的任务.题设中一般并不给出动点的坐 相似文献
20.
已知动点的轨迹条件,求其曲线的方程,是中学平面解析几何中的一项重要内容.本文给出一个求轨迹的题目的几种解法,供参考. 题目:一动圆与定圆x~2+y~2=100内切,并且通过点A(0,6),求这个动圆圆心的轨迹. 解法一:如图1,设动圆圆心M的坐标为(x,y),其轨迹就是属于集合 P={M:|MA|=10—|OM|}的点.由两点间距离公式,得 相似文献