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如图1所示,凸透镜L成实象时,如果紧贴透镜处有一半被黑纸遮住,仍能形成物体完整的象。因为物体AB上各点发出的光线均有一半进入凸透镜,只是成象的亮度变暗些。但如图2所示,在凸透镜前相距为d的地方,用黑纸遮住透镜的一部份,从图2不难看出,物体上A点发出的光,完全不能进入透镜,无法成象。而物体上A_1点发出的成象光束中,有一部份仍能进入透镜,成实象点A_1,故成象范围仅为A_1B_1,越靠近 相似文献
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1 三阶垂足三角形的性质 以三角形三条高的垂足为顶点的三角形常称之为垂足三角形,本文将此概念作一推广。从平面上一点P向△ABC各边作垂线,垂足为A_1、B_1、C_1且不共线,则称△A_1B_1C_1为点P关于△ABC的垂足三角形,或一阶垂足三角形。点P关于△A_1B_1C_1的垂足三角形△A_2B_2C_2称为二阶垂足三角形,点P关于△A_2B_2C_2的垂足三角形称为三阶垂足三角形。 相似文献
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对一侧为平面的凸透镜和凹透镜沿主轴方向切割去一部分玻璃砖之后,剩余部分对光的折射影响的定性分析,说明这类透镜的光心不在透镜两侧面的中间位置,而是在主轴与球面的交点处;进而对两个相关的光学题目进行解析. 相似文献
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第三届全国数学冬令营选拨赛试题第2题:设C_1、C_2是同心圆,C_2的半径是C_1的2倍。四边形A_1A_2A_3A_4内接于C_1,将A_4A_1延长交圆C_2于B_1,A_1A_2延长交圆C_2于B_2,A_2A_3延长交圆C_2于B_3,A_3A_4延长交圆C_2于B_4。试证:四边形B_1B_2B_3B_4的周长≥2×四边形A_1A_2A_3A_4的周长,并请确定等号成立的条件。本题可推广为: 设C_1、C_2是同心圆,C_2的半径是C_1的m(m>l)倍。 n(n≥3)边形A_1A_2…A_n内于C_1。将A_nA_1延长交圆C_2于B_1, 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(13)
一、选择题1.已知正方体 ABCD-A_1B_1C_1D_1内有一个内切球,点 E、F、M、N 分别是棱 AD、A_1D_1、AB、A_1B_1的中点,过 EF 和 MN 作一截面,则截面图形是 相似文献
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试题第一天(上午8:00—12:30) 一.设a_1,a_2,…,a_n是给定的不全为0的实数,r_1,r_2,…,r~n是实数,如果不等式sum from k=1 to n[r_k(x_k-a_k)]≤(sum from k=1 to n(x_k~2))~(1/2)-(sum from k=1 to n(a_k~2))~(1/2)对任何实数x_1,x_2,…,x_n成立,求r_1,r_2,…,r_n的值。二.设C_1,C_2是同心圆,C_2的半径是C_1的半径的2倍。四边形A_1A_2A_3A_4内接于C_1,将A_4A_1延长交圆C_2于B_1,A_1A_2延长交圆C_2于B_2,A_2A_3延长交圆C_2于B_3,A_3A_4延长交圆C_2于B_4。试证:四边形B_1B_2B_3B_4周长≥2×四边形A_1A_2A_3A_4的周长;并确 相似文献
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1问题的提出人教版2001年初中物理教材(第一册)P86页说“凸透镜对光线有会聚作用”所以也叫“会聚透镜”。“凹透镜使光线发散”,“凹透镜”也叫“发散透镜”。另本刊也曾载文说到,薄透镜的会聚或发散问题,要具体分析,但未作深入讨论。对此,本文试作具体讨论。本文中判定透镜的会聚性与发散性,都是由光线对主轴OO′的偏离情况去看的。另外,为使问题直观,我们仅取透镜的两个球面来讨论的。同时,为直观,入射光均平行于主轴。第三,媒质折射率为n′,透镜材料折射率为n。2凸透镜的会聚性问题2.1对左球面2.1.1当媒质的折射率n′小于凸透镜材料的… 相似文献
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(1)∵A_1B_1∥AB,AB⊥BC,∴A_1B_1⊥BC,又∵直棱柱,∴BB_1⊥平面A_1B_1C_1。∴BB_1⊥A_1B_1,∴A_1B_1⊥平面BB_1C_1C.(2)∵A_1C在平面BC_1内射影为B_1C,由三垂线定理得A_1C⊥BC_1.(3)取BB_1中点F,连EF,DF,∵DE∥A_1B_1,∴BE⊥平面BB_1C_1C,∴∠DFE为二面角D-BB_1,-E 相似文献
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定理若点P为正多面体外接球上任一点,则该正多面体各顶点到球的过P点的切面的距离之和为定值。事实上,设正多面体顶点为A_1,…,A_n(n=4,8,6,20,12),外接球心为O。过A_1,…,A_n分别作球O的切平面,得球O的外切正n面体B_1…B_m(m为A_1,…,A_n的面数,m=4,6,8,12,20)。这时,P为正n面体 相似文献
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陈珍培 《成都教育学院学报》2001,(7)
一、引言 对于函数:(其中:A_1>0,A_2>0,B_1~2-4A_1C_1<0,B_2~2-4A_2C_2<0)其极值点x_0(实际上也是最值点),在计算上不会有困难,只要先求出f(x)的驻点x_0,然后判断x_0为极值点即可。本文着重用光学 相似文献
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众所周知,直线l_1:A_1x B_1y C_1=0与直线l_2:A_2x B_2y C_2=0(其中A_1、B_1、C_1、A_2、B_2、C_2均不为零)重合的充要条件是(A_1)/(A_2)=(B_1)/(B_2)=(C_1)/(C_2)。然而,运用这一条件求解某些数学问题,构思新颖,方法巧妙,过程简捷。本文就此作一些探讨,旨在抛砖引玉,并希望对我们的教学能有所帮助。 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(16)
【题目】实验与探究:如图1,正方形ABCD的对角线相交于点O,O又是正方形A_1B_1C_1O的一个顶点,两个正方形的边长相等,那么无论正方形A_1B_1C_1O绕点O怎样转动,两 相似文献