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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 15 毫秒
1.
循环差集存在的一个必要条件和素数的一个性质   总被引:1,自引:0,他引:1  
证明当v=0(mod3)时,存在(υ,k,λ)一循环差集的必要条件是不定方 程有非负整数解,x.y由此可以推出(i)当k=λ6或10(mod 12)时,不存在(υ,k,λ)-循环差集;(ii)当P=I(mod3)是一个素数时,不定方程p 有非负整数解x,y.  相似文献   

2.
一、用于化简求值例1当x=2时,求代数式x+3x2-1·x2-2x+1x2+2x-3的值。解:原式=x+3(x+1)(x-1)·(x-1)2(x+3)(x-1)=1x+1。当x=2时,原式=12+1=13。二、用于方程组例2方程组x+y=5x2-y2=15的实数解共有(  )(A)0组; (B)1组;(C)2组; (D)4组。解:∵x2-y2=15,(x+y)(x-y)=15,又x+y=5,∴x-y=3,从而原方程组可转化为x+y=5x-y=3解之得x=4y=1∴应选(B)。三、用于确定待定…  相似文献   

3.
定理 设n∈N,n>2,0<nx<π2,则sinnxsinx>n+3n.(1)证明:n=3时,应用sin3x=3sinx-4sin3x,0<x<π6,从而0<sin2x<14,即知(1)成立.设n=k时,(1)成立,sin(k+1)xsinx>k+1+3k+1sin2(k+1)x>(k+1+3k+1)sin2xsin2(k+1)-sin2x>(k+3k+1)sin2x1-cos(2k+2)x-1+cos2x2>(k+3k+1)sin2xsin(k+2)x·sinkx>(k+3k+1)si…  相似文献   

4.
恒等变形在数学解题中几乎处处碰到.利用因式分解是进行恒等变形的一种很重要的数学方法。它的应用极为广泛,这里就同学们已学过的知识内容谈几点应用.一、数值计算例1若a=-2,b=0.2,求代数式[(a2+2ab-8b2)÷(a-2b)-(6a2+ab-b2)÷(2a+b)]÷ 的值.解原式=[(a+4b)(a-2b)÷(a-2b)-(3a-b)(2a+b)÷(2a十b)]·2a=[(a+4b)-(3a-b)]·2a-(-2a+5b)·2a∵a=-2,b=0.2,∴原式=[-2×(-2)+5×0.2]…  相似文献   

5.
例1计算(1)a12÷a4;(2)x3n+4÷x3n+1.错解:(1)a12÷a4=a3;(2)x3n+4÷x3n+1=x3n+4-3n+1=x5.剖析:同底数幂相除的法则是“底数不变,指数相减”.(1)式的计算中,错把“指数相减”变成了“指数相除”;(2)式的计算中,法则虽没有用错,但在3n+1的外面没有加上括号,导致符号错误,正确答案是:(1)a8;(2)x3.例2计算:(-2x)4÷(-4x)3错解:(-2x)4÷(-4x)3=犤(-2)÷(-4)犦·x4-3=12x.剖析:-2和-4是括号内单项式的系数,可将(-…  相似文献   

6.
研究时滞差分方程△xn=- qnxn-k,n= 0,1,2,…其中{qn}为正数列,k为非负整数,对该方程解的正、负半环的项数作出了上界估计,将定理应于中立型时滞差分方程△(xn+Pnxn-t)=-qnxn-k,n=0,1,2,….  相似文献   

7.
一、填空题(每空1分,共20分)1-112的倒数是;|0.5|的相反数是;若|x|=7,则x=。2单项式-3x2y3z5的系数是;次数是。3多项式3x2y-x3-y3+5xy2是次项式,按x的降幂排列为。4已知m-n=25,则25-m+n=。5当a时,代数式a-45与310a-1的值互为相反数。6合并同类项-a-a-a+a2+a2+a2=。7若25xym与-5x2m-5yn+2是同类项,则m=,n=。8若x=-3是方程14(x-k)=-1的解,则k=。9在公式an=a1+(n-…  相似文献   

8.
巧用分配律     
有些有理数的运算题,若按运算顺序进行,不仅繁琐,而且做起来容易出错,若灵活应用分配律就能避繁就简.一、直接应用例1计算(-34)×(8-113-0.04).解:原式=(-34)×8+(-34)×(-113)+(-34)×(-4100)=-6+1+3100=-497100.例2计算481217×(-511724).解:原式=(48+1217)×〔(-51)+(-1724)〕=(48+1217)×(-51)+(48+1217)×(-1724)=48×(-51)+1217×(-51)+48×(-172…  相似文献   

9.
在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一,解复数方程通常有以下几种方法: 1.化“虚”为“实” 知识点:如果a、b、c、d R,那么 a+ bi= c+ dia=c, b=d. 例1已知zC,解方程3i=1+3i.(’92全国) 解设z=x+ yi(x,y R), 则x2+y2-3i(x-yi)=1+3i 即解得或 y= 0 y= 3 z1=-1或 z2=-1+3i. 2.两边取共轭 知识点:z1=z2z1=z2. 例2已知zC,解方程z-z=(常数、C,且1) 解…z-A。二。① ·”·Z-2Z=。,即z一人。=J② …  相似文献   

10.
实数与统计初步优化训练①1.(1)2 (2)2(3)1 1/2(4)2 2.(1)A(2)B(3)A(4)A 3.(1)2 (2)7 3/4课堂训练②1.(1)2(2)±(5- 2)(3)π-3.14(4)0.05771 2.(1)D(2)B 3.(1)4-2(2)4/3课外训练②1.(1)±2(2)2(3)±(3-l),3-1 (4)68800 2.(1)D(2)B 3.(1)由题意知x=3,y= 10, 2x+ y的平方根是 ±4(2)由题意得a-b=2 a-2b+3=3a==4 b=2A-B的平方根…  相似文献   

11.
一、变函数例1(1995年全国高考题)函数y=4sin(3x+π4)+3cos(3x+π4)的最小正周期是()A.6πB.2πC.2π3D.π3解用辅助角法将原函数变为y=5sin(3x+π4+)(其中=arctan34),所以T=23π.选C.二、变角根据角的积、差、倍、半、互补、互余关系和问题的实际情况,对角进行变换,往往可使问题顺利得到解决.常用的变换有:2α=(α+β)+(α-β),β=(α+β)-α=α-(α-β),π4+α2=(π2+α)/2,π4+α=π2-(π4-α).例2已知sin(x-y)·cosx-co…  相似文献   

12.
某些二次根式的化简,如能注意根据题目本身的特点,灵活施以技巧化简的方法,往往可以事半功倍.下面列举几例说明.一、逆用运算性质例1计算(2√+3√)1990(2√-3√)1991.解:原式=[(2√+3√)(2√-3√)]1990·(2√-3√)=(-1)1990(2√-3√)=2√-3√.评注:根据底数的特点,逆用了幂的运算性质,使运算简捷.二、巧用因式分解例2化简1+32√-23√2√+3√+6√.解:原式=2√+3√+6√解:原式=(3√+2√)(3√-2√)+18√-12√2√+3√+6√…  相似文献   

13.
定理 设a,b,c为非负实数,记P=∑a3=a3+b3+c3,Q=∏a=abc,R=∑bc(b+c)=a2b+ab2+b2c+bc2+c2a+ca2,则 2P≥P+3Q≥R≥6Q.①证明:第一个不等式显然;由abc≥(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c),展开、整理,即得P+3Q≥R;应用几何—算术均值不等式即得R≥6Q.有大量不等式与①等价,如∑a2(b+c-a)≤3abc,∑a(a-b)(a-c)≥0,∑a(a-b-c)2≥3abc(a,b,c为三角形三边)都等价于P+3Q≥R,通过变形…  相似文献   

14.
性质 设P1、P2是双曲线x2a2-y2b2=1上两点,P(xp,yp)是弦P1P2的中点,直线P1P2的斜率为k,则有 ypxp·k=b2a2.证明较简单,此处从略.应用此性质来解决有关双曲线中点弦的问题,有简捷明快、出奇制胜之感.本文拟谈谈该性质的应用.1 求中点弦例1 直线x+y-2=0被双曲线x23-y2=1所截得的弦的中点是.解 设弦的中点为(x0,y0),则由性质可得y0x0·(-1)=13, ∴ x0+3y0=0.(1)又点(x0,y0)在直线x+y-2=0上,∴ x0+y0-2=…  相似文献   

15.
“消元——配方法”巧证一类非齐次不等式   总被引:1,自引:1,他引:0  
对于在条件x+y+z=k下的一类三元非齐次条件不等式,其证明方法甚多,但都颇具难度,不易掌握.本文提出“消元—配方法”,即通过消元:x+y=k-z;xy≤14(x+y)2=14(k-z)2,将原不等式化归为只含一个元素z的一元三次不等式,然后利用配方法、比较法统一地予以巧证.该方法规律性强,便于掌握,对证明这类非齐次条件不等式十分有效.现举例说明.1 证仅含xy+yz+zx,xyz及常数项的不等式例1 已知a,b,c皆非负实数,且a+b+c=1,试证:ab+bc+ca-94abc≤14.(《数学…  相似文献   

16.
《代数》第一册(下)《整式的乘除》一章介绍了幂的运算法则,同学们在运用这些运算法则解题时,若能注意运用以下几种技巧,则可使问题化难为易,迅速获解.一、化为已知幂的形式例1已知10x=5,10y=6,则102x+y-1=.(1998年湖南永州市中考试题)解:∵10x=5,10y=6.∴102x+y-1=102x+y10=102x·10y10=(10x)2·10y10=52×610=15.例2已知a2003=3,求(3a6009)2-4(a2)4006.解:∵a2003=3,∴(3a6009)2-4(a2)4006=9…  相似文献   

17.
李成明 《青海教育》2002,(11):33-33
复数问题涉及知识面广,运算复杂,对能力要求高。若能总结归纳其变化规律,掌握解答复数问题的方法和技巧,定会收到快速、简捷,结果准确的效果。以下试举例说明之。1.巧用1的立方虚根若ω2-ω+1=0(ω∈C),则ω3+1=0;若ω2+ω+1=0(ω∈C),则ω3-1=0。例1.已知复数z满足1-z+z2=0,求1+z1000z2000的值。解:∵1-z+z2=0∴z3=-11+z1000z2000=1+(z3)333·z(z3)666·z2=1-zz2=-z2z2=-1例2.已知复数z满足z+z-1=-1,求z2000+z-…  相似文献   

18.
关于一元二次方程实根分布的一个注记□酒钢三中许双锁江苏苏州大学所编《高三数学教学与测试(上册)解答》及许多刊物均给出:ax2+bx+c=0(a>0)在(k1,k2)上有且仅有一个实数根的充要条件是f(k1)·f(k2)<0.(其中f(x)=ax2+b...  相似文献   

19.
(满分100分 时间60分钟)一、填空题(每空3分,共36分)1.-9y2+16x4=()().2.计算:632-372=.3.若x2+kx-4=(x+1)(x+m),则k=,m=.4.如果a+b=2,ab=1,那么a2+b2=.5.27x3+1(3x+1)().6.已知y2+my+4=(y-2)2,那么m=,7.如果x2+k=(x-4)(x+4),那么k=.8.如果4x2+12x+9=0,那么x的值为_.9.已知a2+b2-2a+6b+10=0,那么a=_,b=.二、单项选择题(每小题3分,共18分…  相似文献   

20.
学习了一元二次方程的有关知识后,对于某些求值问题,考虑构造一元二次方程来解,非常巧妙、简捷.下面举例说明.一、利用去分母构造例1如果x+1x=3,求x4+3x3-16x2+3x-17的值.解:已知等式去分母,得x2-3x+1=0,∴x2=3x-1,x2-3x=-1.∴x4+3x3-16x2+3x-17=(3x-1)2+3x(3x-1)-16x2+3x-17=2x2-6x-16=2(x2-3x)-16=2×(-1)-16=-18.二、利用主元构造例2已知实数x、y满足5x2+8xy+4y2-4x+4=0,求x2+y2的值.解:以x…  相似文献   

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