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高中教材中利用圆锥曲线的定义推导出圆锥曲线的标准方程,这是圆锥曲线定义的最基本的应用,实际上,巧妙运用圆锥曲线的定义可以解决许多问题,本文结合实例来说明圆锥曲线定义的几种应用。一、确定轨迹方程求圆锥曲线轨迹方程是高中数学的重要内容,根据圆锥曲线定义,先判断动点的轨迹形状,再确定方程类型,然后求出决定曲线方程的各个要素,从而求出曲线的轨迹方程。例1点M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,求点M的轨迹方程。解:因为M到点F(0,2)的距离比它到直线y 4=0的距离少2,所以点M到F(0,2)的距离与它到直线y 2=0的距离相等,由… 相似文献
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本文主要运用小孔成像原理和空间立体几何关系,运用Matlab所编程序进行运算和方程求解,构造数码相机定位的数学模型,并对模型进行运用,检验,分析和改进。●问题一,利用光的传播和小孔成像原理,分别以靶标、像、相机的关系建立两个三维立体空间（见图4．1）,其中世界坐标系以E点圆心为原点,物平面是yoz平面,先求出像点在靶标平面的坐标系即世界坐标系中的位置,最后再通过坐标变换的方法求出像点在像平面上的坐标。●问题二,本文运用MATLAB编程以腐蚀法依次画出图5中5个封闭曲线的最大内切圆（具体算法参见下文6．1）,并可以精确的计算出此内切圆的圆心在像平面上的像坐标,本文假设靶标中的圆的圆心的像是对应的图5中不规则封闭曲线的最大内切圆的圆心,那么靶标上圆的圆心在像平面上的像坐标就是此方法所求出的内切圆的圆心的坐标。●问题三,第一、稳定性的检验,此检验本文借鉴函数的连续性的原理,运用ε,δ语言的思想来实现,即首先在靶标的任意一个圆内取一个点,再找到另一个与所取点的距离非常近的点,通过数学模型分别算出这两个点在像平面上的像坐标,检验其像坐标的距离是否也非常近,如果距离也很近那么此模型是稳定的。在此本文选取了3组这样的点。第二、精度的检验,在此运用了直线检验法。即在靶标中任意画出一条与靶标中的圆有n（n〉=3）个交点的直线,标出这n个相交点的坐标,通过数学模型算出这n个点映到像平面上的像坐标,分别计算两点之间的斜率,如果这n个点两两之间的斜率相等或者十分相近,那么这n个点可以或近似可以构成一条直线,由此可以推出此模型是较精确的,否则是不精确的。●问题四,根据题目的标定方法的提示：同时用这两部相机照相,? 相似文献
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<正>提高学生的数学学习能力之一就是逻辑思维能力。下面我就一道例题的一题多解来阐述笔者的体会。例:已知直线l:y=-3~(1/2)/6x+2,椭圆E:x~2/3+y~2/2=1,问椭圆上是否存在一点P,到直线l的距离最小?若存在,求出最小距离,并求出点P的坐标。1直接法设点p(x_0,y_0)为椭圆上一点,则点P到直线l的距离为 相似文献
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在物质宇宙存在时空总体中, 存在着两种时空:一种是欧几里德几何式的平坦时空。这一时空以元气子为其时空的基本粒子。其元气子的速度V0趋向无穷大;其元气子的质量M0趋向于零,但不为零;其元气子的形状 L0为肉眼不能直接观察到的一条弦满的直线;其存在形态X 0 相似文献
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斜率,表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度,通常用直线和水平线的交角的正切来表示,即K=tgα。斜率在物理教学中有广泛的应用,本文将陈述其一部分。教学中首先要使学生明确,斜率虽然是数学概念,但不可只从数学的角度来看待物理问题,应记住它仅是作为阐述物理概念规律的符号和工具。比如数学中纵横坐标轴均取同一单位和长度,而物理图像的纵横坐标轴却常取不同的单位和长度,那么斜率也就不是α角的α正切数值,而是具有多种特定的物理含义了。以下从二方面讨论: 相似文献
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本文通过综合30多年来国内外在菌根植物抗旱性研究方面的成就,介绍了干旱条件下AM提高植物抗旱性的相关生理生化指标.综述了AM真菌与水分的关系,当土壤水分长期处于亏损状态,虽不利于植物的生长,但对菌根侵染和菌丝发育影响不大.干旱逆境条件下,AM真菌能够促进植物的生长、改善植物水分状况、调节物质的变化、提高苗木成活率、降低植株萎蔫系数.并探讨了AM真菌提高植物抗旱性的可能作用机制:一是菌丝的直接吸收;二是改善植物的矿质营养;三是提高酶活性,改变激素平衡.在此基础上,对AM真菌的研究前景进行了概括,为AM真菌在干旱地区的应用提供理论依据. 相似文献
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解析几何中的参数范围问题是一类综合性强、变量多、涉及知识面广的题目,因而也是解几中的一个难点问题。这类问题往往运用函数思想、方程思想、数形结合思想等,将问题转化为求函数的值域或最值等来解决。一、运用数形结合探求参数范围例1:m为何值时,直线=+与半椭圆220+25=1(y≥1)只有一个公共点?分析:因为椭圆220+25=1(y≥1)为半条曲线,若利用方程观点研究这类问题则需转化成根的分布问题,较麻烦且易出错,若用数形结合的思想来研究直观易解。如图1,1、2、3是直线系y=-x+m中的三条直线,这三条直线是直线系中的直线与半椭圆交点个数的“界线… 相似文献
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梁仙贵 《内蒙古科技与经济》2000,(Z1)
1 试题解法引出一个问题在今年我市的直属中学初中毕业统一考试中 ,有一道数学试题 ,难住了 1/3强的学生。这一现象引起了我们毕业班许多数学教师的注意。这道试题是这样的 :在平面直角坐标系中 ,有两点 A( 2 ,8) ,( 4,4) ,已知直线y=kx与线段 AB相交 ,求 k的取值范围。这一试题有不止一种的解法 ,但以下面的解法最简捷。解 :若直线 y=kx经过点 A( 2 ,8)则 8=2 K 从而 k=4则 4=4K 从而 k=1注意到线段 AB上的点是连续的 ,∴ k取以 1至 4的全体实数即 1≤ k≤ 4这种解法的特点是考虑了问题的两种极端情况 ,从而获解。2 例析在解… 相似文献
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<正>电磁感应中综合题有两种基本类型。一是电磁感应与电路、电场的综合;二是电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合;或是这两种基本类型的复合题,题中电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其基本形式如下: 相似文献