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<正>2022年版课标提出“体会数的运算本质上的一致性”。那么,学生能否在分数除法的算法探索过程中,对整数除法、小数除法和分数除法的运算一致性有所感悟？如果学生理解整数除法、小数除法的算理后,在“分数除法”单元进行主动迁移,会是怎样的思维路径？对于以上问题,我们展开了研究。一、研究对象设计 相似文献
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牛延凯 《小学教学(数学版)》2024,(1):22-23
<正>“除以一个不为0的数等于乘它的倒数”这个法则是怎么得出的？为什么“颠倒相乘”后能简化分数除法计算？为什么整数除法中直接除以除数,而到了分数除法中要乘它的倒数？倒数的本质是什么？这一系列问题困扰着学生及一线教师。下面我借助除法的意义、乘法和除法之间的关系逐层理解和分析分数除法计算法则,再从群论角度深入分析、探究分数除法计算法则的内在原理。一、从除法的意义角度理解分数除法计算法则除法的意义是理解除法算理的基础, 相似文献
3.
吴荻 《教学月刊(小学版)》2024,(4):35-37
<正>在教学五年级“分数与除法的关系”一课时,应重视学生对“a÷b=a/b(b≠0)”这一关系本质的理解,而非仅仅让学生进行形式记忆。如何帮助学生基于平均分从本质上理解分数与除法的关系？具体可以设计如下教学过程。一、平均分饼回顾数量关系 相似文献
4.
教学“分数除法”时,教师可以通过整体设计“模型”,以多样化的问题模型丰富学生对运算意义的理解;以模型直观探究算法的抽象表达,通过“为什么这样算”的任务驱动,加深学生对算法的形式理解;以模型的多解深化认识,凸显运算本质的内涵,促进学生感受运算一致性。 相似文献
5.
除数是整数的小数除法的教学，往往是按照整数除法的法则求商后再告诉学生点小数点的方法。(即“先商后点”的方法)这种方法的根据是“商的变化的规律”，由于它的思路曲折，学生难于理解，特别是计算以后，还要回过头来点小数点，学生容易忘记这一步工作。而本人采用“边商边点”的方法，即根据十进数的特点，用整数除法的算理，讲小数除法的算法，边算边点小数点，这样能一次把商上准，学生也容易理解和掌握，其教学过程如下： 相似文献
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数学课程标准指出：“由于学生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。”在新课程实验教学中，广大教师积极贯彻了这一理念，给学生创设广阔的思维、活动空间，放飞学生的思维，让学生积极主动地探索自己的算法，突出了学生在学习中的主人地位。但是，由于对“算法多样化”缺乏正确的理解，在教学中也产生许多疑问：“算法多样化”是不是让学生掌握多种算法？“算法多样化”要不要给学生指出合理算法？“算法多样化”下，那些没有发现算法的学生怎么办？本人结合对… 相似文献
7.
<正>数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法。算法主要关乎“如何算”(How),算理则涉及“为什么可以这样算”(Why)。理解分数和掌握分数相关的运算对数学学习至关重要。在小学,分数除法之“颠倒相乘”的算法生成和算理解释是公认的教学难点。针对这一难点,不少研究者基于不同教材的内容比较与分析,提出了一些教学设想[1-4]。 相似文献
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<正>数与代数是义务教育阶段学生学习的重要领域,在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题,“数与运算”包括整数、小数和分数的认识及运算。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称新课标）指出：数的运算重点在于理解算理、掌握算法。学生在经历算理和算法的探索过程中,感悟数的运算以及运算之间的关系,体会数运算本质上的一致性,形成运算能力和推理意识。 相似文献
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<正>一、区分对比,建构除法含义1.教师设计“开放性”问题：“把12个竹笋进行平均分,你会怎么分？”学生动手操作,感受两种分法的区别和联系。提问：这两种分法有什么区别？引导发现“平均分”有两种不同情况,一种是先确定份数;另一种是先确定每一份的数量。将“等份分”和“包含分”融入到平均分的应用过程中去。2.展开活动,学生分一分、圈一圈并用“连减”方法记录平均分的过程,初步渗透“连减”模型,引出除法算式。教师提问：“有什么区别？”引导学生说一说除法算式里各数的意义,并且给出等分除和包含除的定义。 相似文献
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姜荣富 《小学教学(数学版)》2013,(11):32-33
在小学数学中,分数除法的算理是最难讲清楚的。分数除法的算理究竟是什么？学生理解算理依赖的基础又是什么？能不能把算法学习建立在算理理解的基础上？新思维《数学》（浙教版）教材把分数单位作为意义理解与运算的核心,特别强调分数运算就是分数单位相同前提下分子的运算,即整数的运算。这样就把整数运算与分数运算沟通起来,为解释分数除法的算理提供了依据。教学按如下的环节进行。 相似文献
11.
“分数除法”是小学数学中的难点,目前的教学较难帮助学生理解分数除法算法背后的算理。历史上分数除法的运算主要是用代数推理的方式演绎计算过程。教师可从历史中获得教学的启示,重构教学模式,让学生经历从算法多样化到算法优化的过程,突破分数除法算理理解的难点。 相似文献
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<正>五年级分数除法有这样一个类型常常困扰学生：“10米长的红布,平均每3/4米做一面小旗,可以做多少面小旗？”。究其原因有二,其一是对分数作为量的理解不够,其二是对除法的本质理解不深刻,导致学生不能在分数背景下辨识出除法的运算模型。又如在学习48÷3的过程中, 相似文献
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学习进阶视域下的小学数学课堂教学,是指学生在学习和探究某一知识时,对该知识的认识和思考不断深入、精致和完善,逐步实现知识层级的跨越,最终获得思维与素养的进阶发展。本文依托“学习进阶”理论,精心设计除数是整数的小数除法的学习进阶层级建构策略：把准“低起点”,调用已有经验初步感悟算理;激活“中间水平”,连续深入理解算理与算法;实现“高落点”,综合运用内化算法。 相似文献
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一、动脑筋让学生掌握书写格式
“除数是一位数的除法”对整数的除法具有承上启下的作用,它是建立在表内乘、除法和一位数乘多位数的基础上的,并为学生以后学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。“除数是一位数的除法”是第六册教材中所占比重最大的一部分,是教学的重中之重。虽然笔算除法和口算除法过程基本相同,但笔算除法与笔算加、减、乘法的书写格式完全不同,要让孩子们在学习时理解除法计算中又乘又减的道理,以及确定商的最高位的方法和确定商的每一位数的方法,掌握除法竖式的书写格式有一定的难度。如何让孩子们很快掌握呢？ 相似文献
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[课前思考]
为什么学生对余数意义的理解很难?怎样才能让学生真正理解"复杂"的除法算理?怎样对待学生犯下的"错误"?算法应该只是告知的吗?学生能否自己总结出算法? 相似文献
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田东晓 《教学月刊(小学版)》2023,(Z2):47-48
<正>除法是乘法的逆运算。通过分数乘法的意义帮助学生理解分数除法的算理与算法,可以采用以下教学过程。一、复习引入,猜测算法教师呈现问题情境：一个长方形的长是3/4分米,宽是3/5分米,面积是多少？预设列式：3/4×3/5=3×3/4×5=9/20(dm2)。引导学生说一说他是怎么算的。预设：分子乘分子,分母乘分母。 相似文献
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教学目标１．知道什么是“余数”,余数是怎样产生的。２．说出试商的方法,能正确地用竖式计算有余数的除法。３．记住余数与除数的关系,并且理解其中的道理。４．通过摆、看、算,培养学生初步的抽象和归纳能力并注意训练学生的语言表达能力。教学重点用竖式计算有余数的除法。教学难点理解余数一定要比除数小的理由。教学过程一、前提测评１．下列（）里最大的数能填几？你是怎么想的？（学生口答）①３×（）＜２２,②４×（）＜３７,③（）×２＜１１,④（）×５＜３８。２．独立完成课本第６５页复习２。（要求两人板演,全班齐练… 相似文献
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教学目标：使学生认识有余数的除法,理解余数的意义。掌握余数要比除数小的知识,会用坚式正确计算有余数的除法;掌握通过操作学习数学的学习方法,形成一定的观察、归纳能力。教学重点：余数的意义、计算有余数的除法。教学过程由以下四个环节组成。一、建立余数的概念学生拿出20根小棒,按要求操作并思考：（1）用5根小棒摆一只小企鹅“”,20根小棒能摆几只小企鹅？怎样列式？（2）用6根小棒摆一条小金鱼“’,20根小棒能摆几条小金鱼？小棒用完了吗？剩几根？学生回答后,教师板书：（1）20÷5＝4,（2）20÷6＝3……2。接着,教师就第… 相似文献
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<正>一、问题对于“运算律”内容,各版本教材的编排基本相似,老师的教学方法也相对统一,即“提出猜想—举例验证—得出结论”。善于提问的学生敏锐地发现,这一系列的操作都是围绕加法、乘法展开的,那么问题就来了：减法和除法有运算律吗？我们首先对已经学习了运算律内容的五年级学生做了问卷调查,共5个问题：有减法交换律吗？有减法结合律吗？有除法交换律吗？有除法结合律吗？有除法分配律吗？ 相似文献
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理解算理和掌握算法是计算教学的两个重点,算法主要解决“怎样计算”,算理主要回答“为什么要这样算”。在计算课的教学中,怎样根据学生的认知规律,处理好“算理”与“算法”的关系,帮助学生有效地建立数学模型,逐步形成技能,让计算教学向高效迈进呢？一是情境中巧妙孕伏,寓“理”于“法”,二是过程中借助直观,以“理”促“法”,三是训练中再次理解,“理”“法”相融。 相似文献