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有些选择题,只要找到适当的思考角度,不必动手计算便可直觉判断出答案,然后再验证答案的合理性。 例1.不等式|x-2|≥4的解集是( )。 (A)x≥6 (B)x≤-2 (C)-20)的解集的几何意义即可排除(A),(B),(C),从而选(D)。 相似文献
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整数解问题是初中数学竞赛的一块重要内容 ,在各级各类竞赛中每年都有大量的涉及整数解的试题出现 .它们将传统的初中数学知识相综合 ,涉及面宽、范围广 ,往往需要灵活地运用相关概念、性质、方法和技巧 .下面以 2 0 0 3年全国举行的数学竞赛试题为例 ,综述求解这类问题的方法和思考途径 .1 排除法例 1 (第十四届“希望杯”初二第 2试试题 )不等式 0 ≤ax + 5≤ 4的整数解是 1,2 ,3,4 ,则a的取值范围是 ( )(A)a ≤ - 54 (B)a <- 1(C) - 54 ≤a ≤ - 1(D)a≥- 54解 因为不等式 0≤ax+ 5≤ 4的整数解是 1,2 ,3,4 ,取x =4 ,得… 相似文献
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本文“恒成立不等式”问题的界定：形如，f（x,a）〉0（或≥0或〈0或≤0），当x∈区间D时恒成立，求a的范围的问题．所谓“x∈D时，f（x,a）〉0恒成立”，从集合的观点看，就是D是不等式f（x,a）〉0的解集的子集；从数形结合的观点看，就是当x∈D时，函数y=f（x,a）的图象在x轴上方；从函数观点看，就是x∈D时，函数y=f（x，a）的最小值大于0． 相似文献
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第9题 函数y=xcosx+sinx的图象大致为().
解析 结合四个选项,会发现有三个选项均为奇函数,所以先考虑验证函数奇偶性,由f(-x)=-xcos(-x)+sin(-x)=-xcosx-sinx=-f(x),得该函数为奇函数,排除B选项;剩余的三个选项x＜0时,符号有差异,所以验证符号:x∈(-π/2,0)时,cosx＞0,x＜0,sinx＜0,xcosx＜0,所以x＜0时,y＜0,排除C选项;剩余两个选项当x＞0时,符号不同,所以取特值x=π,由πcosπ=-π,sinπ=0,得x=π时,y=-π排除A选项,答案为D. 相似文献
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(友情提醒:时间120分,做完后参照答案给自己评分,总分150分)一、选择题(每小题只有1个选项正确,每小题5分,共40分)1.给出下列式子:①{1}∈{0,1,2},②{1,-3}={-3,1},③{0,1,2,}{1,0,2},④∈{0,1,2},⑤∈{0},⑥{}.其中错误式子的个数为().A5;B4;C3;D22.不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是().A{x|1≤x≤a};B{x|a≤x≤1};C{x|1≤x≤a或a≤x≤1};D当a<1时,解集为{x|a≤x≤1},当a≥1时,解集为{x|1≤x≤a}3.已知f(x)=-4-x2的反函数为f-1(x)=4-x2,则f(x)的定义域为().A(-2,0);B[-2,2];C[-2,0];D[0,2]4.设函数y=f(x)定义在实数集上,则函数y=f(x-1)与y… 相似文献
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一、选择题
1．三角形的两条边长分别为5、7，那么第三条边a的取值范围是（ ）．
A．2≤a〈12 B．2〈a≤12 C．2〈n〈12 D．2≤a≤12 相似文献
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课本是传授知识 ,培养能力的载体 ,是知识精华的浓缩 ,是学科精髓的书面表达 ,课本不是穷尽的仓库 ,他不能写成砖头一样的厚 ,用足用活课本是对执教者的基本要求 .下面选取几个方面谈谈对一些课本问题的处理 ,供参考 .1 小题大作第一册 (上 )P4 3有这样一道选择题 :ax2 2x 1 =0至少有一个负的实根的充要条件是 :(A) 0 相似文献
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2010年《数学周报》杯全国初中数学竞赛 总被引：1，自引：1，他引：0
一、选择题(每小题7分,共35分) 1.若a/b=20,b/c=10,则a+b=b+c的值为( )． (A)11/21 (B)21/11 (C)110/21 (D)210/11 2.若实数a、b满足1/2a-ab+b2+2=0,则a的取值范围是( ). (A)a≤-2 (B)a≤-2或a≤4 (C)a≥4 (D)-2≤a≤4 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）的图象与a、b、c及b^2-4ac的符号有密切的关系．事实上我们只要知道二次函数的图象就能判断出a、b、c及b^2-4ac的符号;反过来,已知a、b、c及b^2-4ac的符号,也可以大致判断出函数图象的形状与位置． 相似文献
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形如（α≥0）的式子叫做二次根式．在此，我们要特别注意二次根式定义中被开方数的限制条件α≥0．对于一些与二次根式有关的问题，从被开方数入手，常可找到解题的捷径．例1在实数范围内，代数式的值为（A）1；（B）2；（C）3；（D）以上答案都不对．（1995年江苏省初中数学竞赛试题）解由-（X-4）~2≥0得（x-4）~2≤0．例2把的根号外面的因式移到根号内，则原式等于（1995年四川省初中数学联合竞赛试题）例3已知实数。满足那么的值是（）（A）1991；（B）1992；（C）1993；（D）1994．（1992“希望杯”全国数学邀请赛初二试题）解由a… 相似文献
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《时代数学学习》2004,(11):39-41
用 50、72、1 57分别去除以正整数a ,它们的余数的和是 2 7.则a为 ( ) . (A) 9 (B) 1 5(C) 2 1 (D) 3 52 .已知 0≤a -b≤ 1 ,且 1≤a +b≤ 4,则a的取值范围是 ( ) .(A) 1≤a≤ 2 (B) 1≤a≤ 3(C) 12 ≤a≤ 52 (D) 32 ≤a≤ 523 .从 1分 ,2分 ,5分的三种硬币中取出 1 0 0枚 ,总计 3元 ,其中 2分硬币枚数的可能情况有 ( ) .(A) 1 3种 (B) 1 6种 (C) 1 7种 (D) 1 9种4.方程x2 -2 ｜x +4 ｜-2 7=0 的所有根的和是 .5.如图 1 ,某城市在中心广场建造一个花圃 ,花圃分为 6个部… 相似文献
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《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1(.2006年江苏高考试题)设a,b,c是互不相等的正数,则下列等式中·不恒·成·立·的是()A.a-b≤a-c b-c B.a2 a12≥a 1aC.a-b a-1b≥2D.#a 3-#a 1≤#a 2-#a2.已知关于x的不等式(x-bx)-(ax-c)≥0的解集为｛x│-2≤x<-1或x≥2007｝,则点(a,bc)位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若a>0,b>0,c>0,且(a b)c=1,则a b c的最小值为()A.2B.1C.3D.44.规定符号:表示不小于x的最小整数(例如… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2012,(4)
《考虑问题不全面》实数。的取值范围为（一∞，1/2）．提示：厂（z）在区间D上单调递增（或递减）的充要条件是：f1（z）≥0（f1（z）≤O），且f1（z）在D的任一子区间上不恒为0．当a=1/2时,f（x）=1/2，不是单调递减函数，不合题意． 相似文献
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一般地，式子（a≥0）叫做二次根式．据此，我们容易知道，二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数a的值，另一个是二次根式的值．对于某些与二次根式有关的数学问题，灵活应用这两个非负数，可获得简捷的解答．例1把式子根号外的字母a移到根号内，则式子变成（1991年郑州市初二数学团体赛试题）例工若，则x的取值范围是．（1990年山西省初中数学竞赛试题）解x的取值范围为－8≤x≤0．例3已知实数a满足，那么a－19922的值是（A）1991；（B）1992；（C）1993；（D）1994．（1992年希望杯全国数学邀请赛初二试题）解∵a－1993≥0，… 相似文献
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一、选择题１．已知５x－m≤０只有两个正整数解，则m的取责任编辑／赵志范围是（）．A．１０＜m＜１５B．１０≤m＜１５C．１０＜m≤１５D．１０≤m≤１５２．如果关于x的不等式（２a－b）x＋a－５b＞０的解集是x＜１０７，那么关于的不等式ax＞b的解集是（）．A．x＜３５B．x＜３１０C．x＞２５D．x＞７１０３．适合不等式２x－１＞－３x＋１４＞４x－２１的值的范围是（）．A．x＞３B．x≤５C．３＜x≤５D．３≤x＜５４．不等式组５x－１＞３x－４，－１３x≤２３－ 的整数解的和是（）．A．１B．０C．－１D．－２、填空题５．… 相似文献