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王广敏 《青苹果(高中版)》2013,(4):13-16
球是立体几何中的一个重要的几何模型,与球有关的考题"琳琅满目"。"割补法"是解决立体几何问题的重要方法,简单地说就是把不规则的几何体割或补成规则的几何体。本文举例说明"割补法"在球的切、接与截面等典型问题中的应用。 相似文献
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体积在立体几何中占有一定的地位,对于规则的几何体,我们可以直接运用有关的公式进行计算.对于不规则的几何体,我们要能“割”善“补”.任何一个复杂的不规则几何体都可以分割成一些简单的规则的几何体.把不熟悉或不易计算的几何体补成熟悉(或便于计算)的几何体,然后再用熟悉的方法去处理.有时还要用到等积转换法求解. 相似文献
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割补方法是将复杂的、不规则的、不易认识的几何体或几何图形,切割或补充成简单的、规则的、易于认识的几何体或图形,从而达到解决问题的目的,它常用于与体积等概念有关的问题,比如,立体几何教材中三棱锥的体积公式的推导、多面体的内切球的半径、多边形的内切圆的半径的计算等都是割补疗法运用的典范, 相似文献
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1 对补形法的基本认识所谓补形法是将一几何体补成另一几何体后,在所形成的新几何体中研究原几何体中的有关元素的位置关系及其计算的方法,也称嵌入法.补形法是一个重要的数学解题方法,它是将一些不规则的图形补成熟悉的规则图形.在立体几何解题中,常常发现所给题目匹配的图形是不规则的,问题的本质特征有所掩盖,这必然给解题带来一定的困难.因此,如果能将图形进行适当的补形,使其转化为解题者熟悉的、具有某种特性的图形(如正三棱锥、长 相似文献
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"割补"是立体几何解题的重要方法.该方法的理论根据是"将某些直观图割补成另一些直观图,以显露原直观图的一些隐含条件".下面举例说明"割补"在立体几何解题中的应用. 相似文献
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“割补”是立体几何解题的重要方法.该方法的理论根据是“将某些直观图割补成另一些直观图,以显露原直观图的一些隐含条件”.下面举例说明“割补”在立体几何解题中的应用. 一、割成锥 相似文献
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尽管有关立体几何的题目有很多,但是只要把握住基本的解题思想,许多问题都可以迎刃而解.立体几何计算题的基本解题思想有"割"、"补"、"转"、"变"、"展"等. 相似文献
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割补法在立体几何解题中的应用白银公司一中赵保铎几何体彼此之间有着密切的联系，解题时只要细心观察，广泛联想，不难发现其转化契机。所谓割补法，即补体法和分割法的合称，就是实现几何体之间相互转化的一条有效途径。本文仅就近几年来几个立体几何高考题谈谈“割补法... 相似文献
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<正>立体几何题,常以简单几何体为依托,讨论其中线和面的相对位置及空间角的计算,其中不少题不是呈现标准的几何体(如正方体、长方体等),而是经过截、割后的多面体,从而增加了解题的难度,如果能够通过补形 相似文献
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刘发青 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):74-74
在解决部分立体几何问题时,可以根据条件,将一个不规则的几何体补成一个常见的、便于计算的几何体并加以解决;一些复杂的代数问题,包含等量或不等量关系,可以借助图形中的线段或边的长短关系来讨论解决． 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2002,(5)
将一“小几何体”补成“大几何体”或将一“大几何体”分割成几个“小几何体”的解题方法,我们称之为“割补法”. 柱、锥、台、球等几何体,它们虽然形状不同,但本质上存在着各种联系,在一定条件下,可以相互转化.通过“割”与“补”,可以将复杂 相似文献
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根据已知条件 ,将一个不规则的、较复杂的几何体用截面分割成几个规则的、容易计算的简单几何体 ,或将几何体补成规则的、便于计算的几何体并加以解决的方法叫做割补法 .本文拟介绍几种常见的分割、补形方法 ,供参考 . 图 11 分割法 例 1 ( 1999年全国高考题 )如图 1,在多面体ＡＢＣＤＥＦ中 ,已知面ＡＢＣＤ是边长为 3的正方形 ,ＥＦ ∥ＡＢ ,ＥＦ=32 ,ＥＦ与面ＡＣ的距离为 2 ,则该多面体体积为 ( )(Ａ) 92 (Ｂ) 5 (Ｃ) 6 (Ｄ) 152 .分析 由条件易知多面体ＡＢＣＤＥＦ为不规则的几何体 ,欲求其体积 ,则可把其… 相似文献
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张艳 《河北理科教学研究》2014,(4):18-19
正"补形法"是立体几何中较常用的基本方法之一,根据立体几何问题的条件和图形特征,将原题的图形补成一个常见的、规则的几何图形,利用补形后的图形的性质来解决原问题,往往会带来意想不到的方便.补形法不仅能大大地缩短从已知到未知的探求过程,使解题方法简洁、明快,而且还能逐步培养学生丰富的想象力,促进学生创造性思维的发展.1对称补形某些不规则几何体若存在对称性则可考虑用对称的方法进行补形,把它们放入一个 相似文献
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