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在立体几何中,将某直线或某平面图形垂直投影到某个平面内,或者将某向量投影到一个单位方向向量(如平面的法向量)上,有时会起到意想不到的解题效果． 相似文献
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<正>立体几何题是高考必考内容之一,纵观几年来的高考真题,我们可以发现绝大部分的立体几何题都可以利用几何法和向量法求解。但是当我们采用几何法解题时,常常需要作出一些辅助线,这些辅助线的成功作出要求学生具有较强的空间想象力,对有的学生来说这比较困难。而当我们采用向量法解题时,不再需要作辅助线,只需套用向量计算公式即可。因此,向量法深受学生喜爱。笔者具有多年数学教学经验,对向量法解题有一定的研 相似文献
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空间向量在解决立体几何中证明位置关系和计算距离、长度、角度等问题有着广泛的应用.在解题过程中,学生习惯用坐标法来解决问题.实际中,有时受到图形的制约或是点坐标不易求出等.利用向量基底法求解是一个明智的选择,不仅过程简洁,还具有优势.其实,向量坐标法是基底法的一种特例.文章以2023年武汉二月调考中的两道立体几何问题为例,用向量基底法给大家带来一种全新的解题视角. 相似文献
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试论"平面法向量"的教学功能 总被引：1，自引：0，他引：1
"平面法向量"是向量知识的重要内容之一,本文系统的论述了利用平面法向量解决立体几何中有关平行、垂直、夹角、距离等大量问题的化难为易、化抽象为具体的解题功能与教学功能. 相似文献
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高中数学实验教材引进了空间向量的内容,并运用向量理论来处理立体几何问题中的"点、线、面"等问题.引入空间向量,用向量代数来处理立体几何问题,体现了"数"与"形"的结合,淡化了传统立体几何教材中的"形"到"形"的推理方法,从而降低了思维难度,使解题变得程序化,学生易于接受,这是向量解立体几何问题的独到之处.利用空间向量可以解决的立体几何问题主要有以下几方面:(1)利 相似文献
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立体几何题采用法向量的方法进行处理,只需要进行准确了计算即可,与传统复杂的运算方法相比,法向量简化的计算的方法,使立体几何题的求解更加便捷.所谓平面的法向量是指一个向量所在的直线垂直与某一个平面,那么该向量就是该平面的法向量.在求距离、求证垂直或平行以及求角的问题中,法向量操作简单,求解思路单一,其关键在于借助直角建立直角坐标系,将空间图形关系用法向量转换为代数关系,使思维的过程缩短,提高了解题的速度.一、求线面夹角法向量简化的计算方法很多,对于不同类型的题目,可以根据条件,采用不同的方法.在法向量简化计算的教学中, 相似文献
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平面的法向量在高中数学新教材中所占比例不大，只有概念，但它的作用却不可低估．利用平面的法向量能解不少立体几何问题，如平行、垂直、角、距离等问题．借助平面的法向量可以使一些复杂的几何推理模式化、代数化，有效地将数与形结合起来，避开了一些烦琐的推理，使解题过程顺畅、简捷，使复杂的立体几何问题简单化．现举例说明平面的法向量在实际解题中的几种具体应用． 相似文献
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<正>自全国推广新课程以来,立体几何试题一般都可从两条思路出发去求解.一条是几何法,另一条是向量法.但无论是用几何法还是用向量法,都突出了平面化的思想.计算一 相似文献
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蒋明权 《第二课堂(小学)》2010,(6):15-22
运用向量法解决立体几何问题,思路流畅,方便快捷,可以减少繁杂证明,优化解题过程．因而,向量法是同学们解决立体几何难题的首选方法．本文主要把用向量法攻克立体几何难题的方法进行汇总,以帮助同学们更好地掌握这种重要的数学解题方法． 相似文献
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杨周鸿 《中学生数理化(高中版)》2011,(6):57-58
随着新教材中向量工具的引入，立体几何的解题显得更加灵活多样，这为那些空间想象能力较差的同学提供了机遇．在现行人教版《数学第二册（下B）》中给出了平面法向量的定义：如果α⊥α，那么向量α叫做平面α的法向量．作为一个导向，估计在以后的立体几何中将会加大法向量所占的比重．法向量的灵活应用，使得原本很烦琐的推理，在利用法向量后变的思路清晰且规范．随着课程改革的进行和推广，向量的应用将会更加广泛． 相似文献
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立体几何在每年的高考中都占有一定的分量,一般来说,用几何法和空间向量法都可以求解,但用几何法需要有较强的空间想象力和逻辑推理能力,学生往往由于这些能力的不足导致解题困难．而利用空间向量解决立体几何问题,可使空间结构问题代数化,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难, 相似文献
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向量作为中学教材的新增内容并且作为一个新的解题工具,在高中数学中占有非常重要的地位,本文主要针对向量在立体几何中的运用给出一般方法. 相似文献
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普通高中课程标准实验教科书数学必修2中多处涉及到阿波罗尼斯圆.利用阿波罗尼斯圆作题根解决问题,可以化繁为简,提高解题效率.已有文献主要研究了阿波罗尼斯圆在解决解析几何问题中的应用,本文通过在平面向量、立体几何问题中对阿波罗尼斯圆条件的挖掘探究,体会阿波罗尼斯圆在解决平面向量、立体几何问题中的简洁明快之处. 相似文献
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空间向量法是在三维空间坐标系中,以点的坐标为基础,利用空间向量来处理空间线线、线面、面面的位置关系和夹角等问题．运用空间向量法研究几何问题,思路简单,模式固定,可使几何问题代数化,抽象问题具体化,复杂问题简单化,使解题思路直观明了,在立体几何中有着无比的优越性和重要性．下面举例说明空间向量法在解决立体几何的问题中的多种应用． 相似文献
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<正>近几年高考中有一种现象:高考立体几何题的标准答案都采用坐标向量法或传统的综合几何法,采用纯向量(非坐标向量)运算的却不多见.事实上,纯向量运算在解决立体几何有关问题时也有着广泛的应用. 相似文献