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1.
1.压轴题（即第22题）（Ⅰ）设函数f（x）=ln（1＋x）-2x/x＋2,证明：当x〉0时,f（x）〉0;（Ⅱ）从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用这种方式连续抽取20次,设抽得的20个号码互不相同的概率为p。证明：p〈（9/10）~（19）〈1/e~2（其中e是自然对数的底,下同）。 相似文献
2.
刘宏明 《数理天地(高中版)》2008,(10):16-16
题目设函数f（x）=x—xlnx,数列{an)满足01<1,an+1=f（an）.（1）证明:函数f（x）在区间（0,1）是增函数;（2）证明:ann+1<1; 相似文献
3.
题目 设函数f（x）=1-e^-x．
（Ⅰ）证明：当x〉-1时,f（x）≥x/x＋1;
（Ⅱ）设当x≥0时,f（x）≤x/ax＋1,求a的取值范围． 相似文献
4.
金爱梅 《数理天地(高中版)》2008,(4):11-11
对于不能直接运用均值定理处理的"积定和最小"问题,一个有效的方法是拆项.结论对于函数f（x）=x+a2/x（x∈R+,a为正常数）,设b为正常数.（1）若bmin =f（b）;（2）若b≥a,则当x∈[b,+∞)时,[f（x）]min=f（b）.证明f（x）=x+a2/x =（x+b2/x）+（a2-b2）/x.（1）若b相似文献
5.
题目:已知函数f（x）满足f（x）=f’（1）ex-1-f（0）x+1/2x2.（1）求f（x）的解析式及单调区间;（2）若f（x）≥1/2x2+ax+b,求（a+1）b的最大值.此题为2012年全国高考数学新课标卷理科第21题,是一道利用函数、导数、不等式知识解决新问题的压轴题.第（1）小题较基础,相 相似文献
6.
题目已知函数f（x）=1/(（1+x）1/2)+1(（1+a）1/2)+（ax/（ax+8））1/2,x∈（0,+∞）·（1）当a=8时,求f（x）的单调区间;（2）对任意正数a,证明:1相似文献
7.
2010年高考湖北卷文科压轴题第21题:设函数f（x）=1/3x3-a/2x2+bx+c,其中a>0.曲线y=f（x）在点P（0,f0）)处的切线方程为y=1.（1）确定b,c的值;（2）设曲线y=f（x）在点（x1,f（x1））及（x2,f（x2））处的切线都过点（0,2）.证明:当x1≠x2时,f’（x1）≠f’（x2）;（3）略.本题第（2）问命题组提供的答案是: 相似文献
8.
考题再现:（2009辽宁）已知函数f（x）=1/2x2-ax+（a-1）ln x,a>1.问题（略）;（2010辽宁）已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1.问题（略）;（2011辽宁）已知函数f（x）=lnx-ax2+（2-a）x.（1）（2）略;（3）若函数y=f（x）的图像与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明: 相似文献
9.
刘志新 《河北理科教学研究》2011,(1):47-48
题目（2010年全国卷Ⅰ高考理科第20题）已知函数f（x）=（x＋1）lnx-x＋1.（Ⅰ）若xf′（x）≤x^2＋ax＋1,求a的取值范围;（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0. 相似文献
10.
11.
12.
晏良江 《中学数学研究(江西师大)》2013,(1):47-49
题目（2012年江苏高考18题）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3+ax2+bx的两个极值点.（1）求a和 相似文献
13.
题目（2010年四川省高考理科卷第22题）设f（x）=（1+ax）/（1-ax）（a>0且a≠1）,g（x）是f（x）的反函数.（1）设关于x的方程loga t/（（x2-1）（7-x））=g（x）在区间[2,6]上有实数解,求t的取值范围;（2）当a=e（e为自然对数的底数）时,证明:sum from k=2 to n g（k）>（2-n-n2）/（2n（n+1））1/2.（3）当0相似文献
14.
题目（2013年新课标理科卷第21题）已知函数f（x）＝ex-ln（x＋m）（Ⅰ）设x＝0是f（x）的极值点,求m,并讨论f（x）的单调性;（Ⅱ）当m≤2时,证明f（x）＞0．此题是一道利用函数、导数、不等式知识研究新问题能力的压轴题． 相似文献
15.
厉倩 《中学数学研究(江西师大)》2013,(4):22-23
2012年辽宁高考文科压轴题如下:例1设f（x）=lnx+x1/2-1,证明:（Ⅰ）当x>1时,f（x）<3/2（x-1）;（Ⅱ）当1相似文献
16.
数论部分1.对于任意正整数d,f（d）是满足恰有d个正因数的最小的正整数（如f（1）=1,f（5）=16,f（6）=12）.证明:对于每个非负整数k,均有f（2k）|f(2k+1).2.考虑多项式P（x）=（x+d1）（x+d2）…（x+d9）,其中,d1,d2,…,d9是9个不同的整数.证明:存在整数N,使得对于所有的整数x≥N,均有P（x）能被一个大于20的质数整除3.设n是正奇数.求所有函数f:Z→Z,使得对所有整数x、y均有 相似文献
17.
题目 已知函数f(x)=ex-ln(x+m).
(Ⅰ)设x=0是f(x)的极值点,求m,并讨论f(x)的单调性;
(Ⅱ)当m≤2时,证明f(x)＞0.
(Ⅰ)略.
(Ⅱ)解法1 当m≤2,x∈(-m,+∞)时,恒有ln(x+m)≤ln(x+2),即只需证明m=2时成立,即ex-ln(x+2)＞0即可.
即证明ee|-x-2 ＞0.
设g(x)=eex-x-2,g’(x)=ex+ex-1,
因为g″(x)=ex+ex(1+ex)＞0,知g’(x)在(-2,+∞)上为单调递增函数. 相似文献
18.
本文所说的合元就是把两个变量合并成一个整体,从而可看作一个变量.它主要用于某些含两个变量的二元函数,通过合元,把它转化成一元函数,从而可达到利用常用的导数工具来解决问题的目的.下面通过两个例子来解析一下合元思想.例1已知函数f（x）=lnx,g（x）=ax2/2+bx（a≠0）（1）若a=一2时,函数h（x）=f（x）-g（x）在其定义域上是增函数,求b的取值范围;（2）在（1）的结论下,设函数ψ（x）=e2x+bex,x∈[0,ln2],求函数ψ（x）的最小值;（3）设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于P、Q,过 相似文献
19.
张志刚 《中学数学研究(江西师大)》2023,(7):44-47
<正>1 题目呈现题目 (2022年高考北京卷第20题)已知函数f(x)=exln(x+1).(1)求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处切线方程;(2)设g(x)=f′(x),讨论函数g(x)在[0,+∞)上的单调性;(3)证明：对任意的s,t∈(0,+∞),有f(s+t)>f(s)+f(t).本题主要考查导数的几何意义、利用导数研究函数的单调性及不等式的证明. 相似文献
20.
07年天津高考第10题（文）题目如下:设f（x）是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f（x）=x2,若对任意的x∈[t,t+2],不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立,则实数￡的取值范围是（ ） （A）[21/2,+∞).（B）[2,+∞).（C）(0,2].（D）[-21/2,-1]∪[0,21/2]. 相似文献