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尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题．尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,“三等分角”、“立方倍积”、“化圆为方”和“高斯与尺规作十七边形”等等． 相似文献
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从公元前3世纪欧几里得《原本》诞生，直到18世纪，欧氏几何在几何领域一直是一统天下．但《原本》研究的只是用圆规和直尺画出的图形．有研究者考察几何作图体系中直尺的作用后得出结论：只用圆规就能完成欧氏几何中的尺规作图问题(无尺作图)．无尺作图及无尺几何的内容进入中学数学，对我们探索数学教育现代化的路径有一定启示． 相似文献
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尺规作图是初中几何的重要内容之一,用没有刻度的直尺和圆规能作出很多图形,也可以作已知线段的中垂线,还可以平分已知角……但这看似功能强大的直尺和圆规对有些问题却无可奈何,其中就有3个看似很简单的问题,但用直尺和圆规就是作不出来,这3个问题被称为几何作图中的“三大作图不能问题”。 相似文献
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尺规作图,顾名思义,是指用没有刻度的直尺和圆规作图,它起源于古希腊的数学课题.尺规作图只准使用圆规和直尺有限次,历史上关于尺规作图的著名问题较多,例如,"三等分角"、"立方倍积"、"化圆为方"和"高斯与尺规作十七边形"等等. 相似文献
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两线交点和圆线交点的无尺作法 总被引：1，自引：0，他引：1
通常几何作图使用的基本工具为直尺和圆规，这种作图称为尺规作图．利用尺规可以完成下列操作：过两点作一直线；已知圆心和半径作一圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点(若交点存在)． 相似文献
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刘军 《中学数学教学参考》2004,(10):57-57
学习平面几何的时候，我们知道，几何作图只能用尺规——没有刻度的直尺和圆规这两件工具，人们简称它为“尺规作图”，你知道这种规定是从什么时候开始的吗?为什么要对几何作图加上这样的限制呢? 相似文献
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潘国本 《初中生世界(初三物理版)》2004,(32)
“用直尺和圆规三等分任意角”是著名的几何作图三大难题之一.两千多年来,数学家们为解决这一问题投入了大量精力,但都是无功而返.1837年,法国数学家旺策尔证明了用尺规三等分任意角的不可能性,但此后还是有不少人,包括很多初学几何的中学生在这个问题上作徒劳的尝试.仅用直尺、圆规无法三等分任意角,并不是说所有角都无法三等分,那么哪些角能够用直尺、圆规三等分呢?我们首先想到的是90°的角,这是完全办得到的(请同学们自己动手等分).90°的角能三等分,那么90°的一半———45°的角也能三等分.其实即使不给你圆规、直尺,仅仅让你折叠,你… 相似文献
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于忠梅 《现代中学生(初中版)》2023,(20):17-18
<正>尺规作图源于古希腊数学,主要指的是利用无刻度直尺、圆规等工具进行作图,直尺只能画线段、延长线、直线和线段,圆规只能画圆弧和圆．因为尺规作图和常规画图存在差异,整个作图过程不可度量．同学们在学习这部分内容时,要注意规范用语,根据典型问题总结尺规作图学习规律,这样才能高效率解决问题． 相似文献
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正几何中,作图与画图是两个不同的概念.作图规定只准用直尺和圆规为工具;画图则不受工具限制,除了直尺、圆规外,还可以用三角尺、刻度尺、 相似文献