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1.
在教学中必须反复强调隐含条件在解题中的作用,那么隐含条件具体体现在哪些方面呢? 一、概念或公式中的隐含条件概念是反映客观事物的共同本质属性的思维形式,有不少概念是用式子定义的。因此定义是有条件的,但学生往往只记住式子,而对式子中的字母的限制条件常被忽视。例如:对于y=ax~2 bx c中的a≠0;对于y=kx b中的k≠0;对于y=a~x、y=log_ax中的a>0且a≠1。正因为对式子定义的概念理解不透,解题时常出错。 相似文献
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在数学命题中,有些隐含条件,学生在解题时往往被忽视,造成解题错误。本文通过一些例子的错解剖析,就如何挖掘利用隐含条件略陈管见。 例1 已知 a/(b c)=b/(a c)=c/(a b)=k,求k. 解由等比性质得 (a b c)/(b c a c a b)=k,∴k=1/2. 分析 从解题过程,不难看到,实际上隐含有条件,a b c=0或a b c≠0,上述解答只考虑了a b c≠0,其解不完整。本题还应考虑,当a b c=0时, 相似文献
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方鹏 《黄石理工学院学报(人文社科版)》1997,(1)
学生在解题时常会遇到这样一种情况,题目的已知条件都用到了,解题也很合理,但结论却错了,这是什么原因造成的? 原来是题目中的隐含条件没有挖掘,从而使题目的隐含条件对题目的制约作用失去功效,数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于应用,暗者隐含于有关概念知识内涵之中,含而不露,极易忽视,稍不注意题中的隐含条件就会产生错解,以下就忽视二次根式中的隐 相似文献
4.
数学问题中的条件有明有暗,明者易于发现,便于应用;暗者隐含于有关概念、知识中,极易被忽视,导致漏解、错解、增解产生或解题步骤增加,本文拟就隐含条件在数学解题中的潜在功能作一浅探, 相似文献
5.
数学习题中的隐含条件往往是解题的关键和突破口,如果学生能深入挖掘并充分利用题中的隐含条件,解题时就不会感到无从下手。下面举例说明数学习题中存在隐含条件的五种情形:一、隐含于概念、定理之中例1:计算:(x-y)1y-x√ 12y-x√分析:根据二次根式的意义,本题的隐含条件是y-x>o解:原式=x-yy-x(x-y)1y-x√ 12y-x√=12y-x√例2:已知关于x的方程(k-1)x2 2kx k 3=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。分析:此题给出原方程有两个不相等的实数根,说明它是一个二次方程,所以题中隐含条件是k-1≠0,即k≠1。正确答案为k<23且k≠1。例3:等腰三角形… 相似文献
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朱宜新 《学生之友(初中版)》2013,(Z2):33-33
ax~2+bx+c=0(a、b、c是常数,a≠0)这种形式叫做一元二次方程的一般形式,这里的条件是a≠0.在解决问题时,同学们往往会忽略这一个隐含条件,导致解题失误.例1:已知方程kx~2-(2k+1)x+k=0有两个不相等的实数根,求k的取值范围.错解:因为方程有两个不相等的实数根,所以b~2-4ac>0,即【-(2k+1)】~2-4k~2> 相似文献
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由于分类讨论一般比较复杂,学生遇到对论问题望而生畏.因此我们在备考复习过程中,不仅要使学生掌握分类讨论的思想方法,而且还要使学生深挖隐含条件、简化讨论层次、优化解题过程、提高解题速度.本文介绍几种简化分类讨论的方法.一消参法例1 设a>0且a≠0.比较|log_a~(1-x)|与 相似文献
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审题是解题的基础 ,是正确、迅速解题的前提 .著名数学教育家波利亚说 :“最糟糕的情况是学生没有弄清问题就进行演算和作图” .事实上 ,学生常常对此掉以轻心 .致使解题失误或陷入繁沉之中 .教学中 ,我们可从以下几方面教会学生审题 .1 审视条件条件是解题的主要材料 ,充分利用条件间的内在联系是解题的必由之路 .审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息 ,发挥隐含条件的解题功能 .例 1 已知x y z≠ 0 ,且 xy z=a ,yz x =b ,zy x =c .求证 :a1 a b1 b c1 c=1 .解析 如果将条件 xy z =a ,yz x=b ,zy x=c直接代入进行证明 … 相似文献
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题目中的条件有明有暗,而能否挖掘和利用题目中的隐含条件往往决定解题的成败．本文仅就三角函数中隐含条件的解题功能进行归纳和总结． 相似文献
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数学问题中条件有明有暗，明者易于发现便于运用，暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中，因忽视隐含条件而造成解题失败的事例屡见不鲜．因此，在解题过程中，要学会有效地挖掘出对解题起关键作用的隐含条件，提高解题能力． 相似文献
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李忠贵 《中学数学研究(江西师大)》2006,(3):31-32
分类讨论是解决数学问题的重要思想方法之一,但分类讨论一般比较复杂,学生遇到讨论问题望而生畏,而对于有些数学问题讨论并非必然,若能深挖隐含条件,掌握避免分类讨论的策略,则可以优化解题过程,提高解题速度.一、消参法数学问题中的参数是诱发分类讨论的重要因素,想办法消去参数,可以避免讨论.例1 设00且 a≠1,试比较|log a(1-x)|与|log_a(1 x)|的大小.分析:既要考虑绝对值,又要考虑字母 a,讨论起来比较复杂,但注意到两对数同底,可用 相似文献
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在二次根式题目中,有许多题目的条件（特别是一些字母的取值范围）是以隐含的形式给出的,尤其是一些选拔性试题更为突出．因此在解题中只有充分挖掘和利用这些隐含条件,才能避免解题失误,找到解题的捷径．一、利用的存在条件进行挖掘．解本题的隐含条件为且即＜0．二、利用的非负性进行挖掘．例2若,则x的取值范围为_________。（90年山西数学赛题）解。x的取值范围是解本题的隐含条件为≥0,即有0＜a≤1．把（1）、（2）代人待求值式,得三、利用公式成立的条件进行挖掘．如当例45－X都成立,那么四、从题目中出现的数值及其关系进行… 相似文献
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溶液组成习题中的隐含条件,是指溶液组成习题中那些不易察觉,但又直接影响解题思路甚至解答结果的已知条件．许多,学生在解题时,往往极易忽视它,出现错解甚至解不出来的现象．如果明确隐含条件的隐含形式．那么对正确揭示隐含条件,解答含有隐含条件的题目．将大有帮助．本文拟谈谈初中化学里溶液组成习题中常见的隐含条件的隐含形式． 相似文献
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形如√a（a≥0）的二次根式中的“隐含条件”是,被开方数（式）a≥0．下面举例说明这一隐含条件在解题中的巧用． 相似文献
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物理习题中的条件是解题的前提 ,有些题目已知条件不直接告诉 ,而是明而不露、暗而不影、若明若暗的条件 ,称之为隐含条件 .如果不会识别习题中的隐含条件 ,就会导致解题失误 .许多初中学生对于解答这类题型的习题 ,常常感到无从下手 ,究其原因是他们还处于套公式解决简单问题的水平上 ,对题目中隐含条件的分析能力不强 .笔者认为 ,在初中物理习题教学中 ,引导学生分析、求解这类习题 ,主要的是教会学生充分挖掘并利用题目中的隐含条件 ,这就等于找到了解题的钥匙 ,有利于培养学生应用物理知识的能力 ,现就这类习题的解法举例分析如下 :1 … 相似文献
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杨清香 《初中生世界(初三物理版)》2002,(36)
在数学解题过程中，有些同学的注意力往往被题目中的显性条件所吸引，而忽略题目中的隐含条件，导致解题错误．为了帮助大家学会缜密思考，“无”中见“有”，即在显性的问题中看到隐含的条件，现对常见的几种类型作一些分析．一、一元二次方程成立的隐含条件一元二次方程成立的一个前提是a≠０，因为若a＝０，方程就成为一元一次方程了．这种不言自明的条件，在解题过程中经常被同学们忽视．例1当m为何值时，方程２mx２＋（８m＋１）x＋８m＝０有两个实数根？犤分析犦在这个问题中，要判断方程是否有两个实数根，应先考虑这是一元二次方程… 相似文献
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张永平 《数理天地(初中版)》2005,(12)
同学们在解竞赛题时,常会遇到条件或隐含条件a b c=0,许多同学不知它有何用?下面就举例说明它的功能.结论1若a b =0(a≠0),则一元二次方程dx~2 bx c=0必有一个根为1;反之也成立.(请同学自己完成证明) 相似文献
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在教学中,我们常发现有的学生在分析问题时,往往是顾此失彼,以偏概全,反映出其挖掘隐含条件的能力较差。本文就如何培养学生挖掘隐含条件的能力,提高解题的正确性,谈几点体会。一、注意一些问题与结论成立的隐含的前提条件例1、已知函数y=f(x)=ax+bcx+d(x≠-dc,x∈R)中a、b、c、d均不为零。试求a、b、c、d满足什么条件时,它的反函数是它自身。错解:先由y=ax+bcx+d(x≠-cd,X∈R)两边同乘以cx+d得:cx·y+dy=ax+b∴(cy-a)x=b-dy①两边同除以cy-a得:x=b-dycy-a②∴反函数f-1(x)=b-dxcx-a(x≠ca,X∈R)再由f(x)=f-1(x)得a+d=0至此有的学生自认为… 相似文献
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徐晓红 《数理化学习(高中版)》2006,(5)
数学问题中条件有明有暗,明者易于发现便于利用,暗者隐含于有关概念、知识的内涵之中,含而不露、极易忽视,同学们在解题过程中稍不留心便导致解题出错．特别是解三角函数题目,因对隐含条件挖掘不够导致出现错误的现象尤为严重,那么隐含条件怎样挖掘呢？本文尝试通过实例作些粗浅探讨． 相似文献
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一元二次方程ax^2 bx c=0(n≠0)的实根分布问题，是中学数学教学的重点内容之一．对它的理解虽不困难，但学生在实际应用中，常常容易忽视隐含条件，顾此失彼，引起解题失误．归纳起来，一般有以下几种情况： 相似文献