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1.
本文根据逆矩阵的定义和性质,总结了利用定义、伴随矩阵、初等行列变换、混合初等行列变换、分块矩阵、哈密顿-凯莱（Hamilton-Cayley）定理和Gauss-Jordan定理求逆矩阵的方法. 相似文献
2.
本利用哈密顿——凯莱定理和矩阵指数函数定义，给出一种较为简单又十分可行的求常系数齐次线性方程组的基解矩阵的方法，从而使该方程组可解． 相似文献
3.
邓勇 《赣南师范学院学报》2008,29(3):28-30
牛顿恒等式是联系多项式根的幂和与其系数关系的一个重要恒等式.本文利用矩阵迹的结论和凯莱-哈密顿定理,得到了牛顿恒等式证明的一个矩阵方法. 相似文献
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张钊 《漯河职业技术学院学报》2013,12(2):132-135
逆矩阵在解线性方程组方面有着广泛的应用。通过探讨逆矩阵的定义、性质、相关知识,归纳总结出伴随矩阵法、初等变换法、分块矩阵法等几种求逆矩阵的方法,并用实例验证了其在解题过程中的运用。 相似文献
6.
介绍了线性方程组AX=B反问题中的识别问题,利用广义逆矩阵的一些概念和定理,给出了矩阵A可识别的充分条件及充要条件,并针对具体实例,用MATLAB软件对矩阵A进行了求解. 相似文献
7.
判定矩阵是否可逆对矩阵的运算起着至关重要的作用。判定逆矩阵可用定义法、行列式法、初等变换法、初等矩务法、对角矩阵法、行列式性质法、线性方程组法、向量组的秩法等. 相似文献
8.
本文利用矩阵同余、剩余类环上矩阵可逆及其求逆的方法。将一般数域上线性方程组的Cramer法则推广到剩余类环的线性方程组上。 相似文献
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广义逆矩阵与线性方程组的解 总被引：2，自引：0，他引：2
周金森 《Journal of Zhangzhou Technical Institute》2006,8(2):15-17
本文给出了各种广义逆矩阵的定义、性质及计算方法,并用广义逆矩阵来表示线性方程组的各种不同解。 相似文献
10.
冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54
由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用. 相似文献
11.
一种求矩阵逆的方法 总被引：1，自引：0，他引：1
袁正中 《内江师范学院学报》2008,23(4):11-13
利用矩阵的分块乘法给出了求逆矩阵的一种方法——递推法,此方法利用n阶可逆矩阵的n-1阶矩阵块的逆来递推得到原矩阵的逆． 相似文献
12.
满足A2=A的n阶方阵A称为幂等矩阵,它是矩阵环Mn（F）的一个幂等元;满足r（A）=r（A2）的n阶方阵A称为秩幂等矩阵。它们与空间的分解、不变子空间的研究有密切关系。利用线性空间的理论方法研究幂等矩阵与秩幂等矩阵的性质,分别得到与它们等价的一些充要条件。 相似文献
13.
讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用． 相似文献
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讨论由数域F上的一个n阶方阵A所决定的线性变换DA：Mn（F）→Mn（F）,X→AX—XA的不动点。主要结果如下：（1）由DA的全体不动点组成的集合构成矩阵空间Mn（F）的一个子空间,并且这个子空间中的每一个矩阵都是幂零矩阵;（2）如果A是可对角化矩阵,那么由DA的不动点组成的子空间,其维数不超过ψ（n）,这里n≥2,并且当n为奇数时,ψ（n）=1／4（n^2—1）,当n为偶数时,ψ（n）=1／4n^2;（3）如果m=p1q1＋p2q2＋…＋psqs且p1＋q1＋p2＋q2＋…十ps＋qs≤n,那么存在一个一个n阶方阵A,使得由DA的不动点组成的子空间,其维数等于m,这里p1,q1,p2,q2,…ps,qs都是正整数;（4）如果DA是矩阵空间Mn（C）上的线性变换,那么DA有非零不动点当且仅当存在A的两个特征值,其差等于1。这里n≥2,并且C表示复数域。 相似文献
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王爱武 《南昌教育学院学报》2011,26(2):75-75,77
文中利用广义逆矩阵研究线性规划问题,并给出了线性规划问题与线性不等式组的关系,简洁地证明了在广义逆矩阵下线性规划问题有最优解的一些充要条件以及在广义逆矩阵下的对偶定理,为研究线性规划问题的解提供了一种新方法。 相似文献
16.
定义了更为广义的双列杂交第1类线性模型。根据4种双列杂交设计（Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ型）的一般配合力、反交效应、特殊配合力的定义,构造零假设H0,导出4种双列杂交的配合力的限制性方程组（Hβ=L）,分别生成3种配合力的指定的假设检验模型,并合成4种双列杂交的配合力方差分析表,从而构造了广义双列杂交模型。然后,根据4种双列杂交类型配合力的限制性方程组（Hβ=L）之间的包容性关系,得到的6个＂模板矩阵＂,双列杂交（Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型）的配合力的限制型矩阵可由其＂模板矩阵＂生成。由于双列杂交（Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ型）可看成双列杂交Ⅰ型的＂缺失型＂,故可推广到有少量（10%以下）的数据缺失的不完全的双列杂交假设检验。因此,对假设检验模型的结构进行修改,还可以实现广义双列杂交模型的扩充。 相似文献
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