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发散性不完备性和创造性——对数学分析课程教学改革的一点看法薛兴恒薛兴恒：中国科学技术大学数学系教授在大学本科的数学教学中，以微积分为代表通常称作数学分析的教学占了很大的比重，它还包括级数、复变函数、常微分方程和数学物理偏微分方程等课程，所以数学分析的... 相似文献
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邵士敏 《中国远程教育(综合版)》1982,(3)
为了让同学们更好地进行《复变函数》课程的期末复习,我简单介绍一下这门课程的复习要点,供大家参考。复变函数论可说是复交量的微积分,它与实变量的微积分一样,是研究函数、极限、连续性、导数、积分、级数等等内容。共中解析函数有许多较好的性质,在物理、力学中有着较广泛的应用,故在复变函数论中,着重研究这类函数。 相似文献
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关于留数定理的一个注记 总被引：1，自引：0，他引：1
李明泉 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):15-17
目的：复积分的计算．方法：利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况．结果：凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算．结论：此研究对应用具有重要意义． 相似文献
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正柯西积分定理和柯西积分公式是复变函数论中研究解析函数的重要理论基础,同时它们也是计算一些复积分的重要工具.绝大多数的复积分的计算都要借助于这两个定理,尤其是柯西积分公式.在复变函数论中z,我们经常会遇到类似c z2-a2dz,C:|za|=a的复积分的计算,这类积分一般都是应用柯西 相似文献
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在复变函数中,复积分是研究解析函数的重要工具。柯西积分公式、高阶导数公式及复合闭路定理是计算复变函数积分的重要方法,为了使学生能够很好的掌握这一计算复积分的方法,本文就教学中,复变函数积分这一章的教学例题进行了探讨。 相似文献
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由法国 J.奎奈(J.Quinet)编著的《高等数学基本教程》(Cours élémentaire de math-ématiques supérieures),是法国高等工业学校的教材。到1981年共出六卷:1.代数 2.常用函数 3.微积分和级数 4.微分方程5.几何 6.概率论和统计学。前五卷由作者本人编写。第六卷由 J.Fourastie 和 B.Sahler两人编写,这一卷同前五卷的编写宗旨、写作方 相似文献
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极限思想是微积分的基本思想,用以描述某个无限变化过程的终极状态,它也是其它相关数学分支,如级数、复变函数实变函数的理论基础。如何在小学数学中渗透极限思想呢?主要有以下几个方面。一、把握教材中蕴含的极限思想小学数学没有专门介绍极限知识,但在教材中有所体现。教学时,教师要根据这些内容渗透极 相似文献
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邵宏博 《昆明师范高等专科学校学报》1987,(4)
复变函数的围线积分是研究解析函数不可缺少的一个重要工具,所以它是复变函数论中的一个重要内容。它的理论是以柯西积分定理、柯西积分公式以及柯西残数定理为中心,计算也是以它们为依据。本文着重讨论围线积分计算的各种情形,并加以系统化予以分类。定义我们称分段光滑的Jordan闭曲线为围线。Ⅰ、最简单情形.假设函数f(z)在围线L的内部区域D内解析,在闭区域D=D+L上连续,则由推广的柯西积分定理即知 相似文献
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理工类的高等数学(一元函数微积分),包括函数、极限、微分及其应用、积分及其应用、级数、常微分方程,即柳重堪教授主编的《高等数学(上册)——一元函数微积分》的全部内容.计划学时81学时,其中72学时用电视播出.本文就高等数学的学习,逐章谈点学习意见,供参考.第一章 函数一、函数概念函数是学习微积分的基础,掌握好函数的概念是极其重要的.函数是研究变量之间的对应关系的.建立变量概念是学生遇到的第一个难点. 相似文献
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乔南 《中学数学教学参考》2006,(13)
6 标准分析的形成经过一个多世纪的努力,微积分基础严格化的进程在19世纪初获得重大进展,其代表人物是法国数学家哥西(A.L.Cauchy,1789～1851).哥西在他的《代数分析教程》(Cours d′analyse alge′brigue,1821)和《无穷小分析教程概论》(Re′sume′des lecons sur le calcul infinite′simal,1823)中,对微积分的基本概念:变量、函数、极限、连续性、导数、微分、积分及收敛等等给出了较明确的定义.哥西在他的1821年的书中写道:“依次取许多互不相同的值的量叫做变量”.“当变量之间这样联系起来的时候,即给定了这些变量中 相似文献
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赵国瑞 《数学学习与研究(教研版)》2006,(5):9-9
黎曼是德国著名的数学家，他从小酷爱数学，6岁时就表现出数学天才，但清贫一直困扰着黎曼，有时一家甚至陷入对口粮都需要算计的地步．就是在这种情况下．黎曼仍全身心地投入到数学研究之中。并获得了令人惊异的成就．他对阿贝尔积分和阿贝尔函数的研究，开创了现代代数的先河；他首创用复解析函数研究数论问题，开创了现代意义的解析数论；他对超几何级数的研究，推动了数学物理的微分方程理论的发展．随着研究成果的问世，黎曼在数学界的学术声望迅速提高．他受到许多世界著名数学家的赞扬，获得了一个科学家可能得到的最高荣誉． 相似文献
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夏爱桃 《数学学习与研究(教研版)》2012,(17):117-118
一、引言复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它和任何学科都一样,都要经过历史的沉淀.早在18世纪左右,法国数学家达朗贝尔在研究流体力学中,导出了两个方程,而在1774年,欧拉也导出了这两个方程,这两个方程是由复变函数的积分推出来的,这就是复变函数:达朗贝尔—欧拉方程.经过一段时间,柯西和黎曼这两个著名的科学家,由于 相似文献
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沙国祥 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2023,(7):112-121
欧拉极大地丰富和发展了无穷分析方法,使得微积分摆脱了几何学的限制,成为系统运用无穷和函数思想研究级数、微分方程等的一门数学分支一—分析。循着先贤的足迹,可以更快地走上数学大道。阅读大数学家欧拉的《无穷分析引论》,对其中数学脉络的贯通、数学直觉的洞达、数学成果的喷涌印象尤为深刻。由此获得数学教学的启示:认识和把握数学结构;重推理、运算,更重数学直觉;“大胆假设,小心求证”。 相似文献
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顾静相 《现代远程教育研究》1995,(2)
理工科《高等数学》分两个学期教学,第一学期的内容主要是一元微积分的理论与应用,第二学期的内容主要有空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分介绍、傅里叶级数等五章内容。本文就以上内容作一些简要的辅导。第九章空间解析几何与向量代数 相似文献
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理工科《高等数学》分两个学期教学,第一学期的内容主要是一元微积分的理论与应用,第二学期的内容主要有空间解析几何与向量代数、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分介绍、博里叶级数等五章内容。本文就以上内容作一些简要的辅导。 第九章 空间解析几何与向量代数 相似文献