共查询到20条相似文献，搜索用时 31 毫秒
1.
圆锥曲线的最值问题 ,所涉及到代数、几何、三角的综合问题 .知识面广 ,解决这类问题常借助于函数求最值的思路 .结合平面几何和解析几何的知识 ,数形结合的方法 .有助于培养学生的直觉思维和逻辑推理的能力 .现将如何求圆锥曲线最值问题的方法列举如下 .1 最短路径法借助平面几何知识求线段的和 (差 )的最值 .例 1 已知 P( 4 ,-1) ,F为抛物线 y2 =8x的焦点 ,M为此抛物线上的点 ,且使 |MP|+|MF |的值最小 ,求 M点坐标 .分析 :如图 1,两点间以连结线段为最短 .解 :由抛物线定义知 |MN |=|MF |,那么|MP|+|MF |=|MP|+|MN |,因此当 P… 相似文献
2.
一、教学过程实录
（出示教学目标ppt演示）
1.掌握用基本不等式求最值的常用方法;2.运用基本不等式求解实际问题,感受数学的应用价值.（一）再现知识,巩固双基下面看几个问题（用ppt演示）（意图：回顾用基本不等式求最值的条件） 相似文献
3.
4.
凌云 《数理化学习(初中版)》2013,(6):9-10
近年来,中考数学中与平面几何有关的最值问题出现较多,这类题涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识.解决平面几何最值问题的常用方法有:(1)应用两点间线段最短的公理求最值;(2)应用垂线段最短的性质求最值;(3)应用轴对称的性质求最值;(4)应用二次函数求最值;(5)应用 相似文献
5.
陈昭亮 《中学数学教学参考》2001,(4)
求三角函数的最值 ,在知识上 ,除涉及三角函数的所有知识外 ,还用到了二次函数、不等式等其他重要的知识点 ;在解题的方法上 ,具有较强的综合性 .因此 ,求三角函数的最值能综合考查学生分析问题、解决问题的能力 ,所以它也就成为各级数学竞赛中的一个热点内容 .一、基础知识求三角函数的最值的常用方法有 :1 .通过适当的三角变换 ,把所求的三角式化为 ｙ=Ａｓｉｎ(ωｘ φ) ｂ的形式 ,利用正弦函数的有界性求其最值 .2 .把所求问题转化为给定区间上的二次函数的最值问题 .3 .利用数形结合的方法求最值 .4 .利用基本不等式求最值 .5.利用三… 相似文献
6.
<正>最值问题一直是数学高考的热点.而与圆锥曲线有关的最值问题则是解析几何中的一个重要部分.这类问题具有综合性强、涉及知识面广的特点,是学习中的一个难点.一、建立目标函数求最值1.求曲线上一点到定点距离的最值 相似文献
7.
杨云显 《中国数学教育(高中版)》2011,(6):37-39,41
最值问题是高中数学教学中的常见问题,教师引导学生对求最值方法进行探究可以充分调动学生综合运用所学知识的积极性,促进学生对关联知识方法的理解和反思．不同的知识载体背景下,求最值问题有不同的方法和特点．圆锥曲线中的最值问题方法大体相似,以抛物线为例,我们可以将其中的最值问题求法大体归结为“回归定义法”、“构造目标函数法”和“数形结合法”等几类． 相似文献
8.
三角函数的最值问题是一种重要题型，解决这类问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性以及三角函数的恒等变形，还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识．因此，正确理解和深入探究三角函数的最值问题对进一步理解三角函数的有关知识、巩固代数函数求最值的方法、提高分析问题、解决问题的能力，大有益处． 相似文献
9.
杨志芳 《中学数学研究(江西师大)》2006,(4):47-49
三角是中学数学的重要内容,运用三角知识来分析解决数学问题,在各类考试中倍受青睐.特别是一些竞赛题中,如能从问题的结构特征出发,联想到运用三角公式、三角函数的一些知识,往往能使复杂问题简单化,收到意想不到的解题效果.本文就三角代换巧解竞赛题作一简单的阐述.应用之一:求最值例1 已知 x,y∈R且4x~2-5xy 4y~2=5,设 S=x~2 y~2,求1/S_(max)) 1/S_(min)的值(1994年全国联赛题). 相似文献
10.
不等式知识是支撑高中数学的主干知识,而不等式的证明是不等式内容中的精髓,很多求最值和求范围的问题都要涉及到不等式的证明．纵观全国各地2010年的高考数学试卷,均加大了对不等式内容的考查力度,每份试卷都考查了不等式的证明,或者考查了利用不等式的证明求最值和求变量的取值范围．下面我们考察部分不等式的证明题,解读命题者的意图,分析破题思路,优选解题方法． 相似文献
11.
函数的最值问题广泛地联系着三角、几何、代数多方面的知识,又与生产实际中的问题密切联系在一起,是培养学生分析能力和综合运算能力的好课题.在实际教学过程中,借助函数的最值思想解题,有许多独到之处,也使问题的解决简便、快捷.一、直接求最值题目中的最值思想应用例1.设>0,y>0,若 x~/(1/2)+y~/(1/2)≤a(x+y)~/(1/2)恒成立,求 a 的最小值.解:由题知,不等式恒成立时 a>0,不等式等价于 相似文献
12.
圆锥曲线的最值问题 ,内容十分丰富 ,联系极为广泛 .它既包括了代数、几何及三角等章节中的众多的基础知识 ,又容纳了许多的解题技巧 .容量大、综合性强、相互渗透是最值问题的基本特征 ,每年高考均有所体现 ,往往用来考查考生综合运用数学知识、思维的敏捷程度和分析解决问题的能力 .其重要性 ,不言而喻 .下面 ,根据问题涉及到的知识点 ,将处理圆锥曲线中的最值问题方法分述如下 :1 利用二次函数求最值例 1 在抛物线 y2 =6x上求一点P ,使P到直线 3x-4 y 4 6=0的距离最短 ,求P点的坐标 .解 设抛物线 y2 =6x上的点P y21 6,y1 ,点P到直… 相似文献
13.
文[1]用权方和不等式求最值,一方面权方和不等式是高中数学没有介绍的不等式,另一方面技巧性太强,用了六种技巧解决了九个问题,故操作性不强．因此用权方和不等式求最值只是一种行得通的方法,在高中数学教学中并不值得提倡．向量和导数是高中数学必修内容,向量和导数的工具作用应得到充分发挥,下面就用向量和导数的有关知识来解决文[1]中9个例题． 相似文献
14.
在立体几何教学中经常出现求最值问题,其中采用“折叠”与“展开”求最值是这类问题的难点之一．在此,想用下面几个例题来分析这类问题． 相似文献
15.
培养学生创造性思维能力是实施创新教育、素质教育、培养新世纪新型建设人才的时代要求,也是数学教学肩负的重任。下面仅从创造性思维训练的角度谈谈自己的实践与体会。 1．善于联想,在联想中求创新 要求学生针对某一问题,通过类比思维去解决,从而达到较好的教学效果。 例如,已知 x、 y∈ R且 x2＋ xy－ y2=3,求 x2＋ y2的最小值并指出此时 x、 y的值。 分析 由已知条件不能直接求出 x2＋ y2的值,但观察题目的形式,联想到 x2＋ y2表示原点到点 P(x, y)距离的平方,题意就是在双曲线上求一点,使它到原点距离最短。… 相似文献
16.
17.
李素芬 《中国科教创新导刊》2012,(3):68-68
求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。 相似文献
18.
王靖 《现代中学生(初中版)》2023,(8):17-18
<正>当遇到下面的情况时可以运用作垂线段的方法求最值:第一,求点到直线距离的最小值;第二,求两条线段和的最值．主要涉及的题型如下:一、作垂线段求线段的最值作垂线段求线段的最值是指点到线段的最值,如点A是直线l外的定点,点B是直线l上的动点, 相似文献
19.
正求圆锥曲线中的最值问题、范围问题通常有两类:一类是有关长度和面积的最值问题;一类是圆锥曲线中有关的几何元素的最值问题。这些问题往往通过定义,结合几何知识,建立目标函数,利用函数的性质或不等式知识,以及观形、设参、转化、替换等途径来解决。解题时要注意函数思想的运用,要注意观察、分析图形的特征,将形和数结合起来。在解析几何中求最值,关键是建立所求量关于自变量的函数关系,再利用代数方法求出相应的最值,注意要考虑曲线上点坐标(x,y)的取值范围。例1(2013年浙江卷)如图,点P(0,-1)是椭圆C_1: 相似文献
20.
卢玉书 《现代中学生(初中版)》2022,(20):25-26
<正>同学们在中考前做总复习时,经常会遇到“双动点求最值”的问题,这种问题对部分同学来说难度较大,很难找到解题技巧．下面本文以此类问题为例,从特殊到一般,引导同学们进行探究与学习．一、“双动点求最值”问题基础模型分析(一)“双动点求最值”问题中的“一定两动”例1如图1,点P在∠BOA的内部,如何在AO和BO上确定点C,D,使△CDP的周长最小． 相似文献