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正一、现阶段下对于高中数学中函数的解题技巧认识与应用的现状1.对于高中函数的认识误区仍旧存在高中函数是基于初中函数知识上的延伸和拓展,它主要针对的两个变量不再是x与y之间的简单关系了,而是演变成了在一定的变换法则f的作用下两个集合之间的对应关系,这是对于函数知识的扩展,是囊括了除去空集之外的一种集合的对应关系.这种对应关系在特定的f法则下由两个变量的相互对应表现出来,比如:f(x)=log2(x2-1)的形式.想要正确的认 相似文献
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高中函数教学是初中阶段函数教学的延续,它采用近代定义,以集合概念为基础,将函数定义为从集合A到集合B的映射.因此,教学时,应先把＂集合和映射＂讲透,在函数概念中涉及两个变量,相应地就确定了两个数集,即自变量的值的集合（定义域）和函数值的集合（值域）,同时,函数概念中两个变量的依赖关系反映为从集合到集合的对应关系, 相似文献
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《经济数学基础》是电大经济类各专业第一学期的一门基础课,该课程主要讲授一元微积分和线性代数基础知识,电视播课共63学时。 第一章 函数 本章主要讲授函数概念、函数的简单性质、反函数与基本初等函数、初等函数、经济中常用的函数等内容。 本章重点是函数概念、定义域求法、常见经济函数的解析式。 本章难点是建立函数关系式。 1.设变量x、y,变量x的变域是D。如果对D内的每一个x,按照某种规律f,都有唯一的y值与之对应,则称变量y是x的函数,记作y=f(x),其中x叫做自变量,y叫做因变量,D叫做函数的定义域,y值的集合叫做函数的值域,记作Y。 由定义可知,一个函数是由两个要素决定的,这两个要素是定义域D和对应规律f_0这是 相似文献
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确定一个函数,必须具备变量间的对应规律和定义域这两个要素.当这两个要素确定了,函数也就完全确定了.函数的值域则完全由定义域和对应规律所确定.然而,要求出函数值域也并不容易.它是中学数学教学中的一个难点内容.解决函数的值域问题涉及的知识面较广,解法多种多样.但是,若能合理应用三角代换法,化为简单的三角函数,就能较容易求得函数的值域. 相似文献
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函数思想是指变量与变量之间的一种对应思想 ,或者说一个集合到一个集合的一种映射思想 ,它是数学从常量数学转入变量数学的枢纽 ,它能使数学有效地揭示事物运动变化的规律 ,反映事物间的相互联系 .因此 ,函数思想已成为整个中学数学的重点和高考的热点问题 .不等式问题是中学教学中的一个难点 ,有些不等式采用常规方法难以解决 ,若能根据不等式的结构特征 ,唤起联想 ,巧妙地构造函数将不等式问题转化为函数的问题 ,借助函数的有关性质 ,常能使问题获得简捷明了的解决 .本文从下面几个方面谈谈构造函数解不等式问题的若干方法 .1 差式构造… 相似文献
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刘家征 《中学数学教学参考》2000,(6):36-37
函数概念是中学数学的重点,而函数思想是建立在函数概念之上的,用它来指导解题往往会事半功倍.这也是我们学习函数的目的之一.一、函数概念对于函数概念,初中代数中的定义是:设在一个变化过程中有两个变量ｘ,ｙ.如果对于ｘ的每个值,ｙ都有惟一的值和它对应,那么就说ｘ是自变量,ｙ是ｘ的函数.其中自变量ｘ取值的集合叫做函数的定义域,和自变量ｘ的值对应的函数值的集合叫做函数值域.到高中学习映射,又给函数重新下定义.二者在映射的意义下达到统一.要正确理解函数概念,需注意以下两个方面.1.函数概念揭示了其定义域、值域及对应法则这三要素… 相似文献
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一、函数 1.函数定义的两种方式。定义1 设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y依赖于x。如果对于,的每一个确定的值,按照某个对应关系,y有唯一的值和它对应,y就叫做x的函数,x叫做自变量。二的取值范黝叫做函数 相似文献
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如所周知,就中学数学来说,函数y=f(x)的实质,就是从函数定义域X到函数值域Y所在集合的一个单值对应f。这里,X≤R,Y≤R,对应法则f的主要表示形式是可以用一个公式来表达的。X、Y和f构成函数关系的三个要素。因此,研究函数的值域,成为研究函数性质的一个有机组成部分。 相似文献
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把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫函数的解析式，简称解析式．函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域．本文笔者对求解函数解析式常用的八种方法逐一进行介绍． 相似文献
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<正>高中阶段不仅把函数看成变量间的对应关系,同时还用集合与映射语言来刻画函数,函数的思想方法贯穿于高中数学课程.因此,近年来的命题中,函数内容成为最重要的命题来源.以函数为载体的命题,层次分明,内容新颖,在考查基础知识和基本技能的同时,注重对分析问题和解决问题的综合能力的考查. 相似文献
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熊福州 《河北理科教学研究》2012,(2):21-22,29
文[1]（以下简称教科书）P16给出的函数概念是“设A,B是两个非空数集,如果按照某种确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f（x）和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（mnction）, 相似文献
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一、函数及其图象1．函数的三种表示法及其优缺点（1）解析法：两个变量问的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法．（2）列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法． 相似文献
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王丽霞 《中学生数理化(高中版)》2010,(9):90-90
要准确求函数定义域,首先要先了解函数定义域的含义·对于两个非空数集A和B,如果按照某个对应关系f,对于集合A中任何一个数X,在集合B中都存在唯一确定的数f(x)与之对应,那么就把对应关系f叫做定义在集合A上的 相似文献
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<正>函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程.这个二元方程有无数组解,每组解对应直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象.反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解.函数图象是函数解析式的宏 相似文献
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我们生活在一个变化的世界中,如我们的身高、体重等都在悄悄地发生变化。生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见,并非有依赖关系的两个变量都有函数关系,只有满足了对于一个变量的每一个值另一个变量都有唯一确定的值与之对应这个条件,才能称它们之间有函数关系。 相似文献
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函数是近代数学研究的重要对象,是研究近代科学技术和解决生产实际问题必不可少的工具.函数研究的是变量之间的相依关系和变化规律.设在某变化过程中有两个变量x和y,变量y随着变量x一起变化,而且依赖于x.当变量x每取一个确定的值,变量y都有唯一确定的值与之对应,那么就称变量x、y之间的关系为函数关系,y叫做x的函数,记作y=f(x).其中x叫做自变量,x的变化范围称为函数的定义域;y叫做因变量,与x相对应的y的值叫做函数值,其全体 相似文献
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函数解析式反映了两个变量的数量关系,从方程的角度看,函数解析式就是一个二元方程．这个二元方程有无数组解,每组解对虚直角坐标系中一个点,所有解对应的无数个点就组成了函数的图象．反之,函数图象上任一点的横坐标与纵坐标一定是此函数对应方程的一组解． 相似文献