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1.
章国凤 《广西教育学院学报》2008,(5)
作为基本不等式之一的均值不等式在解决高等数学的问题中发挥着重要的作用。本文从重要极限lim↑n→∞（1＋1/n）^n=e的存在性的证明出发,介绍了均值不等式在高等数学的积分、极限等领域的重要作用。 相似文献
2.
宫丽 《中国校外教育(理论)》2011,(6):44-44,48
均值不等式是不等式中的重要内容,它的应用范围几乎涉及初等数学的所有章节,同时伯努利不等式在《数学分析》的极限论中占有重要地位。指数函数不等式同样起着不可低估的作用。由均值不等式出发推导出高等数学中的伯努利不等式,进而导出指数函数不等式。 相似文献
3.
数列不等式在研究数列的单调性、有界性、极限的存在性,甚至在求极限时,都有着特殊的作用。数列不等式无论在初等数学中,还是在高等数学中都有着广泛的应用。特别是近年来,数列不等式的证明在高考试 相似文献
4.
此问题的提出动因有三:首先,n元均值不等式在初、高等数学及其他学科中的重要应用价值;其次,课本正文仅对二元均值不等式给出证明,再在阅读材料中给出三元均值不等式的证明后随即归纳出n元均值不等式定理.对此若不加以引导处理,学生自学往往是“浅尝辄止”,失 相似文献
5.
智婕 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(7):10-11
不等式是高等数学中非常重要的课题之一,在高等数学中占有极其重要的地位.因此,对不等式作一些必要的研究具有重大的意义,同时,也为我们如何证明不等式问题提供了必要的理论指导.本文介绍了利用均值不等式、柯西不等式、赫尔德不等式、詹森不等式等著名不等式,拓展证明不等式不同思路,使得不等式有更好的应用,提高学生灵活运用数学知识的能力. 相似文献
6.
王学忠 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):41-43
初等数学是高等数学的基础,高等数学是初等数学的发展．在中学数学教材和教学中适当地渗透一些高等数学的知识是必要的．《普通高中课程标准实验教科书·数学（选修4-5）》即怀等式选讲》中的“柯西不等式”作为联系初等数学与高等数学的重要桥梁,在中学数学中的应用比较广泛,它是异于“均值不等式”的另一个重要不等式,灵活巧妙地运用它,可以使一些比较困难的问题迎刃而解． 相似文献
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数列不等式在数列的单调性、有界性、极限的存在性以及求极限时,都有特殊的作用。数列不等式无论在初等数学中还是在高等数学中都有着广泛的应用,特别是近几年来,数列不等式的证明作为考察学生能力的题目在高考试题中屡次出现。本文拟介绍数列不等式的几种初等证明,供广大读者参考。 相似文献
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在《高等数学》中,两个重要函数极限limx→0sinx/x=1与limx→0（1＋x）^1/x=e具有特别重要的意义．近几年,以这两个重要极限以及由其派生出来的极限为背景设计的全国数学高考试题时有出现,如果高等数学的背景不了解,其解题的过程将会很复杂．本文通过例说的方式,介绍极限方法在高考试题中求解函数不等式的灵活应用． 相似文献
11.
傅秋桃 《郧阳师范高等专科学校学报》2006,26(3):9-10
泰勒公式是高等数学中的一个重要公式.在此介绍泰勒中值定理在四方面的应用：证明不等式;证明积分等式;求函数的极限;求函数的麦克劳林展开式. 相似文献
12.
首先阐明了数列极限的保号性与保不等式性的等价性,然后进一步探讨了数列极限的保号性、保不等式性与函数极限的局部保号性、局部保不等式性之间的关系.这些结果是现有高等数学或数学分析教材的有益补充. 相似文献
13.
探讨在高等数学中函数极限、极值、函数项级数、函数不等式与相应的数列极限、极值、数项级数、数列不等式之间的转化,并介绍与之相关的常见题型及解题思路. 相似文献
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杜卓勋 《中国科教创新导刊》2010,(25):94-95
不等式是数学中的一个基础性概念,有许多不等式在数学研究中有看重要的作用,但不等式证明灵活多变,用初等数学知识证明一些不等式比较困难。本文利用高等数学的原理和方法从实例出发,给出不等式证明的几种高等数学方法。 相似文献
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极限在初等数学和高等数学之间起着重要的衔接作用,是从初等数学的思维方式到高等数学的思维方式的质的转变。故此,极限在初等数学和高等数学中都有着很重要的地位。一、极限的定义从极限的发展来看,极限的定义有几种,按时间的发展,定 相似文献
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数列{（1＋1/n）^n}的极限是高等数学的重要极限之一，大部分高数教材采用二项式展开证明单调有界性，本文通过其它四种不等式证明了单调有界，以便大家从不同角度更好地理解（1＋1/n）^n的极限。 相似文献
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高霞萍 《宁波职业技术学院学报》2002,2(2):105-107
高等数学的基本理论除对中专数学有重要的指导作用之外，其方法也能在许多问题上，如求切线方程，求极限，判断函数的增减性，证明不等式，解方程，求弧长，面积，体积等方面起到化繁为简的作用，并能使问题得以深化和拓广。 相似文献
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函数与极限是“高等数学”的第一部分内容,而极限思想方法对学好高等数学起到重要作用。文章从五个方面详细介绍了如何上好高等数学的第一堂课。 相似文献