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1.
马罗 《数理天地(初中版)》2006,(11)
1．连半径由圆的半径相等,想到：连半径,构造直角三角形或等腰三角形．例1如图1,AB是⊙O的弦,半径OC⊥AB于点D,且AB =8cm,OC=5cm,则OD的长是( ) (A)3cm．(B)2．5cm．(C)2cm．(D)1cm． 相似文献
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郭改林 《山西教育(综合版)》2005,(12)
一、填空题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)1.见图1,已知⊙O的半径OA=5,弦AB的弦心距O C=3,则AB=.2.见图2,⊙O为△ABC的外接圆,AB为直径,AC=BC,则∠A的度数是.3.见图3,已知⊙O1与⊙O2外切于切点P,⊙O1的半径为3,且O1O2=8,则⊙O2的半径R=.4.一个圆锥的底面半径为2,母线长为4,则圆锥的侧面积是.5.见图4,⊙O的半径O D为5cm,直线l⊥O D,则直线l沿射线O D方向平移cm时与⊙O相切.6.见图5,⊙O的半径为1,PA切⊙O于点A,且PA=2,则tan∠APO的值为.7.见图6,AB是⊙O的直径,AB=4,∠CD B=30°,则弦BC的长为.8.⊙O的直径为50cm,… 相似文献
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张茂辉 《数学学习与研究(教研版)》2008,(6)
一、填空题
1．已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中点：①当OP=6cm时,点A与⊙O的位置关系为___;②当OP=10cm时,点A与⊙O的位置关系为___;③当OP=14cm时,点A与⊙O的位置关系为___． 相似文献
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试题 如图1,AB是⊙O的弦,D为半径OA的中点,从点D作CD⊥OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB． 相似文献
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ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C对的边分别为a、b、c.如图1、求证:c~2=a~2 b~2 证明:以A为圆心、斜边AB长为半径作⊙A,并延长BC与⊙A交于D,延长AC的两端交⊙A于E、F,则BC=CD(垂径定理),又EC.CF=BC.CD(交弦定理)即(AE AC)(AF-AC)=BC.CD,即(c b)(c-b)=a~2故c~2=a~2 b~2.上述证法的关键是添了辅助圆,把直角和垂直于弦的直径联系起来,应用了圆的知识.因为直线形和圆的结合是平几的重大 相似文献
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一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知⊙O内一条弦把圆周分为3∶1的两段弧.若⊙O的半径为R,那么,这条弦长为().(A)2R(B)2R(C)R(D)25R2.在⊙O中,已知AB=2CD.那么,它们所对的弦的关系为().(A)AB>2CD(B)AB=2CD(C)AB<2CD(D)AB≥CD3.圆的弦长等于它的半径,那么,这条弦所对的圆周角的度数为().(A)30°(B)60°(C)150°(D)30°或150°4.AD、AC分别是⊙O的直径和弦,∠CAD=30°,OB⊥AD交AC于点B,OB=5.那么BC等于().(A)3(B)3 3(C)5-23(D)5图15.如图1,PA切⊙O于点A,PCB交⊙O于C、B,PA=4 2,PC=4.则AB∶AC等于().(A)2(B)… 相似文献
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圆是初中几何的重点内容之一.在解圆的相关问题时,由于图形位置关系和形状、大小等因素的不确定,经常会出现多解的情况.现就圆的多解问题进行分类解析,帮助同学们掌握这类题的解法.P.ABO图3M NC'一、点与圆例1已知点P到⊙O的最近距离为3cm,最远距离为13cm,求⊙O的半径.解析:点P既可能在圆内,也可能在圆外如图1,设点P在⊙O的内部,过点P作直径AB,由题意可知AB=AP PB=16cm,则⊙O的半径为8cm;如图2,设点P在⊙O的外部,连结PO并延长,与⊙O分别交于A、B两点,由题意可知AB=PB-PA=10cm,则⊙O的半径为5cm.所以⊙O的半径为8cm或5cm.例2… 相似文献
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汪秀凤 《中学课程辅导(初三版)》2005,(12):10-11
判定直线是圆的切线,是圆这一章学习的一个重点,如何迅速、快捷地确定切线的判定方法,是正确判定切线的关键.下面以中考题为例说明.例1(四川眉山)已知:如图1,⊙O的半径为6cm,O D⊥A B于D,∠A O D=∠B,A D=12cm,D B=3cm.求证:A B是⊙O的切线.分析:欲证A B是⊙O的切线,因为O D⊥A B,故只需证O D是⊙O的半径.证明:∵O D⊥A B,∴∠A D O=∠O D B.∵∠A O D=∠B,∴△A O D∽△O D B.∴O D2=A D·D B,即O D2=12×3.∴O D=6(cm),即O D为⊙O的半径.∵O D⊥A B于D,∴A B是⊙O的切线.例2(北京朝阳)已知:如图2,A C是⊙O的… 相似文献
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题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C． 相似文献
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一、填空题 1.在半径为5厘米的圆中,有一条长为8厘米的弦,这条弦的弦心距是_厘米。 2.点P为⊙O内一点,OP=2厘米.如果⊙O的半径是3厘米,那么,过点P的最短弦长是_厘米。 相似文献
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全面的考虑问题是正确地解决问题的关键所在.而有些同学在解圆的有关题目时,因考虑不周而出现漏解的现象.现以考题为例加以分析,以飨读者例1(2005年黄冈)已知点P是半径为2的⊙O外的一点,PA是⊙O的切线,切点为A,且PA=2,在⊙O内作出长为22的弦AB,连接PB,则PB的长为.错解如图1,连结OA、OB.图1图2因为OA2+OB2=22+22=8,AB2=(22)2=8,所以OA2+OB2=AB2.所以△AOB为以∠AOB为直角的直角三角形.因为PA⊥OA,所以PA∥OB.又因为PA=OB=2,所以四边形AOBP为正方形.所以PB=OA=2.分析上面的解答只考虑了点P和圆心O在弦AB的异侧的情况… 相似文献
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一、有关圆内共端点诸弦的长度问题解这类问题一般取以公共端点为极点、圆的直径或切线为极轴建立极坐标系,则弦的另一端点所对应的极径可视为圆内的弦的长度。例1.如图,OP 是⊙O的半径以 OP 为直径的⊙O′与⊙O 的弦 PB 交于C.求证;C 是 PB 的中点证明以 P 为极点,过 P 的切线所在射线为极轴,建立极坐标系。设⊙O 的半径为 R,则⊙O 的方程为p=2Rsinθ.⊙O′的方程为ρ=Rsinθ,∠BPx=α.令θ=α,则 PB=2Rsinα,PC 相似文献
17.
李正萍 《数理化学习(初中版)》2006,(10)
在解圆的有关问题时,若能巧妙地作出圆的直径,将能获得简捷的解题思路,现举数例如下.例1(2005年宁波市)如图1,△ABC内接于⊙O,∠B=30°,AC=2cm.⊙O的半径为.解:连AO且延长交⊙O于D,连CD,则∠ACD=90°,∠D=∠B=30°,所以AD=2AC=2×2=4,所以⊙O的半径为2cm.例2(2005年自贡市)如图2,P是⊙O的弦CB延长线上一点,点A在⊙O上,且∠BAP=∠C.求证:PA是⊙O的切线.证明:作⊙O的直径AD,连BD,则∠C=∠D,∠ABD=90°,即∠D+∠BAD=90°,所以∠C+∠BAD=90°.因为∠C=∠PAB,所以∠BAD+∠PAB=90°,即AP⊥AD,所以PA为⊙O的切线.例3(… 相似文献
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一、单项选择题 (每小题 3分 ,共 30分 )1.下列命题 ,正确的是 ( ) .(A)直线l切⊙O于点A ,过点A的直线必过圆心(B)圆的切线是垂直于圆的半径的直线(C)过圆的同一直径的两个端点的两条切线互相平行(D)如果两个弦切角相等 ,那么 ,这两个弦切角所夹的弧相等2 .已知I为△ABC的内心 .若∠ACB =90° ,∠BIC =10 5°,BC =2 0cm ,则AC =( ) .(A) 4 0cm (B) 35cm(C) 2 0 3cm (D) 183cm3.已知圆内有两相交弦 ,一弦长为 8cm ,被交点平分 ,另一弦被交点分为 1∶4两部分 .则另一弦长为( ) .(A) 8cm ”(B) 10cm … 相似文献
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汪国刚 《数理天地(初中版)》2013,(1):17-17,19
1．作弦心距
例1如图1,⊙O的半径OA=5cm,弦AB=8cm,点P为弦AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离是——cm． 相似文献