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一元二次方程的根与系数的关系,常常被称作韦达定理,这是因为该定理是16世纪最杰出的数学家韦达发现的。韦达(Vieta,1540～1603),法国人,1540年出生在法国东部的普瓦图的丰特奈一勒孔特。早年在普瓦捷学习法律,曾任巴黎裁判所的律师,后来又以律师的身份在布列塔尼地方议会里工作。他对数学有着浓厚的兴趣,他把绝大部分业余时间用于学习与研究数学,并作出了很多重要贡献,成为那个时代最伟大的数学家之一。1595年,比利时数学家罗曼纽斯提出一个45次方程的问题向各国数学家挑战,法国国王便把该问题交给了韦达,韦达当即就得出一解,回家后一鼓作… 相似文献
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一元二次方程的根与系数的关系 ,常常被称作韦达定理 ,这是因为该定理是 1 6世纪最杰出的数学家韦达发现的 .韦达 (Vieta ,1 5 40～ 1 60 3 ) ,被誉为“西方代数学之父” .1 5 40年出生在法国东部的普瓦图的丰特奈—勒孔特 .早年在普瓦捷学习法律 ,曾任巴黎裁判所的律师 ,后来又以律师的身份在布列塔尼地方议会里工作 .他对数学有着浓厚的兴趣 ,把绝大部分业余时间用于学习与研究数学 ,并作出了很多重要贡献 ,成为那个时代最伟大的数学家之一 .1 5 95年 ,比利时数学家罗曼纽斯提出一个 45次方程的问题向各国数学家挑战 ,法国国王便把该问题… 相似文献
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数学定理虽多，但被称为基本定理的却寥寥无几．一旦认真考究起来，前辈数学家们在命名的时候可不是随意的，譬如代数基本定理、微积分基本定理、同构基本定理，都是该数学分支中极其重要的理论基础．类推起来，平面向量基本定理应该也是非常重要的才对． 相似文献
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在初中数学竞赛中，韦达定理和根的分布往往是一个考察的重点，但有时利用韦达定理来解显得很繁，而利用函数的图象来解则可以起到化繁为简，变难为易，从而大大加快解题速度．现举例加以说明： 相似文献
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《数学教学》2008年第9期刊登的陈玉生老师的《韦达定理在解析几何中的应用》突破了在解析几何中如何变用韦达定理的难题，读来颇受益．笔者有一点想法，现写出来，供同行们参考，不妥之处，敬请指正． 相似文献
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韦达定理及逆定理是研究一元二次方程的根与系数关系的两个重要结论,不仅是初中数学教材的重点知识,也是整个数学中的方程理论的重点基础知识．以下用具体题例来说明韦达定理及逆定理在初中数中的一此应用． 相似文献
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<正>一元二次方程根与系数的关系,也就是韦达定理及其逆定理是各级各类初中数学竞赛中高频考查的重要内容,而近年来在一些数学竞赛题中考查一元三次方程的韦达定理及逆定理的应用的问题也偶而出现.为此,我们在给出一元二次方程的韦达定理及逆定理的基础上,适当扩充一下一元三次方程的韦达定理及逆定理,并分类例说它们在求解数学竞赛题中的应用. 相似文献
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王荣 《中国数学教育(高中版)》2009,(3):30-30
1．韦达定理在高中数学中的作用
韦达定理在高中数学中具有非常重要的作用,特别在解析几何中研究直线和曲线的位置关系时,韦达定理对于减少运算量,整体解决问题具有独特的作用．利用韦达定理可以实现设而不求、整体换元,从而简化运算．解析几何是高考的主干知识,而韦达定理又是解析几何的重要工具,因此可以说韦达定理是高考的重要内容之一． 相似文献
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一、韦达定理在数学中的解韦达定理在初中数学中就有着典型的应用,关于一元二次方程的问题,当目标式是关于x1＋x2,x1,x2的表达式时,不必求得具体根,只需用韦达定理整体代入就够了. 相似文献
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一元一次方程与一元二次方程的求解问题，在公元9世纪由花拉字模在《代数学》中给出，韦达进行了深入研究，但一元高次方程是否有一般解？1494年，意大利数学家帕西奥利对三次方程进行艰辛的探索后作出悲观结论：他认为在当时数学中，求解三次方程，犹如化圆为方问题一样，是根本不可能的．然而，其断言未免武断，16世纪，意大利数学家丰坦纳终于把此难题攻破． 相似文献
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在教学中,常有学生提出这样的问题:中学数学课本中有许多定理、公式,是以外国人的名字命名的,如直角坐标叫笛卡尔坐标,根与系数的关系叫韦达定理,等等。那么有以中国人的名字命名的数学成果吗? 其实,我国数学至少有五千年的悠久历史。我国古代数学家为数学王国增添宏丰著述,有许多定理、公式被视为稀世之珍,并以他们的名字留芳后世。如“商高定理”、“祖暅 相似文献
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在数学中解一元n次方程是很平常的事情，但如果我们在解的过程中对其进行研究，可能会有新的收获，得到新的定理，例如韦达定理就是其中之一．笔者对于“一元方程根的任意次幂之和”也进行了一番探讨，得到了下列定理． 相似文献