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四、几何部分1.在平面直角坐标系中 ,考虑双曲线Γ ={M(x ,y)∈R2 x24 -y2 =1}和二次曲线Γ′ ,且Γ′与Γ不相交 .设n(Γ ,Γ′)是点对 (A ,A′)∈Γ×Γ′的数目的最大值 ,且满足对所有(B ,B′)∈Γ×Γ′ ,有AA′≤ BB′ .对于每一个p∈ { 0 ,1,2 ,4 } ,当n(Γ ,Γ′) =p时 ,求Γ′的一个方程 (Γ′只考虑圆、椭圆、双曲线和抛物线 ) .(第 5 3届罗马尼亚数学奥林匹克 (决赛 ) )解 :(1)p =0 .设Γ′ :x24 -y2 =2 .考虑点B n ,n24 - 1∈Γ ,B′ n ,n24 - 2 ∈Γ′,则BB′ =n24 - 1- n24 - 2= 1n24 - 1 n24 - 2<2n.当n→ ∞时 ,BB… 相似文献
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1.两圆Γ1、Γ2交于点A、B,过点B的一条直线分别交圆Γ1、Γ2于点C、D,过点B的另一条直线分别交贺Γ1、Γ2于点E、F,直线CF分别交圆Γ1、Γ2于点P、Q.设M、N分别是弧(PB)、(QB)的中点.若CD=EF,求证:C、F、M、N四点共圆. 相似文献
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周华生 《数理化学习(高中版)》2007,(23)
本文介绍圆锥曲线标准方程的两个用定比λ表示的斜率公式及解题时的巧妙应用.定理1若AB是椭圆Γ1:b2x2 a2y2=a2b2(a>b>0)或双曲线Γ2:b2x2-a2y2=a2b2或抛物线Γ3:y2=2px(p>0)的焦点弦,F为焦点且AF=λFB,(A在B之上),则弦AB所在直线斜率k满足k2=(λ 1)2(λ-1)2e2-1(λ≠0,λ≠±1 相似文献
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姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(2):5-6,9
文献[1]介绍了椭圆(即图1的Γ1)内一个圆(即图1的Γ2)的若干性质,受其启发,笔者对此圆也进行了一些探究,发现了它的另外几个有趣性质,现介绍如下.如图1,设a>b>0,椭圆Γ1的方程为x2/a2+y2/b2=1,其四个顶点分别为A(a,0)、B(0,b)、 相似文献
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设Γ是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b,)表示在交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b,)的个数,记r=r(Γ)=l(c1,a1,b1),s'=s'(Γ)=l(cr 1,ar 1,br 1),t'＝t'(Γ)＝l(cr s' 1,ar s' 1,br s' 1).所得结论如下:设Γ=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果cr l=t,ar 1=t(s-1),则d=r s' 1,cd=t' 1且Γ为正则拟2d边形. 相似文献
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周华生 《河北理科教学研究》2006,(3):21-24
关于圆锥截线的定性理论已有很多文章论及(如[1]、[2]),受[1]的启示本文给出这一课题的另一种纯粹的解析证明,不仅可以讨论截线的形状,而且可计算截线的中心坐标,主轴长和方程及椭圆面积等.先证如下引理引理1若锥面∑:ax2 by2 cz2=0被平面π所截得曲线Γ,若Γ为中心二次曲线且中心为(α,β,γ),则平面π的方程可表成aα2 bβ2 cγ2=aαx bβy cγz证:设过(α,β,γ)的直线方程为x-αl=y-mβ=z-nγ=r(r为参数)此直线与Γ交于A、B两点,且A(lr1 α,mr1 β,nr1 γ),B(lr2 α,mr2 β,nr2 γ),这里r1、r2是方程(al2 bm2)r2 2r(aαl bβm cγn) a… 相似文献
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设Γ是序为(s,t)直径为d的距离正则图,讨论了l(c,a,b)表示在交叉阵列l(Γ)中列(c,a,b)的个数,记r=r(Γ)=l(c1,a1,b1),s/=s/(Γ)=l(cr 1,ar 1,br 1),t/=t/(Γ)=l(cr s/ 1,ar s/ 1,br s/ 1).所得结论如下:设Γ=(X,E)是一个序为(s,t)的直径为d的距离正则图,如果cr 1=t,ar 1=t(s-1),则d=r s/ 1,cd=t/ 1且Γ为正则拟2d边形. 相似文献
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吕新民 《商丘师范学院学报》2000,(6)
若G是l 群 ,Γ1(G)是G的所有正则子群所构成的根系 .Gα∈Γ1(G)称为原子元 ,如果对于 Gβ∈Γ1(G)且Gβ Gα,必有Gβ=Gα.Γ1(G)称为满足极小条件 ,如果Γ1(G)中的每个元都至少包含一个原子元 .主要结果是 :(1)Γ1(G)中的原子元Gα 具有形式Gα=a┸ 当且仅当 {PGcα}是归纳的 .(2 )G∈Bw[1] ,Γ1(G)满足极小条件当且仅当Γm(G) Γ1(G) . 相似文献
9.
姜坤崇 《河北理科教学研究》2015,(3):8-9
受文献[1]的启发,本文给出圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)垂直于焦点所在对称轴的直线(简称“垂轴线”)的一个性质,并应用性质证明两组“姊妹”结论.
1 一组性质
性质1 已知椭圆Γ:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)与x轴交于A、B两点,直线l:x=m(| m |≠a)是垂直于x轴的一条定直线,P是椭圆Γ上异于A、B的任意一点,若直线PA交直线l于点M(m,y1),直线PB交直线l于点N(m,y2),则y1y2为定值b2/a2(a2-m2). 相似文献
10.
甘志国 《河北理科教学研究》2014,(5):39-40
正引理(1)若函数y=f(x)在定义域D上可导,且a∈D,则函数y=f(x)的图象关于点(a,f(a))对称 函数y=f'(x)的图象关于直线x=a对称;(2)三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象Γ关于点A(-b/3a,f(-b/3a))对称 相似文献
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汉末建安时期,随着人的觉醒和文学的自觉,文学成为人们表达世俗情感的工具,成为人们日常生活的一种需要。由于受众的扩大和广泛化,文学在题材、艺术形式,以至表现方式上有明显的俗化倾向。邺下作家普遍重视俗文学创作,作为建安之杰的曹植有更典型的表现。 相似文献
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金永兵 《内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版)》2005,34(2):22-27
作为一门现代学科,文学理论到底有什么特性,其相互之间有怎样的辩证关系,它们之间是如何实现对立统一? 如果只是孤立地看到文学理论的某种或某些性质,而无视其他特性,或者只是简单地将这些性质杂糅在一起,就难以真正寻找到文学理论科学的独特性。我们要从文学理论意识形态性与科学性辩证关系的角度出发,探讨二者如何在文学理论中熔铸为其学科的自主性。 相似文献
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对小鞘指环虫、鲢指环虫和河鲈锚首虫行为的研究表明:在寄生状态下,这三种单殖吸虫的活跃性很不一样,而被剥离到清水中之后,其活动性均大大加强.纤毛幼虫孵出后即开始活跃的运动,对水流敏感且对来自宿主鱼和非宿主鱼的组织有相似的趋向反应. 相似文献
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对小鞘指环虫、鲢指环虫和河鲈锚首虫行为的研究表明：在寄生状态下,这三种单殖吸虫的活跃性很不一样,而被剥离到清水中之后,其活动性均大大加强．纤毛幼虫孵出后即开始活跃的运动,对水流敏感且对来自宿主鱼和非宿主鱼的组织有相似的趋向反应。 相似文献
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《诗》、《易》制作年代试考 总被引：2，自引：0，他引：2
赵雨 《内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版)》2003,32(2):82-86,108
《周易》系辞系统之最终编订，当在周代王官之内。要探索《周易》系辞系统的制作年代，必须分清楚系辞(卦、爻辞)的编订年代和系辞(卦、爻辞)所引用的古歌、文献的制作年代。《周易》卦、爻辞所引之古歌、文献，系出自周族旧典，有的年代相当古早；但《易》到西周中晚期(宣王之世)已基本定稿，最晚收入《易》卦爻辞的歌诗、谣谚应不晚于宣王之世。“宣王中兴”与《诗》、《易》文本的编订都有着深刻的内在联系。 相似文献
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大学为社会服务职能是大学职能的重要组成部分,人们对这一职能存在着多种不同的理解。本文在对大学为社会服务职能定义进行梳理的基础上认为,服务的直接性、服务的层次性和服务的独立性构成了大学为社会服务职能的完整内涵。 相似文献
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当今的社区体育越来越贴近我们的生活,日本的大众体育已经形成规模,其社区体育发展成功的经验对我国的社区工作将有一定的借鉴意义。本文采用文献资料法、比较分析法,通过对日本社区体育体制的研究,以找到我国社区体育建设的思路。 相似文献
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试验结果表明,与预贮4天和20天的处理相比较,预贮10—15天的金柚果实在贮藏期间失重较少,呼吸速率较低,可溶性固形物和总糖含量较高,枯水和腐烂率较低,果实较耐贮藏。 相似文献