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贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
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马根泉 《中学数学研究(江西师大)》2009,(3):22-23
1．从圆说起
1．1点关于圆对应的直线
已知圆C的方程x^2＋y^2=r^2和点P（a,b）（圆心除外）,则点P关于圆C对应的直线为l：ax＋by=r^2．其对应法则如下：（1）若点P在圆C上,则直线l表示过点P的圆的切线;（2）若点P在圆C外,过点P作圆C的两条切线PA,PB,其中A,B为切点, 相似文献
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在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 相似文献
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教学中,我们发现椭圆具有以下性质：
如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）． 相似文献
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以圆x2＋y2=r2上一点P（x0,y0）为切点的切线公式可以通过点到直线的距离公式推导得到：xx0＋yy0=r2,也可通过两边求导,利用导数的几何意义求斜率推导得到切线公式, 相似文献
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吕二动 《数理天地(高中版)》2011,(3):24-24
题目给定椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）以及圆O：x^2＋y^2=b^2,自椭圆上异于其顶点的任意一点P,做圆O的两条切线,切点为M、N,若直线MN在x,Y轴上的截距分别为m,n． 相似文献
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众所周知，若点M（x0，y0）在圆x2＋y2＝r2上，则方程x0x＋y0y＝r2表示过点M的圆的切线．此外，若点M在圆的外部，过点M所引圆的两条切线MT1，MT2（T1，T2为切点），则直线方程：x0x＋3，。y—r’表示经过两切点T；，Tz的直线；若点M在圆的内部，且M不为圆心，以M为中点的弦为AB，过点A，B的两条切钱交于o，则直线方程x。x＋y。y一r‘表示经过点Q且平行于弦AB的直线．以上这些几何性质在文［1］中已有详细的论述，下面笔者再给出它的另一几何解释，供大家参考．命题亚若点M（。，yo）在圆x’＋y‘一r’的内部，且M不为圆心，过M任… 相似文献
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圆的切线的判定方法．有下面几种：1．根据圆的切线的定义：“直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线”。2.当圆心和直线的距离等于圆的半径时，直线与圆相切，这时直线是圆的切线．例1 已知圆的半径为3，圆心到直线a的距离d是方程x2－4x＋3＝0的两根，那么直线和圆的位置关系是．解 解方程x2－4x＋3＝0，得x1＝3，x2＝1，即d1＝3，d2＝1．当d＝3时，d＝r（圆的半径）．此时直线与圆相切；当d＝1＜r时，直线与圆相交．填（相切或相交）．例2 已知，如图1，AB是圆O的直径，CD是弦，AE⊥CH，垂足为E；BF⊥… 相似文献
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人教版全日制普高教材《数学》第二册(上),求圆的切线方程,就出现一道例题,一道练习题,一道复习参考题.下面笔者就经过点(x,y),求圆的切线方程给出几种解法,并比较最佳求法.已知圆的方程(x?a)2+(y?b)2=r2,求经过点M(x0,y0)的切线方程.分析根据圆的切线性质,过圆上一点有且只有一条直线和圆相切,过圆外一点有且只有两条直线和圆相切.解法一不妨设切线的斜率为k(若k无解,则表示相应切线斜率不存在,以下同),则切线方程为y?y0=k(x?x0),把y=kx?(kx0?y0)代入(x?a)2+(y?b)2=r2,得222(x?a)+[kx?(kx0?y0+b)]=r,整理得22(1+k)x?2[k(kx0?y0+b)+a]x+222… 相似文献
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《中学数学月刊））2006年第11期《抛物线的几个性质》（下称[1]）一首先给出了问题“已知抛物线C：y=x^2，过Q（0，2）的任一直线与抛物线C交于M，Ⅳ两点，过点M和Ⅳ的切线的交点为R，求点R的轨迹方程”的解答．笔注意到该解答（求点R的坐标）中有“设过点Q（0，2）的直线方程为y=kx＋2（k∈R）,……[第一段] 相似文献
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本文介绍圆锥曲线与圆相关的一个性质．
性质1如图1,设PQ是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,点R是椭圆在左（右）顶点A处切线上任一点,直线尺P,RQ与相应于, 相似文献
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数学复习课上有这样一道例题：
设k为实数，求直线L1：kx-y＋2（k＋1）=0与12：x＋ky＋2（k-1）=0的交点P的轨迹的普通方程。 相似文献
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彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(11):28-29
文[1]介绍了圆锥曲线与圆有关的一个性质,本文将文[1]的结论进行推广．
性质1已知椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,定点F（t,0）（｜t｜〈a,t≠0）,P是圆O：x^2＋y^2=a^2上除椭圆长轴端点以外的任一点,连接PF,过原点O的直线m交对应于定点F的定直线l： 相似文献
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本文就点P（x0,y0）在圆x^2＋y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质． 相似文献
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人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）（试验修订本·必修）第7章中有这样一道例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2．求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程．（切线方程为函x0x＋y0y=r^2．） 相似文献
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武增明 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):42-43
题目 已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）与圆x^2＋y^2=b^2,过椭圆上一点肘作圆的两条切线,切点分别为P、Q,直线PQ与x轴、y轴分别交于点E、F,O为坐标原点,求S△EOF的最小值． 相似文献
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题目（2009北京高考卷19题）已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）的离心率为√,右准线方程为x=√3/3．（I）求双曲线C的方程;（Ⅱ）设直线l是圆0：x^2＋y^2上的动点P（x0,Y0）（X0Y0≠0）处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明∠AOB的大小为定值． 相似文献