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1.
在教学公式1^3 2^3 3^3 … n^3=[1/2 n(n 1)]^2时，我们要求学生首先用数学归纳法证明，导出这个公式(为方便书写，我们记Sn^(k)=1^k 2^k 3^k … n^k)。 相似文献
2.
陈松良 《渭南师范学院学报》2001,16(2):36-38
利用四维空间中的球：U^2 V^2 W^2 Z^2≤1／2π^2x^2，可以求出这个球内整点数A（x)的渐近公式：A（x)=1/2π^2x^2 O(x^3/2)。另一方面，利用不定方程U^2 V^2 W^2 Z^2=n的解数r(n)的表达式求出A（x)的另一个渐近公式，两个结果比较后得级数∞∑n=1 1/n^2的和为π^2/6。 相似文献
3.
4.
吴融 《数理天地(高中版)》2002,(6)
高中数学课本中“数学归纳法”一节有这样一个例子:数列的前4项a1、a2、a3、a4都是1,而且a5=25,这个数列有通项公式an=(n2-5n+5)2.这个表达式给我们某种神秘感,如果把它仅作为说明某问题的一点材料。随便看一看,也就丢开了.但当时我产生一种想法:an这个通项公式是怎样得出来的呢?自己能否写出一个类似的“通项公式”如g(n)。可使g(1)=g(2)=…=g(5)1,而g(6)≠1呢? 相似文献
5.
从插值基函数的特点出发，验证2n 1次Hermite插值基函数公式：hi(x)=[1-W^“(xi)/w′（xi）（X-Xi）]1^2（X）……(1) Hi(x)=(x-xi)1^2（x）……(Ⅱ) 相似文献
6.
教辅资料上流行这样一道“简单”数列题：
已知数列{an}的首项a1=1,前n项和Sn满足Sn=1/2an2＋1/2a,那么这个数列的通项公式是——（参考答案：an=n或an=（-1）n-1）． 相似文献
7.
现行高中代数(必修)下册封面给出了一个公式1~2 2~2 … n~2=(1/6)n(n 1)(2n十1),并有一附图,此图呈塔状,给我们有益的 相似文献
8.
柯永生 《天津成人高等学校联合学报》2005,7(2):20-23
为了证明数学难题“3x 1猜想”首先给出了大于1的奇数x进行一次“迭代对”的定义和两个不同的大于1的奇数具有相同“迭代对”序列定义,接下来给出的结论如下：1大于1的奇数x与4^t 4^t-1 …… 4^2 4 1具有相同的“迭代对”序列，记作x1→-(4^tx 4^t-1 4^t-2 …… 4^2 4 1)t∈N ；2.所有大于21的奇数可表成23 8，2，25 8n，27 8n和29 8n(n=0，1，2，…)；3.23 8n1→-29 8(4n 8),25 8n1→-29 8(4n 9)和27 8n→-129 8(4n 10)；4.每一个29 8m(m=0,1,2……)型的奇数x，总存在s∈N ,使x进行s次“迭代对”的结果一定是1，记作x1→1。 相似文献
9.
吴育弟 《数理天地(初中版)》2013,(5):8-8
1．基本公式
s^2=1/n[（x1-x^-）^2＋（x2-x^-）^2＋…＋（xn-x^-）^2]
例1已知一组数据10,8,9,x,5的众数是8,那么这组数据的方差是——． 相似文献
10.
杨飞 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):50-50
等差数列前n项和公式Sn=na1+n(n-1)/2d，可化为Sn=d/2n^2+(a1-d/2)n，我们令A=d/2，B=a1-d/2，这个公式变形为一个关于n的二次多项式Sn=An^2+Bn(其中A=d/2)，这个公式不仅形式简单，而且还有广泛用途，下面以历年高考试题举例说明． 相似文献
11.
在高中数学教学中对于1^2＋2^2＋3^2＋…＋n^21/6n（n＋1）（2n＋1）这道题是用数学归纳法证明的,而用数学归纳法证明问题,必须已知问题的结果,若在结果未知的情况下,能否直接推导出这个结果呢？回答是肯定的,这里用组合数性质等有关知识来讨论这个问题． 相似文献
12.
杜春辉 《数学学习与研究(教研版)》2009,(11):80-80
在《数列》的教学过程中,大家都熟练掌握了前n个自然数的平方和公式．即
1^2＋2^2＋3^2＋…＋（n-1）^2＋n^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）.
但多数学生不知道如何去证明和推导．为了能让学生了解书本知识,并有所拓展,特总结了以下几种方法．一方面解决学生的疑惑,另一方面以期学生能举一反三,有所创新． 相似文献
13.
[问题313．1]对任意正整数n,求和
Sn=∞∑κ=0（｜n＋3^κ/3^κ＋1｜＋｜N＋2·3^κ/^κ＋1｜）.（本题推广自IMO10-6“试求∞∑κ=0｜n＋2^κ/2^κ＋1｜的值”。） 相似文献
14.
章给出了级数∑n=1^∞1/n^2m的一种初等求和方法，此法仅涉及极限与多项式的Newton公式。 相似文献
15.
<正>数的计算中有这样一个公式:1+2+3+4+…+n=n(n+1)/2.这是一个求和公式,这个公式具有很强的概括性和实用性,将这个公式稍加变形将会有更好的应用.如:(n-1)+(n-2)+…+3+2+1=n(n-1)/2.下面 相似文献
16.
本文探索求p-级数S（p）=∑n=1^∞ 1/n^p及交错级数J（p）=∑n=1^∞ （-1）^n/（2n-1）^p的和的一般方法和策略,获得一些重要的结论：证明了p-级数与交错级数的和所满足的两个公式,并给出了求p-级数∑n=1^∞ 1/n^p的和的近似公式及误差估计式。 相似文献
17.
安芝霞 《新疆教育学院学报》1995,(4)
在不定积分或定积分的计算中，应用分部积分法有时会产生“0=1”甚至“0=n（任意自然数）”的错误。为讨论问题的方便，有必要重申一些基本概念。分部积分公式是两个函数乘积的微分公式的逆运算分部积分法的全过程可简记为：它表示等号两端的原函数族（或原函数集合）相等。一、对于不定积分应用分部积分法分别有移项，得0=1若连续使用分部积分法n次，有移项，得0—n6NF’）这个背离常识的现象如何解释？1）XS①＃卜打，ledxXg一十＠，Mg＠①＠＠上，一M＠＠＠＆。Mm，④《E＠（I），（I句是正确的。2）结论（，）（I，）是错把卜打，0… 相似文献
18.
Jensen公式∫0^2π ln ｜1-e^iθ｜dθ=0是解析函数重要理论之一．文中证明当f（z）≤r上解析且f（0）≠0,其零点全体为{zk}i≤k≤n时,有变形Jensen公式为1/2π ∫0^2π ln ｜f（re^iθ）｜dθ=ln｜f（0）｜＋∑k=1^n ln（r/｜zk｜）. 相似文献
19.
运用组合公式Cn^k=Cn^n-k,Cn 1^k=Cn^k Cn^k-1推导并证明了级数∑n=1^∞ n(n 1)……(n k-1）（k∈N,k≥1)的前n项部分和的一般公式；同时给出了级数∑n=1^∞ n^k(k∈N,k≥1前n项部分和的求法。 相似文献
20.
笔者在教授高中物理第三册（人教版）第22章《原子核》过程中,遇到这样一道试题：1^2H＋1^3H→2^4He＋0^1n这个反应是化学反应还是核反应？ 相似文献