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刘合英 《中学课程辅导(初二版)》2005,(5):38-39
二次根式的混合运算与实数的运算一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．实数运算中的运算律(分配律、结合律、交换律等)，所有的乘法公式(平方差公式、完全平方公式等)在二次根式的运算中仍然适用，还可借用分解因式、通分、约分、拆项等方法，简化运算过程，提高运算速度． 相似文献
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一、填空题（每小题4分,共24分）1．若式子在实数范围内有意义,则X的取值范围是____________．2．若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是_________．3．若等式在实数范围内成立,则X的取值范围是4在二次根式根式的是______．5．若最简二次根式是同类二次根式,则等于__．6．若a＜b,则化简的结果是___________＿．二、单项选择题（每小题4分,共24分）1．下列说法,正确的是。（A）因为,所以2是二次根式．（B）的有理化因式是（C）不是最简一次根式．（D）与是同类次根式．2．下列各组二次根式,为同类二次根式的是3．在二次根式… 相似文献
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同学们都知道，整式加减法实质上是合并同类项．与此相类似，二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．为了能合并同类二次根式，应该先把各个二次根式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式分别合并．因此，二次根式的加减法可归纳、总结为：二次报式的加减运算＝将二次根式化为最简二次根式＋合并同类二次根式．这就是二次根式加减法的运算规律．只要我们认识和理解同类二次根式的定义，掌握将二次根式化为最简二次根式的方法，二次根式的加减运算就会迎刃而解．（合并同类二次根式）．例2计算：分析此例应先把各个二次根式化为最… 相似文献
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在学习代数第十一章的内容时,细心的同学会发现这么一条主线：二次根式的有关概念一二次根式的性质一二次根式的运算．如果说上述三大块内容形成了本章的三部曲,那么二次根式的概念和性质就是前奏曲,而根式的运算则是主旋律．因为二次根式的运算过程中一般要化街、合并,这就离不开最简二次根式和同类二次根式这两个概念．何谓最向二次根式呢？满足下列两个条件的二次根式,叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数,国式是整式;（2）被开方数中不会能开得尽方的因数或团式．不少同学觉得这个定义不大好记,也许你也有同感．其实你… 相似文献
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同学们都知道，整式加减法实质上是合并同类项．与此相类似，二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．为了能合并同类二次根式，应该先把各个二次很式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式分别合并．因此，二次报式的加减法可归纳、总结为：二次根式的加减运算一将二次根式化为最简二次根式十合并同类二次根式．这就是二次很式加减法的运算规律，只要我们认识和理解同类二次根式的定义，掌握将二次根式化为最简二次报式的方法．二次根式的加减运算就会迎刃而解．分析此例应先把各个二次根式化为最简二次根式，再去括号，最后合并同… 相似文献
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同学们学习《二次根式》时，应注意下面几个问题：一、理解概念这一章的概念不多，主要概念有二次很式、最简二次根式和同类二次根式．1．二次根式二次根式的定义是：一般地，式子H（。＞0）则做二次根式，其中a叫做被开方数．理解二次根式的定义，必须注意以下三点：（1）二次根式的定义是形式定义，只要具有。Nn种形式的式子都是。次根式，不’．开方只a是否开得尽方．例如，八是二次根式，八也是二次根式，尽管／了一2，2不是二次根式，但／了却是二次根式，因为它具有“H。的形式．（2）因为在实数范围内负数不能开平方，所以被开方毅… 相似文献
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二次根式的运算和化简，主要依据二次根式的定义、性质和有关法则．但对于一些特殊形式的二次根式问题，必须打破常规，采用一些技巧，才能解决问题．这里就二次根式问题介绍一些解题技巧。 相似文献
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先看下面两个例子：例1计算：解（1）原式=（去括号）（合并同类二次根式）。（2）原式（去括号）（合并同类二次根式）由此例可知，当各二次根式都是最简二次根式时，进行二次根式的加减运算只须做两件事：一是去括号，二是合并同类二次根式．例2计算：（化二次根式为最简二次根式）（合并同类二次根式〕．由此例可知，当各二次根式不是最简二次根式时，进行二次根式的加减运算只须做三件事：一是去括号，二是化二次根式为最简二次根式，三是合并同类二次根式．综合上述可知，二次根式加减运算的一般规律是：二次根式的加减＝去括号＋化二… 相似文献
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二次根式的运算是《二次根式》一章的重点,是培养学生运算能力、提高运算速度的重要内容之一。通过二次根式内容的学习,要求使学生理解二次根式的有关概念,掌握二次根式的各种公式和运算法则,以期达到准确、熟练、简捷地进行二次根式的计算和化简,形成合理化运算技能。对于二次根式的运算,有两种倾向是必须注意和克服的:一是不因题制宜,生搬硬套公式法则,按常规思路计算化简,导致运算量特大,费时费力,又易出错。二是不顾实际,一味追求技巧性特强的解法。由于二次根式的运算题目类型较多,特点千差万别,因而进行计算或化简时,策略技巧是不可忽视的。 相似文献
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二次根式的化简和运算是初巾数学的重要内容之一．对于复杂的二次根式的化简,除了掌握基本的概念和运算法则外,还应根据根式的具体结构特征,灵活选用一些特殊的方法和技巧．这样做,不仅可以化难为易、化繁为简,提高解题速度,收到事半功倍的效果,而且有助于培养同学们分析问题、解决问题的能力及探索创新的意识．现就几种常用的技巧举例说明如下,供同学们参考． 相似文献
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将二次根式化为最简二次根式，是根式运算的基础．要掌握好这些内容，一要理解和掌握最简二次根式的定义，二要掌握化二次根式为最简二次根式的方法．一、最简二次根式的定义我们知道，满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数不含有能开得尽方的因数或因式．在此必须注意，定义中的两个条件必须同时满足，缺一不可．例如和都不是最简二次根式，因为它们不满足条件（1）；和也不是最简二次根式，因为它们不满足条件（2）；和是最简二次根式，因为它们既满足条件（1）又满足条件… 相似文献
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正1、问题提出:一次备课组活动时,听到有位老师谈到自己理解最简二次根式时说到:课本上面好象没有说清楚.最简二次根式其实就是三个特点:1、分母中不含有二次根式;2、被开方数中不含分母;3、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.他的话一下子让我想起,以前自己不也是这样理解的吗?最简二次根式概念是二次根式学习中比较重要的一个概念,它既是二次根式加减法运算的基础,也是二次根式运算结果的一种要求,为二次根式的运算指明了方向.由此看来,这个问题 相似文献
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每一届学生都会问我,怎样才能学好二次根式呢？其实学好二次根式并不难,这章知识与以前学过的实数和整式的内容有密切的联系．学好二次根式关键之一是加强知识间的纵向联系．下面举例加以说明． 相似文献
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罗荣芳 《中国教育发展研究杂志》2008,5(6):78-79
二次根式的运算是初中数学的重点,在计算与化简二次根式的过程中,只要能够认真挖掘问题的结构特征,寻求恰当而巧妙的解题途径,便可达到化繁为简的目的。文章介绍几种常见的二次根式运算的方法,供大家参考。 相似文献
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二次根式是初中数学的重要组成部分,与之有关问题在中考中经常遇到.解答它们的难度并不是很大,关键在于灵活利用二次根式的定义、性质及运算法则.一、字母取值问题例1无论x取任何实数,代数式x2-6x+m都有意义,则m的取值范围为.分析:依题意x2-6x+m≥0,则m≥6x-x2.要求m的取值范围,应 相似文献
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