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纵观近几年的高考数学试题,对导数知识的考查炙手可热,特别是后面的压轴题,一般是函数与导数的综合问题,其中求参数的取值范围是重点考查题型.如果所求参数比较好分离时,我们一般利用分离变量法去求解,但部分题型利用分离变量法处理时,会出现"00"型代数式,而这正是高等数学中的不定式问题,解决这类问题的行之有效的方法就是运用洛必达法则. 相似文献
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秦秀梅 《数理化学习(高中版)》2013,(3):18
高中数学中的含参问题一直被学生视为难点.此类问题涉及的知识面广、综合性大、应用性强、灵活性高,学生较难找到解题的切入点和突破口.分离参数,是解决含参问题的较好方法.分离参数,就是变量与参数分在方程或不等式的左右两边分离后关系式由于一边不含参数,化不定为确定,因而解题思路清晰,解法别开生面.下面结合具体实例来谈谈参数分离在 相似文献
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正"含参不等式恒成立问题"把不等式、函数、三角、几何等内容有机地结合起来,其以覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐,其中分离参数法是解决这类问题的一种常用方法.对于一些含参数的不等式恒成立问题,如果能够运用化归思想将不等式进行同解变形,将不等式中的变量和参数进行分离,即使变量和参数 相似文献
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张晓静 《河北理科教学研究》2009,(4):14-15
分离参数法是求参数范围的一种简捷方法．就是通过分离参数,然后用变量和函数观点讨论主变量的变化情况,由此决定参数的变化范围．这种方法在解题中具有一种独特的魅力． 相似文献
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许多数学问题都是通过结构特征来选择应用所学的知识,然而合理巧妙的变形,又常常使问题转化,找到捷径.事实上,研究结构,进行化简变形也是培养学生分析问题解决问题,提高数学思维能力的重要环节.我们都知道“分离变量”的变形手段,在解决一些最值问题和含参数的问题中体现得非常突出,并形成了解决这类问题的主要途径.所谓分离变量,一方面是分式分离,使分式简化;另一方面是在含有参数的等式或不等式中,通过恒等变形,将参变量与 相似文献
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杨利刚 《中学数学研究(江西师大)》2008,(4):21-23
在有关涉及恒成立问题中参数范围的求解,其一般方法是通过变形,分离变量,进而转化为变形后代数式的最值或取值范围的求解.本文就分离变量后代数式最值(取值范围)求解的途径,作一些探讨和归纳整理. 相似文献
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分离参数法是求参数范围的一种简捷方法．就是通过分离参数，然后用变量和函数观点讨论主变量的变化情况，由此决定参数的变化范围．这种方法在解题中具有一种独特的魅力． 相似文献
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数学解题中的一种常用技巧——分离法牛崇璧（甘肃省陇西县文峰中学７４８０００）在解含参数的方程，不等式或某些有两个以上变量的数学问题时，常将参数与变量，变量与变量，或具有不同性质的量分离于等式或不等式的两边，通过确定一边的变化范围（或性质），推知另一边... 相似文献
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<正>含有参数的不等式问题在高考中频繁出现,它有机地融合函数、数列、不等式、三角、几何等内容,覆盖知识点多,解法灵活多样.本文阐述这类问题中参数范围的几种求解策略,供参考.一、分离参数分离参数法是将不等式中的参数a与变量x分离出来,得到a>f(x)或a相似文献
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在函数与导数的综合问题中,常常涉及多个变量(如x,a等),解题的常规思路是将函数看成关于x的函数,其他变量视为参数,这样常常可以通过分类讨论或分离参数使问题获解,但是面对一些导数试题这样操作可能会导致问题复杂化.如果处理问题时能善于分析题目的结构特征,转换视角,尝试将另外一个变量视为主元,通过研究函数的性质,求函数最值... 相似文献
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求解恒成立问题时可构造我们熟悉的函数类型，然后根据函数的性质解题。求解时经常要应用变量分离的方法，应用这一方法的关键是分清参数与变量。 相似文献
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确定含参数的方程中参数取值范围问题,是近几年来高考试题和数学竞赛试题中常见题型,在许多书刊中介绍过这类问题的一些解法。本文对这类问题的题型分类和解题策略作进一步的探讨,以期抛砖引玉。 一、可分离变量型 所谓可分离变量型是指由含参方程F(x,a)=0(a为参数)通过等价变形可化为g(z)=f(x)的形式,然后利用函数的图象和性质可使问题获解。 例1 (1989年全国高考理科试题) 已 相似文献
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有关函数不等式恒成立求参数取值范围的这一热点问题,高考中倍受命题者青睐,这类问题常常作为压轴题进行考查,对考生能力的要求较高,但此类问题解法灵活、综合性强,学生常感到难以下手,通常"变量分离,使不等式恒成立,转化为比最大还大或比最小还小".但是,近年来相关高考题用变量分离法亦非万能,屡屡难以奏效.变量分离后有时也茫然不知所措,那么到底如何解决这类问题呢? 相似文献
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含参不等式恒成立、存在性问题是历年高考考查的热点,解决问题的基本方法是函数最值法（下文简称为A）和分离参数法（下文简称为B）等．这类不等式往往出现两个变量,其中一个变量的范围已知,另一个变量（参数）的范围待求．当不等式中左、右两边的函数具有某些不确定因素时,可通过对变量或参数进行分类讨论的方法求函数最值,使原问题中的不确定因素变成确定因素,这种方法称为函数最值法．若易于通过恒等变形将两个变量分别相互独立于不等号的两边,然后根据变量的范围来控制参数的范围, 相似文献
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教学背景介绍高三教学过程中,对含参的多变量函数的恒成立和存在性问题的解答时,我们常采用两种方案,方案一:对参数进行分类讨论,通过研究含参函数的单调性从而得出其最值,再代入计算;方案二:先进行变量分离,在对分离后的函数单调性研究得最值代入.事实上我们发现无论在平时的作业还是在诊断性测试中,如果学生用方案一则往往会讨论不全,而用变量分离则 相似文献