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孙承辉 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何解答题通常是一证一算,证明题主要考查空间中平行和垂直关系的证明,计算题主要是求空间中的夹角和距离。在近几年的高考和模拟考试中,出现了一些立体几何新题型,更加灵活地考查同学们的空间想象能力和计算能力。本文归纳了几类新题型,希望对同学们的复习迎考能有所帮助。 相似文献
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观近几年江苏的高考题,立体几何都处于解答题第16题的位置,也就是属于容易题范畴,考查的难度不大,且都是考查线线、线面或面面的平行与垂直关系的证明.从近几年江苏高考试题分析解答题中考查一道立体几何题型是固定模式,一般与棱柱和棱锥相关,其重点放在对几何体中的一些线、面之间的平行与垂直关系的证明上,能突出考查学生的空间想象能力和推理运算能力. 相似文献
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张继海 《试题与研究：高中理科综合》2009,(2):10-12
由于立体几何在培养学生空间想象能力、逻辑推理能力等方面有着独到的作用,因而它成为历届高考重点考查的内容．（高考试卷中对空间想象能力的考查集中体现在立体几何试题上）纵观近几年全国及各省市自主所命的试题,立体几何题一般都采用一题两法的模式,既可用传统的几何方法解答,也可用向量方法解答,且往往是一题多问,第一问一般是线面的平行或垂直等位置关系, 相似文献
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纵观近年高考题,无论是全国卷还是省市自主命题卷,立体几何考查的重点仍然是空间的平行关系、垂直关系、三视图、空间角、距离的计算以及简单几何体的体积与表面积,题型涵盖选择题、填空题和解答题,一般稳定在一选一填一解答,分值大约占总分的14%.着重考查空间想象能力、逻辑思维能力和推理运算能力.选择题、填空题以基础题和中档题为主,难度往往是一题容易、一题中等;解答题两问中,一问容易、一问中等.随着空间向量的引入,开辟了解证立体几何问题的新途径,进而大大降低了立体几何解答题的证明、作图与运算的难度.下面以近年高考题、模拟题为例,介绍高考对立体几何考查的八大热点,以供参考. 相似文献
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综观历年高考立体几何试题,线面垂直关系的判定和性质差不多年年必考,尤其90—96年解答题中四次考查距离,两次考查二面角的计算,都直接应用了线面垂直关系的判定和性质。立体几何中基本几何量(如点面、线面、面面距离和线面角等)及重要定理(如三垂线定理及逆定理)都与线面垂直有着不可分割的联系。因此,在立体几何教学与复习中,应突出线面垂直位置关系的训练,这样 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(23)
立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承载着对空间想象能力的考查.纵观近几年的高考立体几何试题,有关直线与平面内容的试题主要分为两大类:一类是空间线面之间各种位置关系的判定和推理论证;一类是几何量(如角度、距离、面积、体积)的计算.在几何量的计算中,需要以判断、推理为依据,而推理、判断时也需要借助几何量的计算来进行.在高考试卷中,立体几何内容约占总分的15%,分值约为22分,一般为2至3道题,题型设计为"两小一大",选择题和填空题用于考查基础知识,解答题用于考查综合问题.解答题往往是以多面体(棱柱、棱锥等)为载体考查线面的位置关系以及角和距离等的求解,解题 相似文献
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<正>高考试卷中,立体几何侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.本文以2012年高考题为例对此作一剖析.一、线面位置关系证明空间线面平行或垂直需注意:①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合 相似文献
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<正>本文主要探究一道关于立体几何的二面角题目的解法,这种题主要考查立体几何中的线线垂直、线面垂直、面面垂直等知识,同时考查学生的空间想象能力、推理论证能力和运算求解能力.二面角是立体几何中的一个非常重要的数学概念,它具有综合性强、灵活性大的特点,所以求二面角的大小更是历年高考的热点,几乎在每年全国各省市的高考试题中,尤其在大题中,都有出现.虽然求二面角的方法很多,但以下主要介绍三种常用的方法:三垂线定理及逆定理法、向量法、射影面积 相似文献
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立体几何是高考必考的内容，试题一般以“两小题一大题”的形式出现，分值在23分左右．立体几何在高考中的考查难度一般为中等，从解答题来看，立体几何大题所处的位置一般为前3道，有承上启下的作用．另外，笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现，立体几何问题的考查已突破了传统的框框，在命题风格上，正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此，进一步把握复习重点，提高复习效率，从而快速、准确地突破立体几何题的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题． 相似文献
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2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的“线面垂直与面面垂直”成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、 相似文献
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推理与证明能力是高考考查的基本能力之一,它能有机的渗透到高中课程中的各个章节。高考对推理与证明的考查主要是以不等式、立体几何、数列等为载体,在选择题、填空题中出现,以立体几何、解析几何、函数、不等式、数列等为载体在解答题中出现。对数学归纳法的考查以解答题的形式出现,主要是结合数列问题考查用数学归纳法证明与正整数有关的问题。本节主要从归纳推理、演绎推理、间接证明和数学归纳法等方面进行复习。 相似文献
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正立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证、推理与计算相结合。高考立体几何解答题以多面体或旋转体为载体,主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角、距离、面积、体积等,其中对点、线、面的位置关系的探究和证明是主旋律。解答立体几何证明题,一是要求知识结构明晰而完善(知识梳理到位,如证明线线垂直有哪些方法,平行关系的转化,垂直关系的转化,平行与垂直的联系等等),文字语言、符号语言、图形语言能灵活准确地进行转化;二是"由已知想性质,由求证想判定,分析与综合相结合来寻找证 相似文献
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高考试题中,立体几何侧重考查空间概念、逻辑思维能力、空间想象能力及运算能力。近几年高考解答题考查的三个热点问题是： 相似文献
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一、近几年高考立体几何解答题考查的三个热点问题.1.证明线线、线面、面面平行与垂直的问题以常见的空间几何体(多面体)为载体,重点考查空间中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系.这类题目既能够考查多面体的概念和性质,又能够考查空间中的线线、线面、面面位置关系, 相似文献
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2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的"线面垂直与面面垂直"成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、逻辑推 相似文献
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立体几何第一章“直线与平面”是立体几何的核心内容,学好了这一章就为下一章的学习打好了良好的基础。而这一章的直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直关系又是这一章的重点。近几年的高考中,对立体几何的考查形成了以下热点:线线、线面、面面平行与垂直关系的判定与性质;三垂线定理及其逆定理;空间中的角和距离;特殊多面体和旋转体的概念、性质、面积、体积的计算等,其中掌握平行与垂直的位置关系是关键。掌握了平行与垂直的位置关系,可以进一步发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力,以及运用这些知识去分析问题和解决问题的能力。高考中往往是以立体几何第二章的内容为依托,实际上考查的是第一章的知识。因而,在复习中要抓住要点,把基本知识、基本方法有机地串联起来,使学生领会、掌握立体几何解题的基本技能。具体来说,在复习中要把握好以下几条原则: 相似文献
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纵观近几年的高考题,无论是全国卷还是省市自主命题卷,立体几何主要考查空间想象能力、思维能力和推理运算能力,考查重点仍然是空间的平行关系、垂直关系、三视图、空间角、距离的计算以及简单几何体的体积与表面积,题型涵盖选择、填空和解答题,一般稳定在一选一填一解答,分值大约占总分的14％左右.选择题、填空题以基础题和中档题为主.随着空间向量的引入,开辟了解证立体几何问题的新途径,进而大大降低了立体几何解答题的证明、作图与运算的难度.专题复习应关注以下五个切入点,能有效掌握立体几何的核心知识与方法,并与相关知识融会贯通,提高解决立体几何问题的能力. 相似文献
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概率统计问题是近几年高考的重点和热点之一.概率统计试题作为解答题之一的出现,已经成为高考命题的共识.对于概率与统计在考查要求上有所提高,反映在试卷中,对其的考查是趋于逐年加强和深化的,并且考查方式也不断推新.高考对排列组合以及二项式定理的考查,往往以填空题或者选择题为主,题小而灵活;高考对概率的考查,往往以实际应用题出现,它既考查逻辑思维能力,又考查运算能力,也符合高考发展的方向;有关统计的实际应用问题,主要考查对一些基本概念、基本方法的理解和掌握,属于基础题. 相似文献