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1.
徐吟知 《课程教材教学研究(小教研究)》2015,(5)
在一次数学测试中，有一道填空题和一道解答题：例1．若x=-x，则x满足。学生答：x≤0。2．x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由。 相似文献
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问题:(2006年高考全国卷Ⅱ第12题)函数 f(x)=|x-n|的最小值是( ).A.190 B.171 C.90 D.45探究:我们知道函数 f(x)=|x-a|+|x-b|(a相似文献
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王长平 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
一些极值问题,仅靠代数方法有时感到无从下手,如果建立几何模型,运用数形结合的方法,则非常简便,下面以两例来说明数形结合求极值·例1求代数式|x+1|+|x-5|+|x+3|的最小值·设解数:如轴图上1有所A示、B·、C、P四点,其中A对应-1,B对应5,C对应-3,P对应x,则PA=|x+1|、PB=|x-5|、PC=|x+3|所以PA+PB+PC=|x+1|+|x-5|+|x+3|由几何知识可知,当P在A处时,PA+PB+PC最小·即:当x=-1时,代数式|x+1|+|x-5|+|x+3|的值最小,且最小值为8·例2求代数式x2+4+x2-12x+37的最小值·解:因为x2+4+x2-12x+37=x2+22+(6-x)2+12,所以设线段AB长为6,点D、E… 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>一、解绝对值相关易错题及解题方法无论何种类型的绝对值不等式,解题的核心在于将其转化为不含有绝对值的不等式来进行求解。例1解不等式|x+1|+|3-x|>2+x。分析:将原不等式变形为|x+1|+|x-3|>2+x,若|x+1|=0,x=-1;若 相似文献
5.
王荣峰 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
函数f(x)=∑9n=1|x-n|的最小值为().A·190B·171C·90D·45解法1利用不等式|a|+|b|≥|a+b|∵∑9n=1|x-n|≥|x-1+19-x|+|x-2+18-x|+…+|x-9+11-x|+|x-10|=90+|x-10|≥90,当且仅当x=10时所有的等号成立,∴[f(x)]min=90.选C.解法2借助绝对值的几何意义由绝对值的几何意义知:问题即求数轴上x代表的点与1,2,3,…,19代表的点的距离之和的最小值,易知当x≥19时,f(x)=19x-190≥f(19),当x≤1时,f(x)=190-19x≥f(1),因此使函数f(x)取得最小值的x∈[1,19],且此时|x-1|+|x-19|为定值18,故欲使f(x)最小必须且只需|x-2|+…+|x-18|最小即可,由以上推理知… 相似文献
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朱贤良 《河北理科教学研究》2015,(2):20-23
1 原题呈现:不同的解法,相同的结果
文[1]从一道集合包含关系问题(本文题1)出发谈及此类问题的三种解答方法,摘录如下:
题1 已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x| [x-(m+1)][x-(2m-1)]＜0},若B(C)A,求实数m的取值范围. 相似文献
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于志洪 《数理化学习(初中版)》2007,(1)
借助数轴可巧解有关问题,现举例如下.一、代数方面1.求最大值例1已知0≤a≤4,那么|a-2|+|3-a|的最大值等于()(A)1(B)5(C)8(D)3解:此题即为在数轴上0≤a≤4的范围内,求出表示数a的点分别到表示数2和数3的点的两个距离之和的最大值.由图1可知,当a=0时,|a-2|=2,|3-a|=3,上述距离之和为最大,最大值为5.故选(B).2.求最小值例2已知x是有理数,则|x+29/251|+|x-100/221|的最小值是.解:构造数轴如图2,其中A、B两点分别表示数-29251和212010.根据绝对值的几何意义,|x+29251|+|x-212001|表示数轴上数x对应的点P到点A和点B的距离之和,易知当P在线段… 相似文献
8.
20 0 2年全国高考数学理科卷中有这样一道题 :第 ( 2 1 )题 :设 a是实数 ,函数 f ( x) =x2+ | x- a| + 1 ,x∈ R,( 1 )讨论 f ( x)的奇偶性 ;( 2 )求 f ( x)的最小值 .此题中的函数实质是一个分段函数f( x) =x2 + x- a+ 1 ,x≥ a,x2 - x+ a+ 1 ,x相似文献
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1.方程组{ax+y=a~2 x+ay=1 有多少解? 2.方程组{ax+y+z=1 x+ay+z=a x+y+az=a~2 有多少解?3.解方程|x-1|+|x-2|+|x-3|=x。 4.解方程(x+3-4(x-1)~(1/2)~(1/2)+(x+8-6(x-1)~(1/2))~(1/2)=1。5.下列方程是否有实根? 相似文献
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案例展示笔者在一堂高三的试卷讲评课中,讲到这样一道填空题:已知圆C:x2+y2-6x-4y+10=0,直线l1:y=mx,直线l2:3x+2y+10=0,且l1截圆C所得弦的中点是P,l1,l2的交点是Q,A为原点,求|AP|·|AQ|的值. 相似文献
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一、填空题(本题满分50分,每小题10分) 1.已知有理数x满足(x-1/2)~(1/2)≥2~(1/2)/2。则|2x-1|-|x 2|的最小值为_____。 2.设a,b是相异二实数,且满足a~2=4a 相似文献
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一、选择题1.已知{x|x2-1=0}A{-1,0,1},则集合A的子集个数是().A.3B.4C.6D.82.已知全集I=R,集合M={x|x2-3x-4<0},N={x||x-1|>2},则M∩IN=().A.{x|31是|a+b|>1的充分而不必要条件,命题q:函数y=|x-1|-2的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞)则().A.“p或q”为假B.“p且q”为真C.p真q假D.p假q真4.将奇函数y=f(x)的图像沿x轴的正方向平移2个单位,所得的图像为C,又设图像C′与C关于原点对称,则C′对应的函数为().A.y=f(x+2)B.y=f(x-2)C.y=-f(x+2)D.y=-f(x-2)5.设a>0,… 相似文献
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一、填空题:(每小题3分,共30分)1.用“+”、“-”号填空:-b+a=(b-a);(1-a)3=(a-1)3;(x-y)2=(y-x)2。2.“3与x的差的2倍比x的5倍大”用适当的符号表示为。3.当x=时,分式2xx-+23无意义;当x=时,分式|x|-2x-2的值为0·图14.若4x-3y=0,则xy=,x+yx-y。5.方程3x-2a=2x-1的根是非负数,则实数a的取值范围是。6.如图1,平行四边形ABCD中,BD是对角线,E是BC中图2点,△AOD的周长是12cm,则△BOE的周长是cm.7.如图2,在正方形网格上有五个三角形,其中与△ABC(不包括△ABC本身)相似的三角形有个。8.解关于x的方程xx--13=xm-1有增根,则常数m的值等于。… 相似文献
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