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相似文献
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1.
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度.  相似文献   

2.
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt~2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10~(-5).如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度.  相似文献   

3.
线性差分方程组的算子解法   总被引：2，自引：0，他引：2  
首先给出了求解常系数线性差分方程组的一个方法，其次给出了计算矩阵方幂的一个方法，最后对一类变系数线性差分方程组的解法作了一点探讨．  相似文献   

4.
研究一类具时滞同源的Nicholson微分方程模型的Hopf分支的数值逼近问题.以滞量为参数,应用Cooke和J.Hale的方法,得到Hopf分支存在的条件;利用欧拉方法将得到的差分方程表示为映射,给出差分方程Hopf分支存在的条件及连续模型与其数值逼近间的关系.证明该模型在τ=τ0产生Hopf分支时,其数值逼近也在相应的参数τh处具有Hopf分支,并且τh=τ0 o(h).  相似文献   

5.
构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的.  相似文献   

6.
将Du Fort-Frankel差分格式应用于对流扩散方程的时间偏导数、空间一阶偏导数用中心差商、空间二阶偏导数采用了Du Fort-Frankel差分格式,构造了对流扩散方程的一类Du Fort-Frankel差分格式,并证明了Du Fort-Frankel差分格式是稳定的.  相似文献   

7.
本文根据一个正序列{y_n}满足差分不等式 y_(n+1)≤Q_ny_n-F_n所得的结论,对一类中立型非线性差分方程推导了正解不存在定理。  相似文献   

8.
本文给出了一类三阶非线性中立型差分方程振动的充分条件。  相似文献   

9.
带反馈控制的离散时滞食物有限种群模型的持久性   总被引：1，自引：0，他引：1  
研究了一类带有反馈控制的离散时滞食物有限种群模型,应用差分不等式定理,得到了该模型持久性的充分条件.  相似文献   

10.
利用传统方法很难在计算机上实现差分方程的解析解求解,本文提出了一种获得差分方程解析解的线性算法,该算法的基础是完全线形变化法。其核心操作为降维处理,对高阶差分方程进行逐次降阶运算,直至获得其解析解表达式。本质上,该算法属于Z变换法的一种矩阵法变形。算法的线性特征使得其容易移植到计算机上实现差分方程的解析解运算,而非传统的数值迭代解。  相似文献   

11.
对一类非线性差分方程最终正解的不存在定理,及其所有解振动的充要条件或充分条件做了阐述。  相似文献   

12.
根据工程实例,利用基于有限差分理论的计算程序建立数值分析模型,对深基坑开挖与支护过程中临近基坑的建筑物地基沉降进行数值分析计算,得到了临近建筑物地基沉降的变化规律及沉降量具体数值,将数值分析结果与实测值进行对比,结果基本一致.研究表明,数值分析可以用于基坑开挖和支护过程中相邻建筑物地基变形的预测分析,为实际工程的设计和施工提供依据.  相似文献   

13.
研究了一类高阶非线性差分方程解的渐近性，借助于离散Bellman不等式给出了方程解的估计。  相似文献   

14.
本文讨论了一类具有时滞的差分方程的渐近稳定性。利用矩阵性质和不等式技巧给出了该类方程渐近稳定的充要条件。  相似文献   

15.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类非线性4阶Boussinesq方程的扭结波．在r>0的条件下,给出了扭结波的存在条件,用数学软件Maple对行波方程进行数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图．求出了扭结波的解,并通过数值模拟验证了其理论分析结果的正确性．  相似文献   

16.
研究了一类非线性中立型时滞差分方程，得到了关于解的渐近性的几个新的结果。  相似文献   

17.
用微分方程定性理论结合数值模拟方法研究了一类具有四次多项式势的非线性波方 程的扭结波.在一些参数条件下画出了该方程平面系统的相图,根据相图找到了扭结波的存在条件,求出了扭结波的解.用数学软件MapIe对行波方程进行了数值模拟,得到了扭结波的平面模拟图,数值模拟进一步验证了理论分析结果.  相似文献   

18.
数学物理中的许多问题归结为解函数方程的问题,非线性方程数值解是迭代法在数值计算中的一类典型方法,给出了二分法、牛顿法和弦截法求根的C程序实现和结果比较。  相似文献   

19.
滑阀是构成液压控制系统不可缺少的元件,也是产生能耗的一类主要元件,因此滑阀的性能对整个系统起着至关重要的作用。文章在参阅有关计算流体力学和流场的数值计算方法等相关资料的基础上,运用流体分析技术对某液压滑阀流场进行了数值可视化分析。  相似文献   

20.
本文在以前工作的基础上,对圣维南差分方程组的求解和水闸闸流公式的特性进行了研究,提出了水闸虚拟河段的算法。首先把整个带有水闸的河网分为两类河段:一类为用圣维南差分方程组求解的实河段;另一类为水闸的虚拟河段。然后对这两类河段分别求出其首末断面水位的线性表示式,再用连接条件得出节点水位方程组。对于节点水位方程组的求解,考虑刭方程组具有高阶和稀疏的特性,因此采用了索引存贮的稀疏技术与稀疏高斯消去法解方程组。从而,为在中小型计算机上求解更大型的河网方程组开辟了一条道路。  相似文献   

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