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1.
张纪元 《上海海事大学学报》1999,(2)
在文献［１］的基础上，本文提出实数同伦法。该法用于在实数域内求解多项式方程组的全部孤立实零点。文中还提出偏离度等新概念。实数同伦法具有计算工作量小、求解迅速等特点。这为解决机构学中的多解问题提供了一个切实可行的方法。 相似文献
2.
张纪元 《上海海事大学学报》1999,(1)
提出与齐次理论［１］相匹配的初始方程组的一般表达式，并给出计算机进行变元分组、自动生成初始方程组和确定初始解的算法。这为构造实数同伦法（笔者另文论述）、求解机构学多解问题奠定了基础。 相似文献
3.
数值代数领域通过保持Lancaster结构来研究二阶系统的解耦问题,但寻找解耦变换涉及到了非线性方程组求解问题,难以实现. 提出了一种二阶系统数值解耦的新方法. 根据系统解耦前后的同谱信息确定解耦后的系统,将寻找解耦变换的非线性问题转化为齐次Sylvester方程求解问题; 并利用矩阵的Kronecker积理论求解二阶系统的解耦变换. 数值试验证明了该方法的可行性,为二阶系统的数值解耦找到了更便易的实现途径. 相似文献
4.
5.
给出判断有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的初等方法,从而证明多元多项式方程组的实解存在性可在有限步内自动判定.基于此,给出判定有理系数多元多项式方程组是否存在实数解的算法. 相似文献
6.
首先建立了脚手架立杆横向振动的非线性方程,接着利用同伦分析法对该非线性方程进行求解,获得了脚手架立杆非线性振动的频率和一阶同伦分析解,并与摄动法的结果进行了比较。求解过程中发现,同伦分析法在求解非线性振动方程时无需引入小参数,从而增加了近似解的精度和适用范围。数值计算结果表明,随着立杆初始振幅、轴向压力和立杆长度的增加,振动频率将发生明显变化。因此在实际脚手架搭设过程中,应该严格遵守规范,避免脚手架立杆发生横向非线性谐振。 相似文献
7.
利用符号计算软件Mathematica,运用齐次平衡原则求解非线性耦合Kd V方程组,得到了该方程的精确行波解. 相似文献
8.
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10-5.如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
9.
《中国科学院大学学报》2016,(3)
研究一类典型的伏尔泰拉积分方程的数值求解方法.通过数值差分离散积分方程,然后将积分方程演化为非线性代数方程组,通过迭代推进求解此类积分方程.分析这种求解方法的代数精度,证明此数值解法的精度高达Δt~2阶,可以满足工程计算需要.通过数值仿真验证,数值解与解析解的误差为10~(-5).如果采用更高阶的数值积分离散方式,可以获得更高阶精度. 相似文献
10.
非连续变形分析是针对非连续介质的数值计算方法。该方法存在计算效率较低的问题,而方程组求解是瓶颈。研究非连续变形分析在不同的计算条件下,选择不同的方程组求解方法可获得的计算效率。基于OpenMP与CUDA分别并行实现Jacobi迭代法与Jacobi预处理共轭梯度法,分析问题规模、计算时步长、块体接触关系对方程组求解效率的影响。通过算例测试,获得不同条件下选择方程组求解方法的经验公式,可有效指导非连续变形分析的并行方案设计。 相似文献
11.
张纪元 《上海海事大学学报》2000,21(4):8-18
综述了机构学中常见非线性问题的数学模型及其解法 ,着重述评非线性代数方程组解法的分类、求解思路、研究现状、存在问题和发展方向 ,特别推荐基组结式消元法、同伦法和分解法等实用新型的解法 相似文献
12.
为解决发动机缸平衡控制问题,将标准近似动态规划(approximate dynamic programming,ADP)扩展为多输入多输出形式,给出其控制算法,并证明其收敛性。仿真结果显示,该方法能在一定范围内智能地调节各缸喷油量,用于补偿由多种不确定因素导致的各缸转速差异,从而自适应地提高缸平衡效果。该方法只需基于实时转速,不必检测和区分各缸间的转速差异,具有非线性系统的智能优化特点。该方法能直接处理各缸间的非线性多输入多输出耦合关系。 相似文献
13.
研究了双极(非线性)Schr dinger-Poisson系统和拟线性Schr dinger-Poisson方程,得到了双极Schr dinger-Poisson系统的整体适定性及其修正散射理论,以及单位方体上的具有Dirichlet边值条件的拟线性Schr dinger-Poisson方程的初边值问题整体解的存在唯一性. 相似文献
14.
讨论了有关非线性计算不稳定的若干问题,其主要内容有 :(1 )考察了有代表性的三类发展方程,指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定,与原微分方程解的性质密切相关 ;(2 )进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题,总结了克服非线性不稳定的有效措施 ;(3 )以非线性平流方程为例,着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题,给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法” 相似文献
15.
赵保恒 《中国科学院大学学报》2000,17(1):20-25
本文构造出具有吸引作用的量子非线性Schrodinger模型完备的Gelfane Levitan方程组。我们避免了在方程中引进过去文献中所用的依赖坐标参量的算子或病态定义的算子。从而所得的非线性Schrodinger模型的Heisenberg场算子完全由良好定义的散射数据算子确定。 相似文献
16.
给出了以正交设计原理为基础的两种方法--正交表法和加点正交表法,求解非线性规划的区间约束最优化问题。方法不要求目标函数可导,不依赖于初始点,计算速度快,算法简单,容易编成程序在计算机上执行。用检验考题对算法进行了验证,并进行了分析和探讨 相似文献